根据导波系统横截面的形状选取直角坐标系或者圆柱坐标系，且令其沿轴放置，传播方向为正2方向。以直角坐标系为例，则电场与磁场可以分别表示为E(x, y,z)= E,(x,y)e-ik:H(x,y,z)= H(x, y)e-ik:且满足下列矢量亥姆霍兹方程a?EaEaE+k’E=0Oz?ax?y?a’Ha"Ha’H+ k? H = 0+0z?ax?ay?
根据导波系统横截面的形状选取直角坐标系或 者圆柱坐标系，且令其沿 z 轴放置，传播方向为正 z 方向。 + = + + + = + + 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 H H H H E E E E 2 2 2 2 2 2 k x y z k x y z 且满足下列矢量亥姆霍兹方程 k zz x y z x y j 0 ( , , ) ( , ) e − E = E k zz x y z x y j 0 ( , , ) ( , ) e − H = H 以直角坐标系为例，则电场与磁场可以分别表 示为
上式包含了E.及,E,6个直角坐标分量，分别满足齐次标量亥姆霍兹方程。可以证明，x和分量与z分量的关系为aEaH.TE-jkjouk2只要求出z分量，axdy其余分量即可求出。aH.E-Ejk+ joμ-keayaxaEaH.1z分量为纵向jkHJ08keoyax分量，因此这种方1aEaHHjk.-jos法又称为纵向场法。k2axOy式中k2 =k2 -k?
上式包含了 及 6个直角坐标分量，分 别满足齐次标量亥姆霍兹方程。 Ex Ey Ez , , H x H y H z , , 可以证明， x 和 y 分量与 z 分量的关系为 − = − y H x E k k E z z x j z j 1 2 c + = − x H y E k k E z z y j z j 1 2 c − = x H k y E k H z z z x j j 1 2 c − = − y H k x E k H z z z y j j 1 2 c 2 2 2 c z 式中 k = k − k 只要求出 z 分量， 其余分量即可求出。 z 分量为纵向 分量，因此这种方 法又称为纵向场法
对于圆波导，选择圆柱坐标系，r和 横向分量可用z纵向分量表示为aEaHoμ jkHKaradaHk一DE+jouAadaraH.aE08H,=Pjkk2radorOEaH.k.108k?asar
对于圆波导，选择圆柱坐标系，r 和 横向分 量可用 z 纵向分量表示为 + = − z z r z H r r E k k E j j 1 2 c + = − r E H r k k E z z z j j 1 2 c − = r H k E k r H z z z r j j 1 2 c + = − z z Hz r k r E k H j j 1 2 c
2.矩形波导传播特性宽壁的内尺寸为α，窄壁矩形波导如图示，的内尺寸为 b。已知金属波导只能传输TE波及TM波，若仅传输uTM波，则H,=0。按照纵向场法，此时仅需求出E，分量，然后即可计算其余各个分量
2. 矩形波导传播特性 矩形波导如图示，宽壁的内尺寸为 a ，窄壁 的内尺寸为 b 。 a z y x b , 已知金属波导 只能传输 TE 波及 TM 波，若仅传输 TM 波，则 Hz = 0 。 按照纵向场法，此时仅需求出 Ez 分量，然后 即可计算其余各个分量
已知电场强度的z分量可以表示为E, = E.o(x, y)e-ik.:E，满足的齐次标量亥姆霍兹方程为"E.'E.+k,E. =0k? =k2-k?ax?y?考虑到E, = E.o(x,y)e-ik:=，其振辐 E。也应满足上述方程。'E.0+ "E0 +k?E.o = 0即ax?Oy?
Ez 满足的齐次标量亥姆霍兹方程为 0 2 2 c 2 2 2 + = + z z z k E y E x E 2 2 2 c z k = k − k 考虑到 ，其振辐 也应满足 上述方程。 k z z z z E E x y j 0 ( , )e − = Ez0 已知电场强度的 z 分量可以表示为 k z z z z E E x y j 0 ( , )e − = 0 0 2 2 c 0 2 2 0 2 + = + z z z k E y E x E 即