弯幽肉力( nternal forces in beams 2弯矩符号 M (Sign convention for bending moment) 当dx微段的弯曲下凸(即该段的下半部 受拉)时,横截面mm上的弯矩为正; (受拉) 当dx微段的弯曲上凸(即该段的下半 部受压)时,横截面m-m上的弯矩为负 用 (受压)
16 ； m + M m M m m （受压） M M
弯幽肉 nternal forces in beams)) 例题2图示梁的计算简图已知F1、F2且F2>F1,尺寸a、b、c和 亦均为已知试求梁在E、F点处横截面处的剪力和弯矩 解:(1)求梁的支反力FR4和FRB ∑M4=0 Fnpl-fa-Fb=0 C D E ∑M M=0 B FRl+F1(-a)+F1-=0 F1(-a)+F2(-b) Fa+Fb RA 1R= El
17 M A 0 FRB B d E A D a b c l C F F F1 F2 RA 0 FRB l F1a F2b 0 MB ( ) ( ) 0 FRA l F1 l a F2 l b l F l a F l b F A ( ) ( ) 1 2 R l F a F b F B 1 2 R
弯幽肉力( nternal forces in beams 记E截面处的剪力为 R FsE和弯矩ME,且假设 和弯矩ME的指向和转 D SE 向均为正值 ∑ F.=0,F,-F SE 0 ∑ ME=0, ME RA 0 RM SE 解得 SE F E RA E ME=FRAC
18 B d E A D a b c l C F F1 F F2 RA A E c FR FSE A 0 0 R S y F A F E F , 0, 0 M E M E FRA c FSE FRA M F c E A R
弯幽肉力( nternal forces in beams ESE ME RB SE A E E D B E a-C b 取右段为研究对象 ∑ F=0 FSE+ FRB-FI-F2=0 LME=O FRB(L-c)-Fl(a-c)-F2(b-c)-ME=O 解得 FcE=FRA ME= FRc
19 A E c FR FSE A a-c b-c C D l-c E B FSE F1 F2 0 Fy 1 2 0 FSE FRB F F M E 0 ( ) 1( ) 2 ( ) 0 FRB l c F a c F b c M E + M F c + E A R FSE FRA
弯幽肉功 nternal forces in beams) RB C D B M B C 计算F点横截面处的剪力FsF和弯矩MF ∑F=0.F+FRB=0 解得: SF RB >M=0.-M+Fd=0 Me= FRRd 用
20 B d E A D a b c l C F F F1 F2 RA F d B FSF MF FRB , , S R R 0 0 0 0 y F B F F B F F F M M F d -+ FSF FRB M F d F RB