有限单元法 (Finite Element Method 编著:丁科 2006年 宥限单元法
编著：丁科 2006年 有限单元法 (Finite Element Method)
第章绪论 有限单元法
1.1概述 问题的求解方法:解析法、数值法、(半解析法) 解析法:问题的求解可以得到具体的数学表达式,可 以计算任意位置的问题的精确解答。如悬臂梁求挠度等。 数值法:得不到具体表达式,只能得到某些离散点处 的近似值。该方法包括:有限差分、有限元法、边界元法 变分法等 宥限单元法
1.1 概述 问题的求解方法：解析法、数值法、（半解析法） 解析法：问题的求解可以得到具体的数学表达式，可 以计算任意位置的问题的精确解答。如悬臂梁求挠度等。 数值法：得不到具体表达式，只能得到某些离散点处 的近似值。该方法包括：有限差分、有限元法、边界元法 、变分法等
有限元法:将结构物看成由有限个划分的单元组成 的整体,以单元结点上的值作为整个单元的平均值。它 是一种化整为零、集零为整、化未知为已知的方法。不 同的学科,所求解的参数不同。在结构力学中,主要有 以下三种 ●位移型:以结点位移为未知量。 ●力型:以结点力为未知量 ●混合型:某些地方以结点位移为未知量,另外 些以结点力为未知量 我们主要就“位移型”有限元进行讲解。 宥限单元法
有限元法：将结构物看成由有限个划分的单元组成 的整体，以单元结点上的值作为整个单元的平均值。它 是一种化整为零、集零为整、化未知为已知的方法。不 同的学科，所求解的参数不同。在结构力学中，主要有 以下三种： ● 位移型：以结点位移为未知量。 ● 力型：以结点力为未知量。 ● 混合型：某些地方以结点位移为未知量，另外一 些以结点力为未知量。 我们主要就“位移型”有限元进行讲解
有限元方法的实质:将复杂的连续体划分为有限多个 简单的单元体,化无限自由度问题为有限自由度问题,将 连续场函数的(偏)微分方程的求解问题转化成有限个参 数的代数方程组的求解问题 有限元方法的基本思想:先化整为零、再积零为整, 也就是把一个连续体人为的分割成有限个单元,即把一个 结构看成由若干通过结点项链的单元组成的整体,先进行 单元分析,然后再把这些单元组合起来代表原来的结构进 行整体分析 宥限单元法
有限元方法的实质：将复杂的连续体划分为有限多个 简单的单元体，化无限自由度问题为有限自由度问题，将 连续场函数的（偏）微分方程的求解问题转化成有限个参 数的代数方程组的求解问题。 有限元方法的基本思想：先化整为零、再积零为整， 也就是把一个连续体人为的分割成有限个单元，即把一个 结构看成由若干通过结点项链的单元组成的整体，先进行 单元分析，然后再把这些单元组合起来代表原来的结构进 行整体分析