曲华师范大学教学大纲课程名称高等数学3课程号072103学院物理工程学院业物理学专
教 学 大 纲 课程名称 高等数学 3 课 程 号 072103 学 院 物理工程学院 专 业 物理学
《高等数学3》教学大纲课程类别072103专业必修课课程编号课程名称高等数学3The Advanced Mathematics 3英文名称43建议修读学期学分0实验学时72总学时数0其他学时高等数学1，高等数学2预修课程考核方式平时考核（平时作业、课堂考勤、期中考试）、期末考试适用专业物理学张川大纲审核人王海龙大纲执笔人一、课程性质《高等数学3》包括线性代数和概率论与数理统计，是物理各专业学生必修的专业基础课程。其任务是既要为各相关专业后继课程提供基本的数学工具，又要培养学生应用数学知识解决本专业实际问题的意识与能力。通过各个教学环节，逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力以及空间想象能力。从而为培养理工科学生的综合创新设计能力和科学解决复杂工程问题能力，奠定数学理论分析与数值计算基础。通过本课程的学习，要求学生掌握运用数学工具处理实际问题的方法，为学习其它理论物理课程打下基础。二、课程目标1.使学生了解高等数学在生活及科研工作中的重要意义，掌握线性代数和概率论与数理统计中的一些基本概念、基本理论和基本思想方法，形成数学学科核心素养。通过对学生进行严格的数学思维训练，使学生具有较广博的数学知识，能够综合运用代数学和统计学知识解决物理学科及其教学中遇到的实际问题。（支撑毕业要求2，3）2.通过本课程教学要使学生掌握高等数学的基本概念、基本理论和基本运算，在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力
《高等数学 3》教学大纲 课程编号 072103 课程类别 专业必修课 课程名称 高等数学3 英文名称 The Advanced Mathematics 3 学分 4 建议修读学期 3 总学时数 72 实验学时 0 其他学时 0 预修课程 高等数学1, 高等数学2 考核方式 平时考核（平时作业、课堂考勤、期中考试）、期末考试 适用专业 物理学 大纲执笔人 张川 大纲审核人 王海龙 一、课程性质 《高等数学 3》包括线性代数和概率论与数理统计，是物理各专业学生必修 的专业基础课程。其任务是既要为各相关专业后继课程提供基本的数学工具，又 要培养学生应用数学知识解决本专业实际问题的意识与能力。通过各个教学环节， 逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力以及空间想象能力。从而为培养 理工科学生的综合创新设计能力和科学解决复杂工程问题能力，奠定数学理论分 析与数值计算基础。通过本课程的学习，要求学生掌握运用数学工具处理实际问 题的方法，为学习其它理论物理课程打下基础。 二、课程目标 1. 使学生了解高等数学在生活及科研工作中的重要意义，掌握线性代数和 概率论与数理统计中的一些基本概念、基本理论和基本思想方法，形成数学学科 核心素养。通过对学生进行严格的数学思维训练，使学生具有较广博的数学知识， 能够综合运用代数学和统计学知识解决物理学科及其教学中遇到的实际问题。 （支撑毕业要求 2，3） 2. 通过本课程教学要使学生掌握高等数学的基本概念、基本理论和基本运 算，在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力
逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，要特别重视理论联系实际以提高学生的分析问题和解决问题的能力。（支撑毕业要求2，7，8）3.培养学生主动查阅、整理文献的习惯，在阅读与整理文献的过程中形成批判性思维，培养终身学习的能力，为将来学生服务于社会提供必备的数学技术，提高文化素质。（支撑毕业要求2，3，7，8）三、课程目标与毕业要求的对应关系毕业要求指标点课程目标1.对教师职业有强烈的认同，具有积极的从教意愿和动机，端正的从教态度，认同教师工作的专业性和意义。课程目标12.具有人文底蕴与科学精神，富有爱心、责任毕业要求2教育情怀心和事业心，自觉成为学生锤炼品格、学习知课程目标2课程目标3识、创新思维、奉献祖国的引路人。3.树立正确的教师观、学生观，理解教师作为学生学习促进者的角色要求，对学生富有爱心与责任心，促进学生自主与全面发展。1.通过本课程教学要使学生掌握高等数学中的一些基本概念、基本理论和基本思想方法，形成数学学科核心素养。课程目标1毕业要求3学科素养2.通过对学生进行严格的数学思维训练，使学课程目标3生具有较广博的数学知识，能够综合运用相关学科知识解决物理学科及其教学中遇到的实际问题。1.通过查阅文献资料获取有价值信息，养成终身学习的习惯，具有在物理教育和科研等专课程目标2业领域发展的意识：毕业要求7学会反思课程目标32．通过学习高等数学3中的理论方法，培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和举一反三的能力
逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，要特别重视理论联系实际以提高学生 的分析问题和解决问题的能力。（支撑毕业要求 2，7，8） 3.培养学生主动查阅、整理文献的习惯，在阅读与整理文献的过程中形成批 判性思维，培养终身学习的能力，为将来学生服务于社会提供必备的数学技术， 提高文化素质。（支撑毕业要求 2，3，7，8） 三、课程目标与毕业要求的对应关系 毕业要求 指标点 课程目标 毕业要求2 教育情怀 1.对教师职业有强烈的认同，具有积极的从教 意愿和动机，端正的从教态度，认同教师工作 的专业性和意义。 2.具有人文底蕴与科学精神，富有爱心、责任 心和事业心，自觉成为学生锤炼品格、学习知 识、创新思维、奉献祖国的引路人。 3.树立正确的教师观、学生观，理解教师作为 学生学习促进者的角色要求，对学生富有爱心 与责任心，促进学生自主与全面发展。 课程目标1 课程目标2 课程目标3 毕业要求3 学科素养 1.通过本课程教学要使学生掌握高等数学中 的一些基本概念、基本理论和基本思想方法， 形成数学学科核心素养。 2.通过对学生进行严格的数学思维训练，使学 生具有较广博的数学知识，能够综合运用相关 学科知识解决物理学科及其教学中遇到的实 际问题。 课程目标1 课程目标3 毕业要求7 学会反思 1. 通过查阅文献资料获取有价值信息，养成 终身学习的习惯，具有在物理教育和科研等专 业领域发展的意识； 2. 通过学习高等数学3中的理论方法，培养学 生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想 象能力和举一反三的能力。 课程目标2 课程目标3
1.能够根据实际问题，通过查阅有关文献和参考书，深刻理解数学在物理中的应用。课程目标2毕业要求8沟通合作2.培养创新精神以及实事求是的人生态度，课程目标3在学习过程中锻炼与他人沟通合作的技能，初步具有分析和解决实际问题的能力。四、教学内容及课时安排专题、学时内容支撑课程目标1.1n阶行列式的定义课程目标1行列式（4学时）1.2行列式的主要性质课程目标2课程目标31.3行列式按行(列）展开2.1矩阵的概念2.2矩阵的代数运算课程目标1矩阵代数（6学时）2.3逆矩阵与矩阵的初等变换课程目标22.4转置矩阵与一些重要方阵课程目标32.5分块矩阵3.1向量组与矩阵的秩课程目标1线性方程组（6学时）3.2线性方程组的解法课程目标23.3线性方程组解的结构课程目标3课程目标14.1线性空间的概念线性空间（4学时）课程目标24.2n维线性空间课程目标3课程目标15.1线性变换的定义线性变换（6学时）5.2n维线性空间中线性变换的矩阵课程目标25.3矩阵的对角化课程目标3课程目标16.1欧几里得空间欧几里得空间（4学时）课程目标26.2正交变换课程目标37.1第一节n元实二次型及其标准形课程目标1n元实二次型（6学时）7.2正定二次型课程目标2
毕业要求8沟通合作 1. 能够根据实际问题，通过查阅有关文献和 参考书，深刻理解数学在物理中的应用。 2. 培养创新精神以及实事求是的人生态度， 在学习过程中锻炼与他人沟通合作的技能，初 步具有分析和解决实际问题的能力。 课程目标2 课程目标3 四、教学内容及课时安排 专题、学时 内容 支撑课程目标 行列式（4 学时） 1.1 n 阶行列式的定义 1.2 行列式的主要性质 1.3 行列式按行(列) 展开 课程目标1 课程目标2 课程目标3 矩阵代数（6 学时） 2.1 矩阵的概念 2.2 矩阵的代数运算 2.3 逆矩阵与矩阵的初等变换 2.4 转置矩阵与一些重要方阵 2.5 分块矩阵 课程目标1 课程目标2 课程目标3 线性方程组（6 学时） 3.1 向量组与矩阵的秩 3.2 线性方程组的解法 3.3 线性方程组解的结构 课程目标1 课程目标2 课程目标3 线性空间（4 学时） 4.1 线性空间的概念 4.2 n 维线性空间 课程目标1 课程目标2 课程目标3 线性变换（6 学时） 5.1 线性变换的定义 5.2 n 维线性空间 V 中线性变换的矩阵 5.3 矩阵的对角化 课程目标1 课程目标2 课程目标3 欧几里得空间（4 学时） 6.1 欧几里得空间 6.2 正交变换 课程目标1 课程目标2 课程目标3 n 元实二次型（6 学时） 7.1 第一节 n 元实二次型及其标准形 7.2 正定二次型 课程目标1 课程目标2
7.3用正交变换化二次型为标准形课程目标38.1随机事件及其运算8.2频率的稳定性与概率课程目标18.3古典概型随机事件及概率（6学时）课程目标28.4条件概率与独立性课程目标38.5全概率公式与贝叶斯(Bayes)公式8.6独立试验概型9.1随机变量的定义9.2离散型随机变量的概率分布课程目标1随机变量及其分布（8学9.3连续型随机变量的概率分布课程目标2时)9.4正态分布课程目标39.5随机变量函数的分布10.1多维随机向量的定义10.2二维随机向量的概率分布10.3二维随机向量的分布函数课程目标1多维随机向量及其分布10.4边缘分布课程目标2（10学时）10.5条件分布课程目标310.6相互独立的随机变量10.7二维随机向量函数的分布11.1数学期望课程目标1随机变量的数字特征（611.2方差课程目标2学时）11.3二维随机向量的协方差与相关系数课程目标311.4矩与协方差矩阵课程目标112.1大数定律极限定理（6学时）课程目标212.2中心极限定理课程目标3五、教学方法教学主要以板书的形式呈现，以学生为主体，以教师为主导，围绕知识、能力和素质协调发展的指导思想，学生课前复习的基础上，教师讲授课本知识，进
7.3 用正交变换化二次型为标准形 课程目标3 随机事件及概率（6 学时） 8.1 随机事件及其运算 8.2 频率的稳定性与概率 8.3 古典概型 8.4 条件概率与独立性 8.5 全概率公式与贝叶斯(Bayes) 公式 8.6 独立试验概型 课程目标1 课程目标2 课程目标3 随机变量及其分布（8 学 时） 9.1 随机变量的定义 9.2 离散型随机变量的概率分布 9.3 连续型随机变量的概率分布 9.4 正态分布 9.5 随机变量函数的分布 课程目标1 课程目标2 课程目标3 多维随机向量及其分布 （10 学时） 10.1 多维随机向量的定义 10.2 二维随机向量的概率分布 10.3 二维随机向量的分布函数 10.4 边缘分布 10.5 条件分布 10.6 相互独立的随机变量 10.7 二维随机向量函数的分布 课程目标1 课程目标2 课程目标3 随机变量的数字特征（6 学时） 11.1 数学期望 11.2 方差 11.3 二维随机向量的协方差与相关系数 11.4 矩与协方差矩阵 课程目标1 课程目标2 课程目标3 极限定理（6 学时） 12.1 大数定律 12.2 中心极限定理 课程目标1 课程目标2 课程目标3 五、教学方法 教学主要以板书的形式呈现，以学生为主体，以教师为主导，围绕知识、能 力和素质协调发展的指导思想，学生课前复习的基础上，教师讲授课本知识，进