68608 11.3% 78 80112 100 90125 +25.1% 8% 110100137 9.5% 24.4% 资料来源:黄亚钧《现代投资银行的业务和经营》,立信会计出版社,1996年,第119 页,表2.5 从表10-3中,可以发现面对同样的市场利率变动,无论市场利率上升还是下降,5种债券 中息票率最低的债券(4%)的内在价值波动幅度最大,而随着息票率的提高,5种债券的内在 价值的变化幅度逐渐降低。所以,债券的息票率越低,债券价格的波动幅度越大 息票率与债券价格之间的关系请详见本书所附光盘中题为债券定价与久期的模板。 三.可赎回条款(Ca1 Provision) 许多债券在发行时含有可赎回条款,即在一定时间内发行人有权赎回债券。事实上含有 可赎回条款的主要是公司债券( Corporate bonds),国家一般不再发行这种债券。这是有利 于发行人的条款,当市场利率下降并低于债券的息票率时,债券的发行人能够以更低的成本 筹到资金。这种放弃高息债券,以低息债券重新融资的行为称为再融资( Refunding)。发行 人行使赎回权时,以赎回价格( Call price)将债券从投资者手中收回。初始赎回价格通常设 定为债券面值加上年利息,并且随着到期时间的减少而下降,逐渐趋近于面值。尽管债券的 赎回价格高于面值,但是,赎回价格的存在制约了债券市场价格的上升空间,并且增加了投 资者的交易成本,所以,降低了投资者的投资收益率。为此,可赎回债券往往规定了赎回保 护期,即在保护期内,发行人不得行使赎回权。这种债券称为有限制的可赎回债券( Deferred callable bonds)。常见的赎回保护期是发行后的5至10年 例如,一种10年期的可赎回债券的息票率为12%,按面值1000美元发行,赎回价格为 1050美元,赎回保护期为5年。如果5年后,5年期的债券的息票率降低为8%,该债券的 发行人可能行使赎回权。这时,投资者的现金流发生了变化,即从原来的每年120美元利息 (共10年)加第10年年末的本金(1000美元),改变为每年120美元利息(前5年)加第 5年年末的赎回价格(1050美元)。假定在没有交易零股限制的情况下,投资者将赎回价格 1050美元再投资于息票率为8%的5年期债券,该投资组合的内在价值也低于发行人没有行 使赎回权的内在价值,详见下式: 未行使赎回权情况下的债券的内在价值(r是市场利率): 120 120 120 1000 (1+)(+r)2(+r)°( 行使赎回权情况下的投资组合的内在价值(r是市场利率):
6 4% 68 60 87 -11.3% +28.7% 5% 78 70 100 -10.5 +27.1% 6% 89 80 112 -10.0% +25.8% 7% 100 90 125 - 9.8% +25.1% 8% 110 100 137 - 9.5% +24.4% 资料来源: 黄亚钧 《现代投资银行的业务和经营》，立信会计出版社，1996 年，第 119 页，表 2.5 。 从表 10-3 中,可以发现面对同样的市场利率变动,无论市场利率上升还是下降,5 种债券 中息票率最低的债券(4%)的内在价值波动幅度最大,而随着息票率的提高,5 种债券的内在 价值的变化幅度逐渐降低。所以，债券的息票率越低，债券价格的波动幅度越大。 息票率与债券价格之间的关系请详见本书所附光盘中题为债券定价与久期的模板。 三.可赎回条款 （Call Provision） 许多债券在发行时含有可赎回条款,即在一定时间内发行人有权赎回债券。事实上含有 可赎回条款的主要是公司债券(Corporate Bonds)，国家一般不再发行这种债券。这是有利 于发行人的条款，当市场利率下降并低于债券的息票率时，债券的发行人能够以更低的成本 筹到资金。这种放弃高息债券，以低息债券重新融资的行为称为再融资(Refunding)。发行 人行使赎回权时，以赎回价格(Call price)将债券从投资者手中收回。初始赎回价格通常设 定为债券面值加上年利息，并且随着到期时间的减少而下降，逐渐趋近于面值。尽管债券的 赎回价格高于面值，但是，赎回价格的存在制约了债券市场价格的上升空间，并且增加了投 资者的交易成本，所以，降低了投资者的投资收益率。为此，可赎回债券往往规定了赎回保 护期，即在保护期内，发行人不得行使赎回权。这种债券称为有限制的可赎回债券(Deferred callable bonds)。常见的赎回保护期是发行后的 5 至 10 年。 例如，一种 10 年期的可赎回债券的息票率为 12%，按面值 1000 美元发行，赎回价格为 1050 美元，赎回保护期为 5 年。如果 5 年后，5 年期的债券的息票率降低为 8%，该债券的 发行人可能行使赎回权。这时，投资者的现金流发生了变化，即从原来的每年 120 美元利息 （共 10 年）加第 10 年年末的本金（1000 美元），改变为每年 120 美元利息（前 5 年）加第 5 年年末的赎回价格（1050 美元）。假定在没有交易零股限制的情况下，投资者将赎回价格 1050 美元再投资于息票率为 8%的 5 年期债券，该投资组合的内在价值也低于发行人没有行 使赎回权的内在价值，详见下式： 未行使赎回权情况下的债券的内在价值（r 是市场利率）： ( ) ( ) ( ) ( ) 2 10 10 1 1000 1 120 1 120 1 120 r r r r D + + + + + + + + = 行使赎回权情况下的投资组合的内在价值(r 是市场利率)：
120 120 120 (84+1050) (+n)(+r)2(+r)(+r) +r) 所以,可赎回条款的存在,降低了该类债券的内在价值,并且降低了投资者的实际收益 率。一般而言,息票率越高,发行人行使赎回权的概率越大,即投资债券的实际收益率与债 券承诺的收益率之间的差额越大。为弥补被赎回的风险,这种债券发行时通常有较高的息票 率和较高的承诺到期收益率 下面具体分析可赎回条款对债券收益率的影响。例如,30年期的债券以面值1000美元 发行,息票率为8%。在图10-3中,如果债券不可赎回,其价格随市场利率的变动如曲线AA 所示。如果是可赎回债券,赎回价格是1100美元,其价格变动如曲线BB所示。随着市场利 率下降,债券未来支付的现金流的现值增加,当这一现值大于赎回价格时,发行者就会赎回 债券,给投资者造成损失。在图中,当利率较高时,被赎回的可能性极小,AA与BB相交, 格 2.000 1800直接债券 1.6 1400 1.200 1000可赎回债券 A 利率 15% 利率下降时,AA与BB逐渐分离,它们之间的差异反映了公司实行可赎回权的价值。当利率 很低时,债券被赎回,债券价格变成赎回价格1100美元。 图10-3可赎回条款对债券价格的影响 在这种情况下,投资者更关注的是债券的赎回收益率( yield to cal1)而非到期收益率 ( yield to maturity)。下面举例说明两者的差异。例如,30年期的可赎回债券,发行价为 1150美元,息票率8%(以半年计息),赎回保护期为10年,赎回价格1100美元。则赎回收 益率为: 664%=40 1100 (1+4%)(1+4%)20(1+49)2 而到期收益率为: 1000 (1+49) (1+4%)0(1+4%)0
7 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 5 6 1 0 1 84 1050 1 84 1 120 1 120 1 120 r r r r r D + + + + + + + + + + + + = 所以，可赎回条款的存在，降低了该类债券的内在价值，并且降低了投资者的实际收益 率。一般而言，息票率越高，发行人行使赎回权的概率越大，即投资债券的实际收益率与债 券承诺的收益率之间的差额越大。为弥补被赎回的风险，这种债券发行时通常有较高的息票 率和较高的承诺到期收益率。 下面具体分析可赎回条款对债券收益率的影响。例如，30 年期的债券以面值 1000 美元 发行，息票率为 8%。在图 10-3 中，如果债券不可赎回，其价格随市场利率的变动如曲线 AA 所示。如果是可赎回债券，赎回价格是 1100 美元，其价格变动如曲线 BB 所示。随着市场利 率下降，债券未来支付的现金流的现值增加，当这一现值大于赎回价格时，发行者就会赎回 债券，给投资者造成损失。在图中，当利率较高时，被赎回的可能性极小，AA 与 BB 相交， 利率下降时,AA 与 BB 逐渐分离，它们之间的差异反映了公司实行可赎回权的价值。当利率 很低时，债券被赎回，债券价格变成赎回价格 1100 美元。 图 10-3 可赎回条款对债券价格的影响 在这种情况下，投资者更关注的是债券的赎回收益率(yield to call)而非到期收益率 (yield to maturity)。下面举例说明两者的差异。例如，30 年期的可赎回债券，发行价为 1150 美元，息票率 8%（以半年计息），赎回保护期为 10 年，赎回价格 1100 美元。则赎回收 益率为： 20 20 (1 4%) 1100 (1 4%) 40 (1 4%) 40 6.64% + + + + + + = 而到期收益率为： 60 60 (1 4%) 1000 (1 4%) 40 (1 4%) 40 6.82 + + + + + + =
其中,赎回收益率也称为首次赎回收益率( yield to first cal1),它假设公司一旦有 权利就执行可赎回条款。但债券的溢价折价发行也会影响公司的赎回决策。如果债券折价较 多,价格远低于赎回价格,即使市场利率下降也不会高于赎回价格,公司就不会赎回债券 也即折价债券提供了隐性赎回保护;反之,溢价债券由于发行价较高,极易被收回。所以, 对溢价债券投资者主要关注赎回收益率,而对折价债券主要关注到期收益率。 四.税收待遇( Tax Treatment) 在不同的国家之间,由于实行的法律不同,所以不仅不同种类的债券可能享受不同的 税收待遇,而且同种债券在不同的国家也可能享受不同的税收待遇。债券的税收待遇的关 键,在于债券的利息收入是否需要纳税。由于利息收入纳税与否直接影响着投资的实际收 益率,所以,税收待遇成为影响债券的市场价格和收益率的一个重要因素。例如,美国法 律规定,地方政府债券的利息收入可以免缴联邦收入所得税,所以地方政府债券的名义到 期收益率往往比类似的但没有免税待遇的债券要低20至40%。此外,税收待遇对债券价格 和收益率的影响还表现在贴现债券的价值分析中。对于美国地方政府债券的投资者来说 由于贴现债券具有延缓利息税收支付的优势,但实际上贴现的地方政府债券可以免缴联邦 收入所得税,这使得贴现债券的税收优势不复存在,所以,在美国地方政府债券市场上, 贴现债券品种并不流行。对于(息票率低的)贴现债券的内在价值而言,由于具有延缓利 息税收支付的待遇,它们的税前收益率水平往往低于类似的但没有免税待遇的(息票率高 的)其他债券,所以,享受免税待遇的债券的内在价值一般略高于没有免税待遇的债券 下面分析税收待遇对债券持有者收益的影响。美国的税收当局认为,初始折价发行的 债券( original issue discount bonds,oID),如零息债券,其价格升值对持有者是一种隐 性的利息收入( implicit interest payment),即使没有发生债券交易或到期,也应归入该 年度的税基。如果发生债券交易,由市场利率变动引起的额外的损失或收益被视为资本损 益( capital gains) 例如,某30年期的零息票债券,面值为1000美元,市场利率10%,则发行价为1000/ (1+10%)30=57.31(美元)。一年后,市场利率不变时,债券价格为1000(10%)29=63.04 (美元)。价差63.04-57.31=5.73(美元)作为利息收入来纳税。如果市场利率下降为9.9% 债券价格变为1000/(1+9.9%)29=64.72(美元)。若债券被卖掉,价差64.72-63.04=1.68 (美元)作为资本收益以相应税率纳税:若债券没有卖掉,则1.68美元的价差作为未实现 的资本收益( unrealized capital gains)不需纳税。 五.流通性( Liquidity) 债券的流通性,或者流动性,是指债券投资者将手中的债券变现的能力。如果变现的 速度很快,并且没有遭受变现所可能带来的损失,那么这种债券的流通性就比较高:反之 如果变现速度很慢,或者为了迅速变现必须为此承担额外的损失,那么,这些债券的流动 性就比较慢。例如,尽管凡·高的作品在世界上享有很高的声誉,但是如果某收臧家计划在 一个小时内出售其收藏的凡·高作品,那么,他的成交价格一定大大低于该作品应有的价值。 相比之下,债券的流动性远远高于上述收藏品。 通常用债券的买卖差价的大小反映债券的流动性大小。买卖差价较小的债券流动性比
8 其中，赎回收益率也称为首次赎回收益率（yield to first call），它假设公司一旦有 权利就执行可赎回条款。但债券的溢价折价发行也会影响公司的赎回决策。如果债券折价较 多，价格远低于赎回价格，即使市场利率下降也不会高于赎回价格，公司就不会赎回债券， 也即折价债券提供了隐性赎回保护；反之，溢价债券由于发行价较高，极易被收回。所以， 对溢价债券投资者主要关注赎回收益率，而对折价债券主要关注到期收益率。 四.税收待遇 (Tax Treatment) 在不同的国家之间,由于实行的法律不同,所以不仅不同种类的债券可能享受不同的 税收待遇,而且同种债券在不同的国家也可能享受不同的税收待遇。债券的税收待遇的关 键，在于债券的利息收入是否需要纳税。由于利息收入纳税与否直接影响着投资的实际收 益率，所以，税收待遇成为影响债券的市场价格和收益率的一个重要因素。例如，美国法 律规定，地方政府债券的利息收入可以免缴联邦收入所得税，所以地方政府债券的名义到 期收益率往往比类似的但没有免税待遇的债券要低 20 至 40%。此外，税收待遇对债券价格 和收益率的影响还表现在贴现债券的价值分析中。对于美国地方政府债券的投资者来说， 由于贴现债券具有延缓利息税收支付的优势，但实际上贴现的地方政府债券可以免缴联邦 收入所得税，这使得贴现债券的税收优势不复存在，所以，在美国地方政府债券市场上， 贴现债券品种并不流行。对于（息票率低的）贴现债券的内在价值而言，由于具有延缓利 息税收支付的待遇，它们的税前收益率水平往往低于类似的但没有免税待遇的（息票率高 的）其他债券，所以，享受免税待遇的债券的内在价值一般略高于没有免税待遇的债券。 下面分析税收待遇对债券持有者收益的影响。美国的税收当局认为，初始折价发行的 债券(original issue discount bonds,OID)，如零息债券，其价格升值对持有者是一种隐 性的利息收入(implicit interest payment)，即使没有发生债券交易或到期，也应归入该 年度的税基。如果发生债券交易，由市场利率变动引起的额外的损失或收益被视为资本损 益(capital gains)。 例如，某 30 年期的零息票债券，面值为 1000 美元，市场利率 10%，则发行价为 1000/ （1+10%） 30 =57.31（美元）。一年后，市场利率不变时，债券价格为 1000/（1+10%） 29 =63.04 （美元）。价差 63.04-57.31=5.73（美元）作为利息收入来纳税。如果市场利率下降为 9.9%， 债券价格变为 1000/（1+9.9%） 29 =64.72（美元）。若债券被卖掉，价差 64.72-63.04=1.68 （美元）作为资本收益以相应税率纳税；若债券没有卖掉，则 1.68 美元的价差作为未实现 的资本收益(unrealized capital gains)不需纳税。 五. 流通性 (Liquidity) 债券的流通性，或者流动性，是指债券投资者将手中的债券变现的能力。如果变现的 速度很快，并且没有遭受变现所可能带来的损失，那么这种债券的流通性就比较高；反之， 如果变现速度很慢，或者为了迅速变现必须为此承担额外的损失，那么，这些债券的流动 性就比较慢。例如，尽管凡⬧高的作品在世界上享有很高的声誉,但是如果某收藏家计划在 一个小时内出售其收藏的凡⬧高作品,那么,他的成交价格一定大大低于该作品应有的价值。 相比之下，债券的流动性远远高于上述收藏品。 通常用债券的买卖差价的大小反映债券的流动性大小。买卖差价较小的债券流动性比
较高;反之,流动性较低。这是因为绝大多数的债券的交易发生在债券的经纪人市场。对 于经纪人来说,买卖流动性高的债券的风险低于流动性低的债券,所以,前者的买卖差价 小于后者。所以,在其他条件不变的情况下,债券的流动性与债券的名义的到期收益率之 间呈反比例关系,即:流动性高的债券的到期收益率比较低,反之亦然。相应地,债券的 流动性与债券的内在价值呈正比例关系。 六.违约风险( Default risk 债券的违约风险是指债券发行人未履行契约的规定支付债券的本金和利息,给债券投 资者带来损失的可能性。债券评级是反映债券违约风险的重要指标。美国是目前世界上债 券市场最发达的国家,所拥有的债券评级机构也最多。其中,最著名的两家是标准普尔公 司( Standard&Poor's,S&P)和穆迪投资者服务公司( Moodys Investors Services)。 尽管这两家公司的债券评级分类有所不同,但是基本上都将债券分成两类:投资级或投机 级。投资级的债券被评定为最高的四个级别,例如:标准普尔公司和穆迪投资者服务公司 分别将AA,AA,A,BBB和Aaa,Aa,A,Ba四个级别的债券定义为投资级债券,将BB级以下 (包括BB级)和B级以下(包括Ba级)的债券定义为投机级。有时人们将投机级的债券 称之为垃圾债券( junk bonds),将由发行时的投资级转变为投机级的债券形象地称为失落 的天使( fallen angels)。标准普尔公司的债券评级标准详见表10-4。在政府债券与公司 债券之间,包括AAA级在内的公司债券的违约风险高于政府债券:在政府债券内部,中央 政府债券的违约风险低于地方政府的债券:在公司债券内部,A级的债券的违约风险最 小,并随着评级的降低,违约风险不断上升 表10-4标准普尔公司的债券评级杉 标准普尔公司的公司或地方政府债券评级是对某一债务人关于某一特定债务的信用水平 的即期评估,该评估可能考察例如担保人、发行人或承租人等的债务人 该债务评级不是对购买、出售或持有某一证券的建议,这是因为其不对证券市场价格和对 某特定投资者的适合程度作出评论。 该评级建立于发行人提供的即期信息,或者标准普尔公司从它认为可靠的途径获取的即时 信息的基础之上。标准普尔公司并没有为每次评级进行审计工作,并且有时可能依赖于未经 审计过的财务信息。此种信息的改变、不可获得或者其他原因可能会导致评级被改变、暂停 和撤回。 该评级在不同程度上基于以下考虑: 第一,违约的可能性。债务人根据债务条款按时支付利息和偿还本金的能力和意愿 第二,债务条款的性质; 第三,当发生破产、重组或者其他在破产法下或在其他影响债权人权利的法律下的调整行 为时,该债务提供的保护条款和该债务的相对地位。 AAA:AA是标准普尔公司评定的债务的最高级别,说明支付利息和偿还本金的能力极强 AA:说明支付利息和偿还本金的能力很强,与最高级别相比稍逊一点 A:尽管A说明环境变更和经济条件变更比上述两种级别更易引起负面影响,但其支付利息
9 较高；反之，流动性较低。这是因为绝大多数的债券的交易发生在债券的经纪人市场。对 于经纪人来说，买卖流动性高的债券的风险低于流动性低的债券，所以，前者的买卖差价 小于后者。所以，在其他条件不变的情况下，债券的流动性与债券的名义的到期收益率之 间呈反比例关系，即：流动性高的债券的到期收益率比较低，反之亦然。相应地，债券的 流动性与债券的内在价值呈正比例关系。 六．违约风险 (Default Risk) 债券的违约风险是指债券发行人未履行契约的规定支付债券的本金和利息，给债券投 资者带来损失的可能性。债券评级是反映债券违约风险的重要指标。美国是目前世界上债 券市场最发达的国家，所拥有的债券评级机构也最多。其中，最著名的两家是标准普尔公 司（Standard & Poor’s, S&P）和穆迪投资者服务公司(Moody’s Investors Services)。 尽管这两家公司的债券评级分类有所不同，但是基本上都将债券分成两类：投资级或投机 级。投资级的债券被评定为最高的四个级别，例如：标准普尔公司和穆迪投资者服务公司 分别将 AAA,AA,A,BBB 和 Aaa,Aa,A,Baa 四个级别的债券定义为投资级债券，将 BB 级以下 （包括 BB 级）和 Ba 级以下（包括 Ba 级）的债券定义为投机级。有时人们将投机级的债券 称之为垃圾债券（junk bonds），将由发行时的投资级转变为投机级的债券形象地称为失落 的天使(fallen angels)。标准普尔公司的债券评级标准详见表 10-4。在政府债券与公司 债券之间，包括 AAA 级在内的公司债券的违约风险高于政府债券；在政府债券内部，中央 政府债券的违约风险低于地方政府的债券；在公司债券内部，AAA 级的债券的违约风险最 小，并随着评级的降低，违约风险不断上升。 表 10-4 标准普尔公司的债券评级标准 标准普尔公司的公司或地方政府债券评级是对某一债务人关于某一特定债务的信用水平 的即期评估，该评估可能考察例如担保人、发行人或承租人等的债务人。 该债务评级不是对购买、出售或持有某一证券的建议，这是因为其不对证券市场价格和对 某特定投资者的适合程度作出评论。 该评级建立于发行人提供的即期信息，或者标准普尔公司从它认为可靠的途径获取的即时 信息的基础之上。标准普尔公司并没有为每次评级进行审计工作，并且有时可能依赖于未经 审计过的财务信息。此种信息的改变、不可获得或者其他原因可能会导致评级被改变、暂停 和撤回。 该评级在不同程度上基于以下考虑： 第一，违约的可能性。债务人根据债务条款按时支付利息和偿还本金的能力和意愿； 第二，债务条款的性质； 第三，当发生破产、重组或者其他在破产法下或在其他影响债权人权利的法律下的调整行 为时，该债务提供的保护条款和该债务的相对地位。 AAA:AAA 是标准普尔公司评定的债务的最高级别，说明支付利息和偿还本金的能力极强； AA:说明支付利息和偿还本金的能力很强，与最高级别相比稍逊一点； A:尽管 A 说明环境变更和经济条件变更比上述两种级别更易引起负面影响，但其支付利息