B′ 通过测量不难发现∠A=∠A,∠B=∠B,∠C=∠C', 又因为两个三角形的边对应成比例,所以△ABC∽ △ABC.下面我们用前面所学得定理证明该结论
A B′ C′ B C A′ 通过测量不难发现∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'， 又因为两个三角形的边对应成比例，所以△ABC ∽ △A′B′C′. 下面我们用前面所学得定理证明该结论
证明: 在线段AB(或延长线)上截取AD=AB,A 过点D作DE∥BC交AC于点E E ∴DE∥BC,∴△ADE∽△ABC AD DE AE B AB BC AC A'B′BCA'C′ 又 AD=AB AB BC AC DE B'C AE A CH B BC BC ACAC △ADE≌△ABC DE=B'C EA=C/A △ABC∽△ABC
∴ AD DE AE . AB BC AC = = B C′ ′ A′ 证明: 在线段 AB (或延长线) 上截取 AD=A′B′ ， 过点 D 作 DE∥BC 交AC于点 E. ∵ DE∥BC ，∴ △ADE ∽ △ABC. ∴ DE=B′C′，EA=C′A′. ∴△ADE≌△A′B′C′， △A′B′C′ ∽△ABC. B C A D E A' B' B'C' A' C' AB BC AC 又 = = ，AD=A′B′ ， ∴ ， . DE B' C' BC BC = AE A' C' AC AC =
归纳总结 由此我们得到利用三边判定三角形相似的定理: 三边成比例的两个三角形相似 符号语言: AB BC CA AB′BC′C4 △ABC∽△AB'C B B
由此我们得到利用三边判定三角形相似的定理： 三边成比例的两个三角形相似． C A CA B C BC A B AB = = ∵ ， ∴ △ ABC ∽ △A′B′C. 符号语言： 归纳总结