核心心重难探究 解：令△ABC,△ABD,△BCD的面积分别为S△4BC,S△4BD, S△BCD .BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB,DF⊥BC,'DE=DF .SAABC=36 cm2,4B=18 cm,BC=12 cm, '.SMBD+SABCD-AB-DE+BC-DF-36, 即218DE+×12DE=36, 解得DE号 cm. 导航页
导航页 核心重难探究 解:令△ABC,△ABD,△BCD的面积分别为S△ABC,S△ABD, S△BCD, ∵BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB,DF⊥BC,∴DE=DF. ∵S△ABC =36 cm2 ,AB=18 cm,BC=12 cm, ∴S△ABD+S△BCD= 𝟏 𝟐 AB·DE+𝟏 𝟐 BC·DF=36, 即 𝟏 𝟐 ×18DE+𝟏 𝟐 ×12DE=36, 解得 DE=𝟏𝟐 𝟓 cm
核心重难探究 【方法归纳】 熟知角平分线上的点到角两边的距离相等是解答此题的关 键， 导航页
导航页 核心重难探究 【方法归纳】 熟知角平分线上的点到角两边的距离相等是解答此题的关 键
核心重难探究 知识点二角平分线的画法 【例2】如图，已知△ABC,∠B=90°，按下列 要求作图（尺规作图，不写作图步骤，保留作图痕迹） (1)作∠C的平分线与AB相交于点D,在AC边上 取一点E,使CE=CB,连接DE; B (2)根据所作的图形写出一对相等的线段和一对相等的锐角 不包括CE=CB,∠ECD=∠BCD),并说明理由. 导航页
导航页 核心重难探究 知识点二 角平分线的画法 【例2】如图,已知△ABC,∠B=90° ,按下列 要求作图.(尺规作图,不写作图步骤,保留作图痕迹) (1)作∠C的平分线与AB相交于点D,在AC边上 取一点E,使CE=CB,连接DE; (2)根据所作的图形写出一对相等的线段和一对相等的锐角 (不包括CE=CB,∠ECD=∠BCD),并说明理由
核心重难探究 思路点拨：(1)根据作角平分线的作法作图可得点D;再以C为 圆心，CB长为半径画孤，交AC于点E,最后连接DE即可； 2)首先证明△CBD烂△CED,然后根据全等三角形的性质可 得DB=DE,∠EDC=∠BDC 导航页
导航页 核心重难探究 思路点拨:(1)根据作角平分线的作法作图可得点D;再以C为 圆心,CB长为半径画弧,交AC于点E,最后连接DE即可; (2)首先证明△CBD≌△CED,然后根据全等三角形的性质可 得DB=DE,∠EDC=∠BDC