目录 第一章 有理数 1.1 正数和负数 ……**………*………*……*………………*…1 1.2 有理数 3 第1课时 有理数……………………………………………3 第2课时数轴…6 第3课时相反数…9 第4课时绝对值 11 1.3有理数的加减法…13 第1课时有理数的加法（一）… 13 第2课时有理数的加法（二）………16 第3深时有理数的减法… 19 1.4有理数的乘除法…22 第1深时有理数的乘法（一）…22 第2课时有理数的乘法（二）……… 25 第3课时有理数的除法………………28 1.5有理数的乘方…31 第1课时乘方（一）………31 第2课时乘方（二）… 33 第3深时科学记数法…… 36 第4课时近似数…… 38 章末小结… 41 第一章检测… 44 第二章整式的加减 2.1整式……48 第1课时整式（一）…… 48 第2课时整式（二）… 51 2.2整式的加减…53 第1深时整式的加减（一）…… 53 第2课时整式的加减（二）…55 章末小结… 59 第二章检测… …………62 1
目录 第三章一元一次方程 3.】从算式到方程…65 第1课时一元一次方程…65 第2深时等式的性质… 67 3.2解一元一次方程（一）—合并同类项与移项…70 第1课时解一元一次方程（一）—合并同类项与移项（一）…70 第2课时解一元一次方程（一）—一合并同类项与移项（二）…72 3.3解一元一次方程（二）一去括号与去分母…75 第1课时解一元一次方程（二）—去括号与去分母（一）…75 第2课时解一元一次方程（二）—去括号与去分母（二）…78 3.4实际问题与一元一次方程…81 第1课时实际问题与一元一次方程（一）…81 第2课时实际问题与一元一次方程（二）…84 章末小结… 88 第三章检测…92 第四章几何图形初步 4】几何图形…96 第1课时立体图形与平面图形（一）…… 96 第2课时立体图形与平面图形（二）…98 第3课时点、线、面、体… 101 4.2直线、射线、线段… 103 第1深时直线、射线、线段（一）… 103 第2课时直线、射线、线段（二）………… 106 4.3角……………………………… 109 第1课时角…109 第2课时角的比较与运算… 111 第3课时余角和补角… 114 4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒 118 章末小结…122 第四章检测… 125 期末检测…129 2
第一章 有理数 1.1 正数和负数 【学习目标】 1.了解负数是从实际需要中产生的，会判断一个数是正数还是负数.（重点） 2.会用正数、负数表示生活中常用的具有相反意义的量.（重点） 3.体会学习负数的必要性，能准确地举出具有相反意义的量的典型实例.（难点） 基础：导学透思 1.在正数前加上符号“一”（负）的 3.在同一个问题中，分别用正数与负 数叫做负数 数表示的量具有相反的意义. 2.0既不是正数，也不是负数 核心·思维激活 激活①正数和负数 A.-18% B.-8% 1.一般情况下，正数前面的“十”号 C.+2% D.+8% 可以省略不写，而负数前面的“一”号必须 解析：用正数和负数可以表示一对具有 存在.这是正数与负数的主要区别之一 相反意义的量.在本题中“增加”和“减 2.对0的理解：0可以表示“没有”， 少”就是一对具有相反意义的量，既然“增 但引入了负数以后，0的意义扩充了，0不 加”用正数表示，那么“减少”就用负数来 仅表示“没有”，还是一个具体确定的数 表示 它是正数与负数的分界. 答案：B 3.在同一个问题中，分别用正数与负 0变式练习 数表示的量具有相反的意义，这也是重要的 1.向东行-50m表示的意义是(B). 考点之一， A.向东行50m 【例1】如果十10%表示“增加10%”， B.向西行50m 那么“减少8%”可以记作(). C.原地不动 D.无法确定 1
家庭作业·数学·七年级·上册·配人教版 激活2正数、负数的应用 方便面的实际重量与70g的差距最多为 在实际生活中，用正数、负数还可以表 5g,即净重范围是65g~75g. 示误差和范围等.如：图纸上标注零件的直 0变式练习 径为Φ50±胎（单位：mm),说明该零件的最 2.观察下面一组数据，探究其规律： 大直径为(50+0.02)mm,最小直径为(50 0.03)mm,直径在这个范围内的零件都是 合格的；某种药品说明书上标明保存温度为 (1)请直接写出第7项与第2020项。 (20士1)℃，表示该药品在(20-1)℃~ (2)如果这一组数据无限排列下去，那 (20+1)℃的范围内保存才合适. 么与哪两个数越来越接近？ 【例2】某方便面包装袋上标明净重是 答案：()- 72020 8’202 “(70士5)g”,请问这是什么含义？该种方 (2)-1和1. 便面净重在什么范围内是合格的？ 解：含义为方便面的标准净重为70g, 素能·达标训练 。基础巩固 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 1.下列数：-3,0，+5，-32，+3.1 解析：①0不带“一”号，但是它不是正 2,2019,+2018.其中是负数的有 数；③0既不是正数也不是负数；④0℃ 表示有温度，温度为0℃，温度可以为 (B). 负数（零下），也可以为正数（零上） A.2个 B.3个 4.文具店、书店和玩具店依次位于一条东 C.4个 D.5个 西走向的马路上，文具店在书店西边 2.下列不具有相反意义的量是(C). 20m处，玩具店在书店东边100m处， A.前进5m和后退5m 小明从书店沿马路向东走了40m,接着 B.节约3t和浪费10t 又向东走了一60m,此时小明的位置在 C.身高增加2cm和体重减少2kg (A). D.超过5g和不足2g A.文具店 3.下列语句：①不带“一”号的数都是正 B.玩具店 数；②如果a是正数，那么一a一定是负 C.文具店西边40m处 数；③不存在既不是正数，又不是负数 D.玩具店西边60m处 的数；④0℃表示没有温度.其中错误的 5.如果把公元2028年记作+2028年，那么 有(C). 一208年表示公元前208年 2
第一章有理数 6.在图纸上标明某种零件的加工尺寸为 结果（单位：m)分别为+2.1,0， (25士0.003)mm,甲工人加工出来的零 一1.2，一3，一2，十1.这6次记录的实 件尺寸为25.002mm,乙工人加工出来 际水位最高为30.1m,最低为25m. 的零件尺寸为24.995mm,甲工人加工 8.请按照规律在空格处填上适当的数： 出来的零件合格，加工出来的零件允许的 (1)2,-4,6,-8,10,-12,14 最小尺寸是24.997mm. -16. 解析：根据正数和负数的意义可知，图纸 (2)-12,-8,-4,0,4,8,12. 上的(25士0.003)mm,它表示这种零件的 O能力提升 标准尺寸是25mm,误差不超过0.003mm. 9.请任意写出3个小于4的正数，再任意写 加工要求最大尺寸不超过25.003mm, 出3个负数.是否存在既不是正数，也不 最小尺寸不小于24.997mm.所以甲工 是负数的数呢？若有，请写出来：若没 人加工出来的零件合格. 有，请说明理由. 7.某河务局防汛办公室为了能够更好地利用 答案：（答案不唯一）3个小于4的正数： 水资源，对一条河流的水位进行了记录 +3,十2，十0.5：3个负数：-1，-2， 记录的正常水位是28m,另有6次的记录 -4；存在，0. 1.2 有理数 第1课时有理数 【学习目标】 1.理解有理数的意义.（重点） 2.会根据要求把给出的有理数分类.（难点） 3.了解0在有理数分类中的作用.（重点） 基础·导学诱思 1.正整数、0、负整数统称为整 3.所有正整数组成正整数集合，所 数；正分数、负分数统称为分数 有负整数组成负整数集合，所有负数组成 2.整数和分数统称为有理数， 负数集合 3