第1章基本的逻辑概念 013 没有两岁的人是读者。所以，没有两岁的人是厨师。 如果该论证有效，则它必定是如下形式： 陈述出的前提： 1.没有两岁的人是读者。 省略的前提： 2.所有厨师都是读者。 结论： 3.没有两岁的人是厨师。 那个省略的前提是假的。你的远祖中至少有一个能烹饪但不会阅读。如果你假定省略 的前提是“所有读者都是厨师”，那该论证就将是无效的（所以这不是最好的选择）， 并且该前提将是假的。难道你不知道有的人是读者但却不用火烧连水都煮不开吗？ 如果一个有效的演绎论证的结论是没有陈述出来的，那么，你能确定它必须是什么。 我们都从内心懂得正义原则让我们明白了什么，就是说，所有的奴隶制制度都是 错误的和应当被废除的。可悲的真相是，在苏丹还存在着活跃的奴隶贸易。 这里的前提是“所有的奴隶制都是错误的和应当被废除的”和“在苏丹存在着活 跃的奴隶贸易”，就是说，“在苏丹存在着奴隶制制度”。随之而来的结论是“苏丹的奴 隶制制度是错误的和应当被废除的”。虽然该结论没有被明确地陈述，但它大概是论辩 者想要我们得出的结论。 没有办法确定一个归纳论证的省略的前提必须是什么，因为归纳论证只是表明结论很可能是 真的。虽然如此，语境通常都给出假定的前提的线索。 克利斯从不学习。所以，他的逻辑课可能考不好。 你自问为什么任何人都会要求基于该前提的结论有其证据。你可能会推断这个论 证该给出如下： 陈述出的前提： 1.克利斯从不学习。 省略的前提： 2.大多数从不学习的人逻辑课都考不好。 结论： 3.克利斯的逻辑课可能考不好。 对省略式的处理可能很棘手。省略的前提应当是真的。它应当为任何知道所讨论议题的人欣 然接受。一般而言，应当应用“善意解释原则”。这一原则要求，当有任何问题时，应当给 论辩者怀疑的权利。这就是说，作为重建该论证的人，你应当选择合理的前提。你要这样来 重建该论证，要为与其前提之为真一致的结论提供最好的证据。“然而，正如我们已经看到的， 有时候，形成一个有效论证的省略的前提是假的。通常语境有助于我们确定被假定的前提是 ①该原则不只是运用于省略的前提，也可以应用于论证中任何含糊之处
014 逻辑要义 什么。有时候，你会发现，被假定的前提之为真是有问题的。 你女儿没有按时偿还她的教育贷款，所以，你必须为她偿还。 这个论证中隐藏和有争议的前提是，如果女儿违约则其父母对该贷款负有责任。 但是，如果女儿的年龄已经足够大并且她未经父母署名而以自己名义借了贷款的话， 则该前提就是假的。 没有人想被熊袭击。所以，你不应该用棍棒去打熊。 在这里，省略的前提是一个对任何对熊有所知晓的人都很明显的事实：如果你用棍 棒打熊，它们很可能就袭击你。 练习题· 【·在下面的每一段话中，确定并用数字标出所有的命题，指出其前提和结论，需要的话，补充没有 陈述出的命题，重新塑述反诘问句和命令句。 1.最高法院鉴于有充分证据表明以往联邦政府本身曾有歧视行为，只是认定存在联邦种族歧视：但 是，近20年来，联邦政府已经特别优待少数族裔承包商而不是反对他们。因此，亦可判定在政 府采购上联邦对少数族裔有所偏爱。 -Jeffery Rosen,cited by lan Ayres,"Remedying Past Discrimination", Los Angeles Times,26 April,1998 3.你不知道不系安全带驾驶是十分危险的吗？统计显示，如果你不系安全带，你在交通事故中受 伤的可能性是系安全带的十倍。此外，在美国，如果你被抓住不系安全带驾驶，将被罚款一百 美金。即使在很短的距离内驾驶，你也应当系安全带。 5.你听说过“如果你没有与你爱的人在一起，那就爱与你在一起的那个人吧”吗？那是拥有美满 婚姻的方法吗？如果婚姻是以信任为基础的话，那么，这一说法就不是拥有成功的婚姻所必需 的那种态度。相反，你应该想到“小别胜新婚”。 7.2000年5月30日的《纽约时报》报道，一些科学家正在寻找一种逆时向发送信号的方法。对此， 一位持批评态度的读者回应说： 对我来说似乎很明显，科学家在未来永远也不会找到一种逆时向发送信号的方法。如果他 们能做到，我们现在不就已经收听到它们了吗？ -Ken Grunatra,“Reaching Back in Time,” The New York Times,6 June,2000 9.个人自主和公认的国家权威之间的冲突不会消解。在一个人履行其义务而使自己成为他的决策 的制定者时，他将…否认他有遵守国家法律的义务，仅仅因为它们是法律。在这个意义上… 无政府主义是唯一与自主的美德相一致的政治学说。 -Robert Paul Wolff,In Defense of Anarchism,1970 Ⅱ，下面的每一段话都可以被解释为包含两个论证，每一个论证都有-一个以上的前提。分析这些论证， 如果你认为有助益，诠释其前提与结论。 11.在最近一篇批评市郊扩张的弊端的文章中，作者论辩如下： 市郊扩张的主要特征是，社区的各个组成部分一住房、购物中心、公园、城市的社会事 业机构一被分离，物理上相互分离，这使得市郊的居民要花费大量的时间和费用从一个地方 到另一个地方。并且，因为几乎每个人都单独驾车，甚至人口稀少的地区都会产生一个相当大
第1章基本的逻辑概念015 的传统城镇才会有的交通流量。① 13.体育运动对高等教育所有的积极贡献受到一些陈规陋习的威胁，特别是一些重要的项目。这些 陈规陋习植根于制度的冷漠、校长的忽视，以及与急于不择手段地取胜相关联的不断增长的体 育商业化趋势。不幸的事实是，太多的校园内获利丰厚的运动已经失控。 -Keeping Faith with the Student-Athlete:A New Model for Intercollegiate Athletics,Knight Foundation Commission on Intercollegiate Athletics,Charlotte,NC,March 1991 15.认知功能依赖于大脑中受酶影响的神经化学作用，这些酶由基因构成。如果智力功能不受基因 的影响，那将是令人不可思议的。 -Dr.Gerald E.McClear,"Genes a Lifelong Factor in Intelligence", The New York Times,6 June 1997 17.以前的中间等级的下层，即小工业主、小商人和小食利者、手工业者和农民一所有这些阶级 都降落到无产阶级的队伍里来了，有的是因为他们的小资本不足以经营大工业，经不起较大的 资本家的竞争；有的是因为他们的手艺已经被新的生产方法弄得一钱不值了。无产阶级就是这 样从居民的所有阶级中得到补充的。 -Karl Marx and Friedrich Engels,The Communist Manifesto,1848 19.削减学费会减少那些机构来自政府财政资助项目的收入，这些政府财政资助项目在某些情况下 是基于整个费用总额的。因此，在降低学费问题上有一个内在的制约因素。 -David Spadafora,"Don't Expect Many Colleges to Lower Tuition", The New York Times,29 January 1996 1.6演绎和有效性 每一个论证都要求其前提为接受结论为真提供理由。但是，依据它们的前提支持结论 的方式，论证分为两大类一演绎论证和归纳论证。一个演绎论证包含这样的要求：它的结 论是被前提决定性地支持的一换言之，如果前提是真的，结论就必定是真的。在解释一段 话时，如果我们断定作了如此的要求，我们就是把该论证当作演绎的。如果我们断定没有作 决定性的要求，我们就是把该论证当作归纳的。因为每个论证都或者做出或者不做出决定性 的要求，所以，每个论证都或者是演绎的或者是归纳的。 当作出要求要一个论证的前提（如果是真的）为其结论的真提供无可辩驳的理由，而 且这一要求被证明是正确的时候，那个演绎论证就是有效的。如果该要求是不正确的，那么 那个演绎论证就是无效的。对逻辑学家来说，有效性这一概念只适用于演绎论证。一个演绎 论证，如果其前提都为真而结论为假是不可能的，那么它就是有效的：否则该论证是无效的。 需要注意的是，演绎有效性并不依赖于前提实际上为真，而只是依赖于这一事实：如果前提 都将是真的，那么结论为假就是不可能的。有效性问的是关于前提与结论的真假什么是可能 的。如果在前提都为真的同时结论为假是可能的，那么该论证就是无效的。否则就是有效的。 ①部分地摘自Andres Duany,Elizabeth Plater-Zyberk,and Jeff Speck,Suburban Nation:The Rise of Sprawl and the Decline of the American Dream North Point Press,2000)o
016 逻辑要义 每一个演绎论证都必定是有效的或者无效的。 所有哺乳动物都有肺。 狗是哺乳动物。 所以，狗有肺。 这一论证是有效的。如果前提都是真的，则结论不可能为假。 哺乳动物都是多毛的。 猴子是哺乳动物。 所以，这只猴子身上正好有200,127根毛发。 这一论证是无效的。即使其前提都为真，其结论为假也是可能的。 有效性是一个论证形式或结构的性质。一个论证的形式就好像一座房子的设计图。如 同你会发现具有同一设计的许多房子一样，你也会发现带有同样形式或论证模式的许多论 证。下面的两个论证就有同样的形式： 所有哺乳动物都是脊椎动物。 所有猫都是哺乳动物。 所有狗都是哺乳动物。 所有遥罗猫都是猫。 所有狗都是脊椎动物。 所有遥罗猫都是哺乳动物。 我们可以用变元来代替其中的词项，把该论证的形式表示如下： 所有M都是P。 所有S都是M。 所有S都是P。 下面两个论证也有相同的形式： 如果琼喜欢猫，那么托雅喜欢狗。 托雅不喜欢狗。 琼不喜欢猫。 如果太阳是红的，那么月亮是蓝的。 重要提示 月亮不是蓝的。 你对“形式”的理解还有困惑吗？ 太阳不是红的。 可以这样来看。论证形式与论证 就好像税单表格与税单信息。你 我们可以用变元代替其中的单个命题，把该论证的形式表示如下： 和我都填过1040税单表格。那表 如果p,那么q。 格（空白表格）对你和我都是相 并非9。 同的。但我们填写的内容不同。 并非P。 论证形式由某种结构中的“空格” (变元)组成。通过填入命题或词 在以后的章节中，我们对演绎论证主要关注的是确定一个论证 项（内容)，其结果就是一个论证。 形式是否有效，以及表明一个结论是如何在有穷步内从一组前 提演绎得出的
第1章基本的逻辑概念 017 1.7有效性和真假 有效性是演绎论证中前提和结论之间的一种特殊关系。它是一种“保真”关系。一个 有效的演绎论证其前提都真而结论为假是不可能的。因为有效性是一种命题与命题之间的关 系，所以，它决不能用于单个的命题。另一方面，真和假则是单个命题的属性。因为前提和 结论都是单个的命题，所以，它们可以是真的或假的，但决不能是有效的或无效的。 正如有效性概念不能用于单个的命题一样，真和假也不能用于论证。演绎论证可以是 有效的或无效的，但却不能是真的或假的。一个演绎论证的有效性只保证如果其前提都真， 则结论就真。它并不保证前提事实上是真的。所以，即使其结论和一个或多个前提是假的， 该论证也可以是有效的。 演绎有效性概念是本书的关键概念。这是一个人们从纯抽象的观点理解往往有些困难 的概念，所以，下面我们来看一些论证的例子以便说明有效性这一概念是如何起作用的。 在有效和无效的论证中，真假前提和结论有许多可能的组合。考察下面这七个例子将 使我们可以塑述一些关于命题的真假与论证的有效性之间关系的重要原则。 【.有些有效论证只包含真命题一真前提和真结论： 所有哺乳动物都有肺。 重要提示 所有鲸都是哺乳动物。 注意：论证I和Ⅱ有相同的形式： 所以，所有鲸都有肺。 所有M都是P。 Ⅱ.有些有效论证只包含假命题： 所有S都是M。 所以，所有S都是P。 所有四条腿的动物都有翅膀。 因为它们的形式是有效的，所以， 所有蜘蛛都有四条腿。 其前提真而结论假是不可能的。 所以，所有蜘蛛都有翅膀。 这个论证是有效的，因为，如果它的前提是真的，其结论就一定也是真的一哪怕我们知道 事实上这个论证的前提和结论都是假的。 Ⅲ.有些无效论证只包含真命题一所有前提都真，结论也真： 如果我拥有诺克斯堡①的所有黄金，那么，我将是 富有的。 我并不拥有诺克斯堡的所有黄金。 重要提示 所以，我不是富有的。 注意：论证Ⅲ和N有相同的形式： V,有些无效论证只包含真前提而有一个假结论。我们 如果p,那么qe 可以举一个其形式与例Ⅲ中的完全相似的论证，但是只作了 并非po 所以，并非q。 足以使结论假的改动。 ①诺克斯堡是美国联邦政府的黄金贮存地。一译者