山东理工大学：《电路》课程教学资源（课件讲稿）第11章 电路的频率响应

如果电路不满足谐振条件，通常称为失谐。 而使电路产生谐振的方法叫做调谐。 根据谐振频率表达式可知，调谐的方法有： (1)L、C不变，改变f,可用于L或C的测量： (2)电源频率f不变，改变L或C(常改变C), 常用于选择信号。 。R 2.谐振时的特征 +UR +0+ joC (1)电路端口电压与端口 Us 电流同相位； (2)输入端阻抗Z(0o)=R最小，且呈纯电阻。电路 中的电流达到最大：Ga,】= R 2010年3月3日星期三 6

2010年3月3日星期三 6 如果电路不满足谐振条件，通常称为失谐。 而使电路产生谐振的方法叫做调谐。 根据谐振频率表达式可知，调谐的方法有： (1) L、C 不变，改变 f ，可用于L或C的测量； (2) 电源频率f 不变，改变L 或 C ( 常改变 C ) ， 常用于选择信号。 2. 谐振时的特征 (1)电路端口电压与端口 电流同相位； (2)输入端阻抗 Z(j)R 最小，且呈纯电阻。电路 中的电流达到最大；     R jL   . UR . UL . UC jC  1  . US . I |I(j)|  |US (j)| R

Z(⊙)川频响曲线 1.R 下N z0oR+[oLoC】 +UR 1ZGo川 U、 ZGo川 X=OL Uc X(@) 电流的特性 R 00 0 Go川= Us ZGo)川 =- 41Gjo川 jl R1<R2 0<0,,X为容性电抗。 0>@0,X为感性电抗。 j R 0=00,X=0。 R 00 0 2010年3月3日星期三 7

2010年3月3日星期三 7 |Z(j)|频响曲线 Z(j)R+j L o  |Z(j)| XLL C  X() <0，X为容性电抗。 >0，X为感性电抗。 0，X0。 o   R1< R2 C  XC  R |Z(j)| |I(j)| |I(j)| |I(j)| R1 R2 |I(j)|  US     R jL   . UR . UL . UC jC  1  . US . I |Z(j)| 电流的特性

(3)内部出现过电压现象 R 虽然谐振时电抗电压 +UR Uj@)=0,但UGj@) Us Uc 和UcGo)分别不为零： 相当于短路 ta）=amLo-a,L-Qu 谐振时的相量图 m)=c度=0u UL UR 0L= RR @CR Us Ve 1 Ui(j@)Ucj@ Us Us m1=c>RQ>1 为谐振电路的品质因数。 Uij@0)=Udj@o)-Us 2010年3月3日星期三

2010年3月3日星期三 8 (3) 内部出现过电压现象 谐振时的相量图 . I . UL . UR . UC . US 为谐振电路的品质因数。     R jL   . UR . UL . UC jC  1  . US . I 相当于短路 虽然谐振时电抗电压 UX (j0 )0，但UL (j0 ) UL (j0 ) 0LI(j0 )0L R US QUS 和UC (j0 )分别不为零： UC (j0 )  0C 1 I(j0 )  0C 1 R US QUS Q 0L R  0CR 1  R 1 C L  US UL (j0 )  US UC (j0 ) 0L  0C 1 ＞R，Q＞ UL (j0 ) UC (j0 )＞US

串联谐振可能会在L、C上引起高电压。 E 所以串联谐振又称为电压谐振 串联谐振引起的高电压在无线电等工程领 域十分有用。例如，用来选择接收信号。 但是在电力工程中，输送的电压已经很 高，发生串联谐振可能会击穿L和C的绝 缘，造成设备损坏。 2010年3月3日星期三 9

2010年3月3日星期三 9 串联谐振可能会在L、C上引起高电压。 所以串联谐振又称为电压谐振。 串联谐振引起的高电压在无线电等工程领 域十分有用。例如，用来选择接收信号。 但是在电力工程中，输送的电压已经很 高，发生串联谐振可能会击穿L和C的绝 缘，造成设备损坏。 

例：某收音机的输入回路如图， R L=0.3mH,R=102,为收到中央 电台560kHz信号，求调谐电容C 值；若输入电压为1.5μV,求谐 振电流和此时的电容电压。 4)④ 收音机 解：由串联谐振的条件得 的接收 回路 C= =269pF (2π6)2L 为提高电路的O =15=0.15uA 12R 值，中波段的L常 10 采用多股漆包线 =6 =158.5μV>1.5μV 绕制，短波段常 采用单股镀银导 电路的O值约106。 线绕制而成。 2010年3月3日星期三 10

2010年3月3日星期三 10 例：某收音机的输入回路如图， L0.3mH，R10，为收到中央 电台560kHz信号，求调谐电容C 值；若输入电压为1.5V，求谐 振电流和此时的电容电压。 解：由串联谐振的条件得 C  (2f0 ) 2L 1 269pF R   L u(f 0 ) C   u2 收音机 的接收 回路  u(f n )  I 0 I0 U R  10 1.5 A UC I0 0C 1 V ＞1.5V 电路的Q值约106。 为提高电路的Q 值，中波段的L常 采用多股漆包线 绕制，短波段常 采用单股镀银导 线绕制而成