知识点2轴对称和轴对称图形的性质 (1)轴对称的性质: ①关于某条直线对称的两个图形是全等形 ②如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任 何一对对应点所连线段的垂直平分线 ③两个图形关于某条直线对称,如果它们的对应线段 或延长线相交,那么交点在对称轴上 (2)轴对称图形的性质: ①轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的 垂直平分线 ②轴对称图形或关于某条直线对称的两个图形的对应 角相等,对应线段相等
知识点2.轴对称和轴对称图形的性质 （1）轴对称的性质： ①关于某条直线对称的两个图形是全等形. ②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任 何一对对应点所连线段的垂直平分线. ③两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段 或延长线相交，那么交点在对称轴上. （2）轴对称图形的性质： ①轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的 垂直平分线. ②轴对称图形或关于某条直线对称的两个图形的对应 角相等，对应线段相等
【例2】如图,△ABC和△ABC关于直线对称,下列 结论:(1)(2)∠BAC=∠BAC;(3垂直平分CC;(4)直 线BC和BC的交点不一定在上,其中正确的有() A4个B.3个C 解析:由轴对称的性质可知(1)(3)正确:由于(1)正确, 所以∠BAC=∠BAC,又因为∠BAC+∠CAC=∠BAC, ∠BAC+∠CAC=∠BAC,所以∠BAC=∠BAC,所以 (2)也正确;而在(4)中,由对称性可知交点一定在l上, 故(4)不正确. 答案:B
【例2】如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，下列 结论：(1) (2) ∠BAC′= ∠B′AC;(3)l垂直平分CC′；(4)直 线BC和B′C′的交点不一定在l上，其中正确的有 ( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 解析：由轴对称的性质可知(1)(3)正确；由于(1)正确， 所以∠BAC= ∠B′AC′，又因为∠BAC+∠CAC′=∠BAC′， ∠B′AC′+∠CAC′=∠B′AC，所以∠BAC′=∠B′AC，所以 (2)也正确；而在(4)中，由对称性可知交点一定在l上， 故(4)不正确． 答案：B
变式拓展 3如图,一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形 ABCD,其中∠B=40°,∠CAD=60°,则∠BCD= A 160° B<40° D C A.160°B.120°C.80°D.100°
变式拓展 3.如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形 ABCD，其中∠B=40゜，∠CAD=60゜，则∠BCD= （ ） A．160゜ B．120゜ C．80゜ D．100゜ Ａ
随堂检测 1.下列四个交通标志中,轴对称图形是(C 0 2.下列囡安由届平轴对称图形的右C ①◎ A B.2C.3D.4
随堂检测 1.下列四个交通标志中，轴对称图形是（ ） 2.下列图案中，属于轴对称图形的有几个（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 Ｃ Ｃ
3.在下列四个轴对称图形中,对称轴的条数最多的是 C A.等腰三角形B.等边三角形 G.圆 D.正方形 4.如图,△ABC与△DEF关于y轴对称,已知A(-4, 6),B(-6,2),E(2,1),则点D的坐标为 B A.*(-4,6) B.(4,6) C.(-2,1) D.(6,2)
3.在下列四个轴对称图形中，对称轴的条数最多的是 （ ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．圆 D．正方形 4.如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A（﹣4， 6），B（﹣6，2），E（2，1），则点D的坐标为 （ ） A．（﹣4，6） B．（4，6） C．（﹣2，1） D．（6，2） Ｃ B