应用截面法将横截面1-1处假想的截开为二,如图,并保留 左半部分为研究对象 ∑M=0 Mn-T1=0→T1=M2=477.5N.m 2 ∑M=0→M+MC-72=0=T2=M+M=47752=95Nm
应用截面法将横截面1-1处假想的截开为二，如图，并保留 左半部分为研究对象 MB 1 1 T1 x Mx = 0 MB −T1 = 0 T1 = MB ＝477.5N m x B C MB MC 1 1 2 2 T2 Mx = 0 MB + MC −T2 = 0 T2 = MB + MC ＝477.52 = 955N m
3 D 3 D ∑M=0→MD+7=0→73=MD=-637Nm 横截面33处的扭矩T3也可以利用3-3截面左边的受力平 衡来解决。 3 M MC 2 3 B C A ∑M2=0→-MB-MC+M T=Mn+M-M=-637N·m B
D MD 3 3 T3 x Mx = 0 MD +T3 = 0 T3 = MD ＝−637N m B C A 横截面3-3处的扭矩T3也可以利用3—3截面左边的受力平 衡来解决。 T M M M N m M M M M T B C A x B C A = + − − = − − + + = 637 0 0 3 3 ＝ M MA B MC 1 1 2 2 3 3
从上述3-3截面上扭矩的两种计算方法所获得的计算结果 可以看到,两个结果虽在数值上相等,但是在转向上却相反, 由于二者均为同一截面处的内力,故其在正负号上应该一致, 为了使二者的正负号一致。因此我们有必要进行正负号的规定 3、扭转正、负号的规定 (1)联系扭转变形来规定扭矩符号:杆因扭转使某一段内的纵 向母线有变成右手螺旋的趋势时,则该截面上的扭矩为正,反 之为负。 (2)右手螺旋法则:若按右手螺旋法则把M表示为矢量,当矢 量方向与截面的外法线方向一致时,为正,反之为负
（1）联系扭转变形来规定扭矩符号：杆因扭转使某一段内的纵 向母线有变成右手螺旋的趋势时，则该截面上的扭矩为正，反 之为负。 （2）右手螺旋法则：若按右手螺旋法则把Mn表示为矢量，当矢 量方向与截面的外法线方向一致时，为正，反之为负。 从上述3—3截面上扭矩的两种计算方法所获得的计算结果 可以看到，两个结果虽在数值上相等，但是在转向上却相反， 由于二者均为同一截面处的内力，故其在正负号上应该一致， 为了使二者的正负号一致。因此我们有必要进行正负号的规定 。 3、扭转正、负号的规定：
4、扭矩图:用来表示受扭杆件横截面上扭矩随轴线位置变化 的坐标图(与轴力图作法完全相同)。 扭矩图的作法同轴力图的作法完全一样。如图所示:以x 轴表示杆件各横截面的位置,以垂直向上的纵轴表示M1的大 例3、传动轴如图所示,主动轮A输入功率P=50kW,从动轮 B、C、D输出功率分别为PB=P=15kW,P=20kW,轴的转速 n=300r/min,试绘出各段轴的扭矩图。 解:从例2中可知,BC、CA、AD各段横截面上的扭矩分别为: T=4775N.mT2=955N,mT3=-637N·m
4、扭矩图：用来表示受扭杆件横截面上扭矩随轴线位置变化 的坐标图（与轴力图作法完全相同）。 扭矩图的作法同轴力图的作法完全一样。如图所示：以x 轴表示杆件各横截面的位置，以垂直向上的纵轴表示Mn的大 小。 例3、 传动轴如图所示，主动轮A输入功率PA=50kW，从动轮 B、C、D输出功率分别为PB =PC=15kW，PD=20kW，轴的转速 n=300r/min，试绘出各段轴的扭矩图。 解： 从例2中可知，BC、CA、AD各段横截面上的扭矩分别为： T1 = 477.5Nm T2 = 955N m T3 = −637N m
955N·m 4775N·m X 637N·m 如果不画坐标轴,严 标明正、负号。在水平 线之上为正,在水平线之下为页 目录
如果不画坐标轴，那么一定要标明正、负号。在水平 线之上为正，在水平线之下为负。 477.5Nm 955Nm 637Nm x ( ) Tn Mn 0 目录