三、纳维一斯托克斯方程(简称N-S方程) ☆如果质量力只有重力作用,用g代表重力加速度,不可压缩 粘性流体的运动方程的矢量形式为: DV Dtp8-Yp+1ν (8-14 右端第一项表示单位质量的质量力;第二项代表作用于 单位质量流体的压强梯度力;第三项代表黏性变形应力
❖ 如果质量力只有重力作用，用 代表重力加速度，不可压缩 粘性流体的运动方程的矢量形式为： (8-14) 右端第一项表示单位质量的质量力；第二项代表作用于 单位质量流体的压强梯度力；第三项代表黏性变形应力。 g D 2 - p Dt = + V g v 三、纳维－斯托克斯方程（简称N－S方程）
三、纳维一斯托克斯方程(简称N-S方程) ☆对理想流动,认为流体无粘性,/=0,这肘运动方程简化 为欧拉方程: Dt D (8-15) Dt y D D Dt 或矢量形式 DV= PF (8-16) Dt
❖ 对理想流动，认为流体无粘性， ，这时运动方程简化 为欧拉方程： （8－15） 或矢量形式 （8－16） = 0 x x y y z z Dv p F Dt x Dv p F Dt y Dv p F Dt z = − = − = − p Dt D = F − V 三、纳维－斯托克斯方程（简称N－S方程）
纳维一斯托克斯方程(简称N-S方程) ●当流体静止不动时,V=0,则运动方程简化为: 0 ax 0 (8-17) F 0
●当流体静止不动时， ，则运动方程简化为： （8－17） V = 0 = − = − = − 0 0 0 z p F y p F x p F z y x 三、纳维－斯托克斯方程（简称N－S方程）
第二节蠕动流动 蠕动流动:雷诺数很低的流动。 ☆特点;流动的尺度和流动的速度均很小 ☆如:热电厂锅炉炉膛气旒中统煤粉颗粒 油滴等的流动;滑动轴承间隙中的流 动等等
第二节 蠕动流动 ❖ 蠕动流动：雷诺数很低的流动。 ❖ 特点：流动的尺度和流动的速度均很小 ❖ 如：热电厂锅炉炉膛气流中绕煤粉颗粒、 油滴等的流动；滑动轴承间隙中的流 动等等
、蠕动流动的微分方程 ☆对于定常流动,忽略惯性力和质量力,在直角坐 标糸下,可把纳维尔一一斯托克斯方程(8-14)组 简化成: Op av a OX OX 02 az (8-18) a-( OX
一、蠕动流动的微分方程 ❖ 对于定常流动，忽略惯性力和质量力，在直角坐 标系下，可把纳维尔――斯托克斯方程（8－14）组 简化成 ： （8－18） + + = + + = + + = ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 z v y v x v z p z v y v x v y p z v y v x v x p z z z y y y x x x