第三章流体动力学基础 §1-1描述流体运动的两种方法 §1-2流体运动的一些基本概念 13流体运动的连续性方程 §1-4理想流体的运动微分方程 §1-5理想流体微元流束的伯努力方程 §1-6伯努利( Bernoulli)方程的应用 §1-7定常流动的动量方程和动量矩方程 §1-8液体的空化和空蚀现象 2021/25
2021/2/5 1 第三章 流体动力学基础 §1–1 描述流体运动的两种方法 §1–6 伯努利（Bernoulli）方程的应用 §1–8 液体的空化和空蚀现象 §1–7 定常流动的动量方程和动量矩方程 §1–2 流体运动的一些基本概念 §1–4 理想流体的运动微分方程 §1–3 流体运动的连续性方程 §1–5 理想流体微元流束的伯努力方程
流体运动学研究流体的运动规律,如速度、加速度等 运动参数的变化规律,而流体动力学则研究流体在外力作 用下的运动规律,即流体的运动参数与所受力之间的关系。 本章主要介绍流体运动学和流体动力学的基本知识,推导 出流体动力学中的几个重要的基本方程:连续性方程、动 量方程和能量方程,这些方程是分析流体流动问题的基础。 2021/2/5
2021/2/5 2 流体运动学研究流体的运动规律，如速度、加速度等 运动参数的变化规律，而流体动力学则研究流体在外力作 用下的运动规律，即流体的运动参数与所受力之间的关系。 本章主要介绍流体运动学和流体动力学的基本知识，推导 出流体动力学中的几个重要的基本方程：连续性方程、动 量方程和能量方程，这些方程是分析流体流动问题的基础
第一节描述流体运动的两种方法 连续介质模型的引入,使我们可以把流体看作为由无 数个流体质点所组成的连续介质,并且无间隙地充满它所 占据的空间。我们把流体质点运动的全部空间称为流场。 由于流体是连续介质,所以描述流体运动的各物理量(如 速度、加速度等)均应是空间点的坐标和时间的连续函数。 根据着眼点的不同,流体力学中研究流体的运动有两种不 同的方法,一种是拉格朗日( Lagrange)方法,另一种是 欧拉(Euer)方法 拉格朗日方法又称随体法,是从分析流场中个别流体 质点着手来研究整个流体运动的。这种研究方法,最基本 2021/2/5
2021/2/5 3 第一节 描述流体运动的两种方法 连续介质模型的引入，使我们可以把流体看作为由无 数个流体质点所组成的连续介质，并且无间隙地充满它所 占据的空间。我们把流体质点运动的全部空间称为流场。 由于流体是连续介质，所以描述流体运动的各物理量(如 速度、加速度等)均应是空间点的坐标和时间的连续函数。 根据着眼点的不同，流体力学中研究流体的运动有两种不 同的方法，一种是拉格朗日（Lagrange）方法，另一种是 欧拉（Euler）方法。 拉格朗日方法又称随体法，是从分析流场中个别流体 质点着手来研究整个流体运动的。这种研究方法，最基本
的参数是流体质点的位移,在某一时刻,任一流体质点的 位置可表示为: Ⅹ=X(a,b,c,t y=y( a, b, C,t) z=Z(a, b, C,t) (3-1) 式中a、b、C为初始时刻任意流体质点的坐标,即不同的a、 b、c代表不同的流体质点。对于某个确定的流体质点,a、 b、c为常数,而t为变量,则得到流体质点的运动规律 对于某个确定的时刻,t为常数,而a、b、C为变量,得到 某一时刻不同流体质点的位置分布。通常称a、b、c为拉 格朗日变量,它不是空间坐标的函数,而是流体质点标号 2021/2/5
2021/2/5 4 的参数是流体质点的位移，在某一时刻，任一流体质点的 位置可表示为： X=x (a，b，c，t) y=y (a，b，c，t) z=z (a，b，c，t) (3-1) 式中a、b、c为初始时刻任意流体质点的坐标，即不同的a、 b、c代表不同的流体质点。对于某个确定的流体质点，a、 b、c为常数，而t为变量，则得到流体质点的运动规律。 对于某个确定的时刻，t为常数，而a、b、c为变量，得到 某一时刻不同流体质点的位置分布。通常称a、b、c为拉 格朗日变量，它不是空间坐标的函数，而是流体质点标号
将式(3-1)对时间求一阶和二阶导数,可得任意流体 质点的速度和加速度为: ula. b,c (a,b,c,) (3-2) at z w(a, b,c, ou aa x (a, b, c,t) at ot at2 a,(a, b, c, (33) o az (a, b, c, t) 2021/2/5
2021/2/5 5 将式（3-1）对时间求一阶和二阶导数，可得任意流体 质点的速度和加速度为： (3-2) (3-3) u(a,b,c,t) t x u = = v(a,b,c,t) t y v = = w(a,b,c,t) t z w = = ( , , , ) 2 2 a a b c t t x t u ax = x = = ( , , , ) 2 2 a a b c t t y t v ay = y = = ( , , , ) 2 2 a a b c t t z t w az = z = =