转子平衡、临界转速与强度
转子平衡、临界转速与强度
第一节转子平衡 在旋转机械中,由于转子质量偏心引起的强迫振动是很常见的。关于偏心质量引起 的强迫振动,在振动理论中得到系统的稳态响应为: me x M sin(ot-) 4-1) r2)+(2r 2 tan g 42) 式中M为系统的等效质量,m为转子偏心质量,e为偏心矩。从中可以看出振幅κ与偏 心质量和偏心矩成正比,要减小振动就要使转子质量分布尽可能均匀。 化工机械强度与振动
化工机械强度与振动 第一节 转子平衡 在旋转机械中，由于转子质量偏心引起的强迫振动是很常见的。关于偏心质量引起 的强迫振动，在振动理论中得到系统的稳态响应为： ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 sin 1 2 me r x t M r r = − − + 2 2 tan 1 r r = − 式中M为系统的等效质量，m为转子偏心质量，e为偏心矩。从中可以看出振幅x与偏 心质量和偏心矩成正比，要减小振动就要使转子质量分布尽可能均匀。 (4-1) (4-2)
转子刚性动平衡 叶轮机械转子的质量偏心来源于材质的不均匀,加工、装配误差等,实际上很难消 除。但如偏心量过大,则会使叶轮机械在运转中剧烈振动。所以转子在运行前都是 作平衡试验,力求偏心量尽量小,使得叶轮机械能平稳运行。 对于一个完全平衡的转子,理论上要求转子旋转时的离心惯性力的合力与合力偶都 等于零。转子对轴承只有自重引起的静力作用。反之转子即处于不平衡状态 转子偏心质量可引起转子的 静不平衡或动不平衡。 千=mea2y 1静平衡问题 当偏心质量全部处于一个 平面内,如薄圆盘,在旋 转时将产生离心惯性力F力 在圆盘平面内,并通过转 (4) b) 轴,所以只有一个合力, 无合力偶,如图4-1a 图41 这种不平衡可用静力实验法来找,将转子放到一对水平轨道上,轻轻滚动,转 子总是在偏心质量垂直向下的位置停下来。这时只要在轮子相反的方向加配重 或在相同的方向钻孔,去掉一些重量就可以达到目的。最后要使转子在重力作 用下能随遇平衡。此时就称转子已达静平衡了。 化工机械强度与振动
化工机械强度与振动 一、转子刚性动平衡 叶轮机械转子的质量偏心来源于材质的不均匀，加工、装配误差等，实际上很难消 除。但如偏心量过大，则会使叶轮机械在运转中剧烈振动。所以转子在运行前都是 作平衡试验，力求偏心量尽量小，使得叶轮机械能平稳运行。 对于一个完全平衡的转子，理论上要求转子旋转时的离心惯性力的合力与合力偶都 等于零。转子对轴承只有自重引起的静力作用。反之转子即处于不平衡状态。 转子偏心质量可引起转子的 静不平衡或动不平衡。 1.静平衡问题 当偏心质量全部处于一个 平面内，如薄圆盘，在旋 转时将产生离心惯性力F力 在圆盘平面内，并通过转 轴，所以只有一个合力， 无合力偶，如图4-1a 这种不平衡可用静力实验法来找，将转子放到一对水平轨道上，轻轻滚动，转 子总是在偏心质量垂直向下的位置停下来。这时只要在轮子相反的方向加配重 或在相同的方向钻孔，去掉一些重量就可以达到目的。最后要使转子在重力作 用下能随遇平衡。此时就称转子已达静平衡了。 图4-1
2.动平衡问题 如图4-2转子,两个薄圆盘各有一同样大小的偏心质量m,其偏心距e也相等。显然 此转子是静平衡的(ΣF=0)。 但当转子旋转时,就会有一合力偶∑M=meo2l,此合力偶最终作用到支承上,引 起机组振动。这就是所谓动不平衡。转子动不平衡需用动平衡机做试验才能检验。 薄圆盘装斜了也可产生动不平衡。在转速较高的情况下,只要有很小的偏斜(约 1°),就会引起超过静反力百倍以上的反力。 现有如图43所示长转子,长度为,半径为R。在踌左端3的平面内垂直方向有偏心 量me,在中间平面内水平方向有偏心量m2e2==me1 F= mew< 瓜面 F= mea2 图4-2 图4-3转子刚性动平 化工机械强度与振动
化工机械强度与振动 2.动平衡问题 如图4-2转子，两个薄圆盘各有一同样大小的偏心质量m，其偏心距e也相等。显然 此转子是静平衡的（ΣF=0）。 但当转子旋转时，就会有一合力偶 ，此合力偶最终作用到支承上，引 起机组振动。这就是所谓动不平衡。转子动不平衡需用动平衡机做试验才能检验。 薄圆盘装斜了也可产生动不平衡。在转速较高的情况下,只要有很小的偏斜（约 1°），就会引起超过静反力百倍以上的反力。 2 = M me l 现有如图4-3所示长转子，长度为l，半径为R。在距左端l/3的平面内垂直方向有偏心 量 me1 1 ，在中间平面内水平方向有偏心量 2 2 1 1 2 3 m e m e =
偏心质量产生的离心惯性力总可以合成一通过旋转轴并与之垂直的合力和一个合力偶, 要平衡它们一般可选转子的两个端面和加配重或钴削掉一些重量。重量的大小和方位 很容易确定。 设转子以转速ω旋转,令 f=meo F=meo M,e,o 将F用同在垂直平面且又分别位于两端面的平行力FF代替,则应有 Fr=meo Fu=me,O 同理,对F2有 将FFnF1F几何相加,可得 F1 me10-+-me1 M,e,o m,e, o+l-m,e,o meo 化工机械强度与振动
化工机械强度与振动 偏心质量产生的离心惯性力总可以合成一通过旋转轴并与之垂直的合力和一个合力偶， 要平衡它们一般可选转子的两个端面和加配重或钻削掉一些重量。重量的大小和方位 很容易确定。 设转子以转速ω旋转，令 2 F m e 1 1 1 = 2 2 2 2 2 1 1 2 3 F m e m e = = 将 F1 用同在垂直平面且又分别位于两端面的平行力 FⅠ FⅡ 代替，则应有 2 1 1 2 3 F m e Ⅰ = 2 1 1 1 3 F m e Ⅱ = 同理，对 F2 有 2 1 1 1 3 F F m e Ⅰ = = Ⅱ 将 F Ⅰ F Ⅱ F Ⅰ F Ⅱ 几何相加，可得 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 2 1 5 3 3 3 F m e m e m e = + = Ⅰ 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 3 3 F m e m e m e = + = Ⅱ