第8章同步发电机突然三相短路分析 一、基本要求 新 了解同步发电机突然三相短路的物理过程及短路电流的近似分析：掌握发电机的暂态 和次暂态参数：了解其等值电路以及同步发电机稳态运行方程。 二、重点内容 1、同步发电机突然三相短路时，短路电流的分析 定子回路电流：稳定的交流、衰减的交流、衰减的直流、衰减的二倍频率交流。 转子回路电流：稳定的直流、衰减的海衰减的交流。 2、同步发电机突然三相短路时，短路电窥分量初始值计算 (1)不计阻尼绕组 短路前定子的电压方程：E拟=0+i0x (8-1) 式中E,加一一发电机交轴暂态电势：0州一短路前端电压的交轴分量： 卵一短路前电流的直轴分量：名一发电机直轴暂态电抗。 暂态电势E州在短路前后瞬间是不变的，一因此可以由短路前运行方式求得的E加来计 算短路电流周期分量的起始值，即暂态电穴 '=E州/jix I'=Egol /xa .(8-2) 工程计算中为了简便计算，虚构暂态电势代替E,州： E间=0问+j1网xa .(8-3) 则暂态电流近似计算公式为： r学 .(8-4) (2)计及阻尼绕组 短路前定子的电压方程：E州=0州+州号.(8-5) Eg=0w+jl0xg.(8-6) 式中它州、州一—发电机交轴、直轴次暂态电势：0州、0州一短路前端电压的
第8章 同步发电机突然三相短路分析 一、基本要求 了解同步发电机突然三相短路的物理过程及短路电流的近似分析；掌握发电机的暂态 和次暂态参数；了解其等值电路以及同步发电机稳态运行方程。 二、重点内容 1、同步发电机突然三相短路时，短路电流的分析 定子回路电流：稳定的交流、衰减的交流、衰减的直流、衰减的二倍频率交流。 转子回路电流：稳定的直流、衰减的直流、衰减的交流。 2、同步发电机突然三相短路时，短路电流周期分量初始值计算 （1）不计阻尼绕组 短路前定子的电压方程： q q d d E′ = U + jI x′ 0 0 0 & & & .（8-1） 式中 Eq 0 ′ & ——发电机交轴暂态电势； Uq 0 & —— 短路前端电压的交轴分量； d 0 I & —— 短路前电流的直轴分量； d x′ —— 发电机直轴暂态电抗。 暂态电势 Eq 0 ′ & 在短路前后瞬间是不变的，因此可以由短路前运行方式求得的 Eq 0 ′ & 来计 算短路电流周期分量的起始值，即暂态电流 I′& ： ⎪⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ′ = ′ ′ ′ = ′ ′ q d q d I E x I E jx / / 0 0 & & .（8-2） 工程计算中为了简便计算，虚构暂态电势 E 0 ′ & 代替 Eq 0 ′ & ： d E′ = U + jI x′ 0 0 0 & & & .（8-3） 则暂态电流近似计算公式为： d I ′ = E ′ / x ′ 0 .（8-4） （2）计及阻尼绕组 短路前定子的电压方程： q q d d E′′ =U + jI x′′ 0 0 0 & & & .（8-5） d d q q E′′ =U + jI x′′ 0 0 0 & & & .（8-6） 式中 Eq 0 ′′ & 、 Ed 0 ′′ & ——发电机交轴、直轴次暂态电势；Uq 0 & 、Ud 0 & ——短路前端电压的 新 疆 大 学
第二部分电力系统暂态分析 交轴、直轴分量：州州一短路前电流的直轴、交轴分量：x、写一发电机直 轴、交轴次暂态电抗。 次暂态电势E和和E加在短路前后瞬间是不变的，因此可以由短路前运行方式求得的 次暂态电势来计算次暂态电流： 13=Eox ig=Eao .(8-7) 式中：、：一直轴、交轴次暂态电流。 工程计算中为了简便计算，虚构次暂态电势E的： a=Un属o .(8-8) 田 则次暂态电流计算公式为： 1”=E间1xi.(8-9》 3、发电机的同步电抗、暂态电抗、次暂态电抗 发电机直轴同步电抗 x4=x。+xd (8-10) 式中x。一发电机定子漏抗：x一发直轴主磁路电抗。 发电机直轴暂态电抗 xX名=xg+1 .(8-11) 1 Xad Xfa 式中x。一一发电机励磁绕组漏抗。 1 发电机直轴次暂态电抗x=x。+1 1 1 (8-12) 式中xpa一 一—发电机直轴阻尼绕组漏抗。 1 发电机交轴次暂态电抗 xg=x。+1 1 .(8-13) 式中x。一发电机交轴阻尼绕组漏抗
第二部分 电力系统暂态分析 交轴、直轴分量； d 0 I & 、 q 0 I & ——短路前电流的直轴、交轴分量； d x′′ 、 ——发电机直 轴、交轴次暂态电抗。 q x′′ 次暂态电势 Eq 0 ′′ & 和 Ed 0 ′′ & 在短路前后瞬间是不变的，因此可以由短路前运行方式求得的 次暂态电势来计算次暂态电流： ⎪⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ′′ = ′′ ′′ ′′ = ′′ ′′ q d q d q d I E jx I E jx / / 0 0 & & & & .（8-7） 式中 I & d ′′、 I & q ′′——直轴、交轴次暂态电流。 工程计算中为了简便计算，虚构次暂态电势 E 0 ′′ & ： d E ′′ = U + jI x′′ 0 0 0 & & & .（8-8） 则次暂态电流计算公式为： d I ′′ = E ′′ / x ′′ 0 .（8-9） 3、发电机的同步电抗、暂态电抗、次暂态电抗 发电机直轴同步电抗 d ad x = x + x σ .（8-10） 式中 xσ ——发电机定子漏抗； xad ——发电机直轴主磁路电抗。 发电机直轴暂态电抗 σ σ ad f d x x x x 1 1 1 + ′ = + .（8-11） 式中 x fσ ——发电机励磁绕组漏抗。 发电机直轴次暂态电抗 σ σ σ ad f D d x x x x x 1 1 1 1 + + ′′ = + .（8-12） 式中 xDσ ——发电机直轴阻尼绕组漏抗。 发电机交轴次暂态电抗 σ σ aq Q q x x x x 1 1 1 + ′′ = + .（8-13） 式中 xQσ ——发电机交轴阻尼绕组漏抗。 新 疆 大 学
由以上分析可见：x>x>x。 4.同步发电机稳态运行方程 同步发电机正常运行时电压方程式： 新 U=-ri-jxala-jx+E (8-14) 式中)一发电机端电压相量：i一电流相量。 三、例题分析 例8-1：一台凸极发电机，其x,和x。分别为0.7和0.4。如果发电机运行在额定电压和 满负荷情况(c0s口=0.8)，试计算失掉负花前额发电机端电压升高多少？计算中忽略定子 电阻和磁路饱和。 解：同步发电机正常运行相量图如右所示。 因为同步发电机运行在额定状况、满载运行，取0=1∠0°，则 i=1∠-cos0.8=1∠-36.87° 即6=14.47°。所以有 E=U cos+lax=U cos 6+xal sip(+) =0.968+0.564=1.515 发电机失去负荷后端电压升高△U=E,-U=0.515。 例8-2：一台100MWA发电机，其有关参数如下： xg=1.2 T=0.25s 学8a: 发电机原来作空载运行，其端电压等于额定电压。如果在“。=0时突然在发电机端部发 生三相短路。试计算： 1.短路瞬间电流周期分量的有效值。 2.短路三个周期时a相的直流分量大小（忽略二倍频率分量）。 解：1.在4。=0时突然三相短路，u。=U。sinot
由以上分析可见： d d d x > x′ > x′′ 。 4．同步发电机稳态运行方程 同步发电机正常运行时电压方程式： d d q q Eq U rI jx I jx I & & & & & = − − − + .（8-14） 式中 U& —— 发电机端电压相量； I &—— 电流相量。 三、例题分析 例 8-1：一台凸极发电机，其 x d和x q 分别为 0.7 和 0.4 。如果发电机运行在额定电压和 满负荷情况（cosϕ = 0.8 ），试计算失掉负荷前后发电机端电压升高多少？计算中忽略定子 电阻和磁路饱和。 解：同步发电机正常运行相量图如右所示。 因为同步发电机运行在额定状况、满载运行，取 U& =1∠00 ， 则 1 0 =1∠ − cos 0.8 =1∠ − 36.87 − I & 即 。 所以有 0 δ =14.47 0.968 0.564 1.515 cos cos sin( ) = + = Eq = U δ + I d x d = U δ + x d I ϕ + δ & 发电机失去负荷后端电压升高 ∆U = E −U = 0.515 q 。 例 8-2： 一台 100 MVA 发电机，其有关参数如下： 1.2 0.3 0.2 0.25 1 0.04 d d d a d d x x x T s T s T = = ′ ′′ = = = ′′ = s 发电机原来作空载运行，其端电压等于额定电压。如果在 ua = 0 时突然在发电机端部发 生三相短路。试计算： 1． 短路瞬间电流周期分量的有效值。 2． 短路三个周期时 a 相的直流分量大小（忽略二倍频率分量）。 解：1．在 = 0 时突然三相短路 , ua u U t a = a sinω 。 新 疆 大 学
第二部分电力系统暂态分析 短路前为空载运行，因此短路瞬间电流周期分量有效值为： 2.忽略二格频率分量，则直流分量新直等于周期分量的起始值5×5， 直流分量的衰减时间常数为T。，因此短路三个周期(3×0.02s)时 1直=V反.5e%,=25e%as=5562 国 大 学
第二部分 电力系统暂态分析 短路前为空载运行，因此短路瞬间电流周期分量有效值为： 5 0.2 0 1 * = = ′′ = d q x E I 2．忽略二倍频率分量，则直流分量的起始值等于周期分量的起始值 2 × 5 ， 直流分量的衰减时间常数为Ta ，因此短路三个周期（3× 0.02s ）时 2 5 2 5 5.562 0.25 0.06 = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = − − I e e Ta t 直流 新 疆 大 学
第9章电力系统三相短路的实用计算 一、基本要求 新 掌握电力系统三相短路电流周期分量初始值的计算：掌握运用运算曲线求任意时刻的 短路电流周期分量：了解复杂电力系统三相短路的计算。 二、重点内容 1、电力系统三相短路电流周期分量初始值的计算 在短路计算中，近似的认为E”在突然短路前后瞬间不突变，这样就可以用短路前的 正常运行状态计算出E，设正常时发电桃的端电压为U，电流为，则： 画 =0侧+ (9-1) 其模值为： E+lsin +cos .(9-2) Uo+oxsin o 短路电流周期分量初始值”为： r .(9-3) 式中XΣ为电源点到短路点的等值电抗。 如果在计算中忽略负荷，则短路前为空载状态，电源的次暂态电势”取为额定电压， 其标么值为1.0。 2、运用运算曲线求任意时刻的短路电流周期分量 (1)转移电抗 各电源电动势节点到短路点之间的电抗称为该电源对电路点间的转移电抗。 各电源点之间的转移电抗只影响电源不平衡电流· (2)计算电抗x 将各电源与短路点间的转移电抗分别归算到各电源的额定容量下的标么值，得到各电 源的计算电抗x。 (3)查运算曲线求任意时刻的短路电流周期分量 根据各电源的计算电抗x,查运算曲线得到各电源至短路点的某时刻的短路电流标 么值（是以发电机额定功率为基准的标么值）。 短路点的总电流为各电源至短路点的短路电流标么值换算得到的有名值之和
第9章 电力系统三相短路的实用计算 一、基本要求 掌握电力系统三相短路电流周期分量初始值的计算；掌握运用运算曲线求任意时刻的 短路电流周期分量；了解复杂电力系统三相短路的计算。 二、重点内容 1、电力系统三相短路电流周期分量初始值的计算 在短路计算中，近似的认为 E′′ & 在突然短路前后瞬间不突变，这样就可以用短路前的 正常运行状态计算出 E 0 ′′ & ，设正常时发电机的端电压为U 0 & ，电流为 0 I & ，则： d E′′ = U + jI x′′ 0 0 0 & & & .（9-1） 其模值为： ( ) ( ) 0 0 0 2 0 0 2 0 0 0 0 sin sin cos ϕ ϕ ϕ d d d U I x E U I x I x ≈ + ′′ ′′ = + ′′ + ′′ .（9-2） 短路电流周期分量初始值 I′′为： ∑ ′′ ′′ = X E I 0 .（9-3） 式中 为电源点到短路点的等值电抗。 X ∑ 如果在计算中忽略负荷，则短路前为空载状态，电源的次暂态电势 E′′ & 取为额定电压， 其标幺值为 1.0 。 2、运用运算曲线求任意时刻的短路电流周期分量 （1）转移电抗 各电源电动势节点到短路点之间的电抗称为该电源对电路点间的转移电抗。 各电源点之间的转移电抗只影响电源之间的不平衡电流。 （2）计算电抗 js x 将各电源与短路点间的转移电抗分别归算到各电源的额定容量下的标幺值，得到各电 源的计算电抗 x js 。 （3）查运算曲线求任意时刻的短路电流周期分量 根据各电源的计算电抗 ，查运算曲线得到各电源至短路点的某时刻的短路电流标 幺值（是以发电机额定功率为基准的标幺值）。 js x 短路点的总电流为各电源至短路点的短路电流标幺值换算得到的有名值之和。 新 疆 大 学