6-1一质点作简谐振动,周期为T,质点由 平衡位置向X轴正方向运动时,由平衡位置 到二分之一最大位移这段路程所需的时间为 (A)T4(B)T/12(C)T/6(D)T/8 解:Aq=0△t NO2/T △t=△q/ =(/6)(2/T)x6+ A/2 A t+△t
6-1 一质点作简谐振动，周期为 T，质点由 平衡位置向X轴正方向运动时，由平衡位置 到二分之一最大位移这段路程所需的时间为 ： （A）T/4 （B）T/12 （C）T/6 （D）T/8 解： Δ φ = ω Δ t Δ t = Δ φ / ω = (π /6)/(2 π / T) X O ω=2π/ T A to to+ Δ t π /6 =Δ φ A/2
6-1一质点作简谐振动,周期为T,质点由 平衡位置向X轴正方向运动时,由平衡位置 到二分之一最大位移这段路程所需的时间为 (A)T4(B)T/12(C)T/6(D)T/8 解:Aq=0△t NO2/T △t=△q/ =/6)(2/T)x6+q A/2 A =T/12 t+△t
6-1 一质点作简谐振动，周期为 T，质点由 平衡位置向X轴正方向运动时，由平衡位置 到二分之一最大位移这段路程所需的时间为 ： （A）T/4 （B）T/12 （C）T/6 （D）T/8 解： Δ φ = ω Δ t Δ t = Δ φ / ω = (π /6)/(2 π / T) = T/12 X O ω=2π/ T A to to+ Δ t π /6 =Δ φ A/2
6-1一质点作简谐振动,周期为T,质点由 平衡位置向X轴正方向运动时,由平衡位置 到二分之一最大位移这段路程所需的时间为 (A)T4(B)T/12(C)T/6(D)T/8 解:Aq=0△t NO2/T △t=△q/ =/6)(2/T)x6+q A/2 A =T/12 答案(B) t+△t
6-1 一质点作简谐振动，周期为 T，质点由 平衡位置向X轴正方向运动时，由平衡位置 到二分之一最大位移这段路程所需的时间为 ： （A）T/4 （B）T/12 （C）T/6 （D）T/8 解： Δ φ = ω Δ t Δ t = Δ φ / ω = (π /6)/(2 π / T) = T/12 答案 （B） X O ω=2π/ T A to to+ Δ t π /6 =Δ φ A/2
6-2一质量M的物体在光滑水平面上作诸振 动,振幅为12cm,在距平衡位置6cm处速 度为24cm/s,求(1)周期T;(2)当速度 为12cm/s时的位移 解:(1)设振动方程为: X=Acos (at+o) 6=12 cos (at+( V =Ao Sin (o t+o 24=12osin(ot+φ) 62+(24/o)2=122 l/0=(12262)1224=0.433s
6-2 一质量M的物体在光滑水平面上作谐振 动，振幅为 12cm，在距平衡位置 6cm处速 度为 24cm/s，求（1）周期 T；（2）当速度 为 12cm/s 时的位移。 解：（1）设振动方程为： x = Acos（ ωｔ+ φ ） 6 = 12 cos（ ωｔ+ φ ） v = Aω sin（ ωｔ+ φ ） 24 = 12ω sin（ ωｔ+ φ ） 6 2 +（24/ ω）2 = 122 1/ ω =（122 -6 2）1/2/24 = 0.433 s
(2)设速度v=12cm/s时,位移为x X=12 cos(o t+o) 12=12 o sin (a t+( x2+(12/0)2=122 x=[122-(12/o)2]12 =1082cm 或 X=-1082cm
（2）设速度 v = 12 cm / s 时，位移为 x x = 12 cos（ ωｔ+ φ ） 12 = 12 ω sin（ ωｔ+ φ x 2 +（12/ ω）2 = 122 x = [ 122 -（ 12 / ω）2 ] 1/2 = 10.82 cm 或 x = - 10.82 cm