多做一做 生活中的数学 如图,一个长为10m的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的 垂直距离为8m.如果梯子的顶端下滑1m,那么梯子的底端滑动 多少米? ◆解:由勾股定理可知 滑动前梯子底端距墙 数学化、1m m 如果设梯子底端滑动 8m 0 Ⅹm,那么滑动后梯子 底端距墙 根据题意,可得方程: 61 Xm 72+(X+6)2=10 ◆你能化简这个方程吗?
生活中的数学 如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的 垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动 多少米？ 解：由勾股定理可知， 滑动前梯子底端距墙 6 m . 如果设梯子底端滑动 X m，那么滑动后梯子 底端距墙 m; 根据题意，可得方程： 你能化简这个方程吗? 做一做 ☞ X＋6 7 2＋(X＋6)2＝102 xm 8m 7m 6m 数学化 1m
②想想回你能行吗 ◆观察下面等式: ◆102+112+122=132+142 ◆你还能找到其他的五个连续整数,使前三个数的平方和等于 后两个数的平方和吗? 般化 ◆如果设五个连续整数中的第一个数为x,那么后面四个数依 次可表示为:X X+2,Ⅹ+3,Ⅹ+4 ◆根据题意,可得方程: X2+(X+1)2+(X+2)2=(X+3)2+(X+4)2 ◆你能化简这个方程吗?
你能行吗 观察下面等式： １０２＋１１２＋１２２＝１３２＋１４２ 你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于 后两个数的平方和吗？ 如果设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数依 次可表示为： ， ， ， ． 想一想 ☞ 你能化简这个方程吗? X＋1 X＋2 X＋3 X＋4 根据题意，可得方程： . (X＋1)2 (X＋ 2) ＋ 2 (X＋3)2 (X＋4) X2＋ ＝ ＋ 2 一 般 化