某些计算公式在GH220合金中的应用

D0I:10.13374/j.issn1001053x.1986.s1.006 北京钢铁学院学报 1986年6月 Journal of Beijing University Special issue 专辑1 of Iron and Steel Technology 01,1986,6 某些计算公式在GH220合金中的应用 叶锐曾孙金贵葛占英高良 摘 要 利用文献中一些计算公式对GH20合金中Y'相wt%、Vo1%、化学组成式、合金错配度、Y及Y'的密度和 合金的密度进行了计算，计算值与实验值吻合得很好，表明这些公式在GH220合金中的适用性，还计算了不同 W、Mo,Al、Ti、V含量的GH220合金的N,及N,得出Nv≤2.30不出现μ针状相。 关键词相、错配度、分配比、密度、相计算 Application of some Calculating Formulae. to Superalloy GH220 Ye Ruizeng Sun Jingui Ge Zhanying Gao Liang Abstract Chemical composition of gamma prime phase of alloy,the density of ga- mma,gamma prime and of alloy have been calculated with some formulae in references.The results of calculation agree with the measured results.Nv and Ng in GH220 alloy with different content of W,Mo,Al,Ti and V are calculated too.There is not needlelike Mu phase if Ny <2.30. Key words:Y'-phase;mismatch;participation ratio;density;PHACOMP 前 言 为了贯彻理论与实践结合的原则，让研究工作建立在较好的理论基础上，我们利用文献 中一些计算公式对GH220合金中Y强化相的重量百分数、体积百分数、化学组成式、Y一Y' 之间的错配度、Y、Y'及合金的密度进行了理论计算。计算值与实验值吻合较好，说明这些 公式能较好地适用于GH220合金，可减少实验工作量或验证实验结果的可靠性。· 对含不同W+Mo+AI+Ti+V的GH220合金进行了相分计算，求得了Nv及N,结果 表明，Nv≤2.30时，合金内不出现4相。 45

白 年 月 专 辑 北 京 钢 行 。 院 学 报 且 沁 ， 召城黔 某些计算公式在 沙合金中的应用 叶锐曾 孙金贵 葛 占英 高 气 良 摘 要 利 用文 献巾 一些计算公 式对 。 合 金 中 ’ 相 肠 、 肠 、 化 学组成式 、 合 金 错 配度 、 丫及 丫 的密度箱 嚼子 合金 的密 度进行 了计算 ， 计算值 与 实验值吻 合得 很好 ， 、 。 、 、 、 含 量的 。 合金的 乐 及 关键词 ， 相 、 错配度 、 分 配比 、 密度 、 相计算 表 明这些公 式在 。 合 金 中的适 用 性 。 还计 算了不 同 氛得 出灭 成 不 出现 。 针 状相 。 刀 “ 召 “ 艺之 双 ” ’ 刀 ” 认 儿 一汀 ︸ 、 扮怜缪甲 肛 扭。 ， ， 已 。 导 全 了 ， ， ， 三 ， 书 丫 ‘ 一 电 叭 前 言 、 耍邹，草 为 了贯彻理论 与实践结合的原 则 ， 让研究工作建 立在较好 的理 论基础上 ， 我们利用 文献 中一些计算公式对 。 合金 中丫 ‘ 强化相 的重量百分数 、 体积 百分数 、 化学组成式 、 丫 一 丫 ‘ 之 间的错 配 度 、 丫、 丫 及合金的密度进行了理论计算 。 计算值与实验 值吻合较好 ， 一 说明这 些 公式能较好地适用于 合金 ， 可 减 少实 验工作 量或验证实 验结果 的可靠 性 。 对含不 同 十 。 的 合金 进行了相分计算 ， 求得 了反 、 及 乳 结果 表明 ， 三 时 ， 合金 内不 出现 件相 。 · 杏 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1986．s1．006

1 计算结果及讨论 已知： ①合金的典型化学成份(Wt%)如下： 15Co-10Cr-5.5W-5.5Mo-4.1A1-2.5Ti-0.3V-57.1Ni(B、Ce、C、Mg等忽 略不计)。 ②从实验得出合金元素在Y及Y中的分配比为： Cr Co Mo W V Al Ti Ni 0.160.47 0.32 1 1 1 1 1 1 1 1- 1 1 0.26 0.09 0.69 1.1求合金中Y'相重量%及分子式 根据文献〔1)中求Y‘量M公式 M=7.9(Ca1+0.56Ti+…+0.07Cw) 得出GH220合金中M=46.5%Y'(重量%)，这与实验结果46~48wt%十分接近。若忽略 各种微量相不计，则r量为53,5%。 1.2求Y'及Y相化学组成 设x为元素在Y'中的重量%， y为元素在Y中的重量%， k为合金元素在Y'/Y中的分配比。 则 ×100%=k言×100% x+y=Ci 式中A-Y′wt%=46.5 B-Ywt%=53.5 Ci一i元素在合金中wt% 将有关数值代入上述，可分别求出Y'及Y组成（见表1），由此进一步求出Y'分子式并 与实验所得的平均值比较。 (Nio.s6Coo.12Cro.02)3(Alo.3Tio.23Wo.07Moo.oCro.0Vo.01)( (Ni.,Co011Crg.a2)3(A1.6gTi621W。,azMo00sCr.0sV。o1)(平均值) 显然，Y'分子式计算值与Y'分子式实验平均值非常接近。 1.3求合金错配度8 将表1中Y'及Y成份由wt%换算成at%并代入文献C2中公式，分别求出 a÷3.585A(实验值为3.587A) av÷3.590A(实验值为3.588A) 因此，GH220合金中ε在一0.03~0.08%范围内波动，错配度很小，表明Y'不易长大。 46

计算结果及讨论 已知 ① 合金 的典型 化 学成 份 如 下 一 一 一 一 一 一 一 、 、 、 等忽 略不计 。 ② 从实验得出合金元素在 丫 ‘ 及 丫 中的分 配 比为 。 。 。 。 。 。 求 合金 中 ‘ 相 重量 及 分子式 根据 文献 〔 〕 中求 ‘ 量 公式 二 ， … 得 出 合金 中 丫 ‘ 重 量 ， 这 与实验结果 一 十分接近 。 若忽 略 各 种微 量相 不计 ， 则 量 为 。 飞 求 及 丫 相化学组 成 设 为 元 素在 州 中的重 量 ， 为 元 素在 丫 中的重 量 ， 为合 金元 素在 丫 ‘ 丫 中的分配 比 。 则 分丫‘ “ 。 二 迄 又 式 中 一 丫 ‘ 一 丫 一 元 素在合金 中 将有 关数值代 人上 述 ， 可分别 求 出 ‘ 及 丫组成 见 表 ， 由此 进 一步 求 出丫 ’ 分子 式并 与实验所得 的平 均值比较 。 。 。 。 ， 。 。 。 。 ， 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 ， 计算 。 。 ， 。 ， 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 ， 平 均 值 显然 ， 丫 分子 式计算值与 丫 ’ 分子 式实验平 均值非 常 接近 。 求 合金错配 度 。 将表 中， 及 丫成 份 由 换算成 并代 入文献〔 〕 中公式 ， 分别 求 出 丫 ， 二 入 实验 值为 入 丫 二 人 实验值 为 人 因此 ， 合 金 中 在 一。 一 。 范 围内波动 ， 错 配度很小 ， 表 明 丫 ，不 易长大

表1计算得出的Y及Y'相组成 Table 1 Calculated compositions of y and Y phases Y wt%in Y Elements Alloy Calculated Convert to Calculated Convert wt$in Y 100wt% Wt%in Y t0100Wt% W 5.5 2.56 5.5 2.94 5.5 V 0.3 0.14 0.3 0.18 0.3 Al 4.1 3.16 6.8 0.94 1.8 Ti 2.5 2.26 4.9 0.24 0.45 Mo 5.5 1.20 2.6 4.30 8.0 Co 15 4.35 9.3 10,65 19.0 Cr 10 122 2.6 8.78 16.4 Ni 57,1 31.63 68.0 25.47 47.6 Snm 100 46.5 100 53.5 100 1.4求Y'体积% 依照R·F·Decker(3从几个商业合金数据进行回归分析得出的公式： Vol%Y'=0.333Ni+2.6878Ti+3.5686W+13.1143Ta+2.9538A1 -1.5728Fe+5.9347V-12.7657 式中Ni、Ti…等均为合金成份的at%。将GH220合金数据代入上式，得 Vol%Y'=48.40 这样， Vo1%Y'/wt%Y'〧48.40/46.50÷1.04 这一比值与文献〔4的结果完全一致，他计算了20个高温合金牌号，得出Vo1%Y'/wt%Y' 比值在1.00~1.10之间波动，统计平均值为1.04。 15求Y'、Y及合金的密度P 文献〔5)中给出求Y'、Y及合金密度的公式如下： 「∑占据Ni位置的第原子×（原子量）i Py= L+工占据A1位置的第原子×（原子量）iJ N×a, 式中N一阿佛加德罗常数，等于6.022×1028 av·一Y'的点阵常数，等于3.585 按上述Y'化学分子式代入P,式子，求出 pv,=8.08g/cm3 同理求Pv 1.946Ni+0.16A1+0.02Ti+0.07W p,=+0.014V+0.77Cr+0.82Co+0.2M0 Nx a 47

表 计算得出的丫及丫户 相组成 丫 丫诀 叔， 帕 牡 肠 丫 肠 肠 双 丫 那 肠 尸一飞蔽 。 介 。 一 ‘ 弓 。 。 。 价 脚侧月 “ 畏佣 ， 甲 甲 十 右 求 丫 ’ 体积 · 依照 · · 。 郎 〕从几个商业合金数据进行回 归分析得 出的公式 耽， 一 韶 针仑 弱 一 。 十 。 了 一 式 中 、 “ · …等均 为合金 成份 的 。 将 合金 数据代 人上式 ， 得 丫 ‘ 二 郑、 如 这 样 ， 丫 产 丫 ， 士 。 沈雄绮淤恕豁鑫豁默贫 个高温合“ ” 号 · 得 出 卿 ‘ 仲卿 求 丫 ‘ 、 丫 及合金的密度 文献〔 〕 中给出求丫 ‘ 、 丫 及合金密度 的公式如下 丫 占据列 位置 的第 原子 “ 原子 量 乙 占据 位置 的第 原子 原子 量 〕 孕 式中 一阿佛加德罗 常数 ， 等于 熟 一 丫 ‘ 的点 阵常数 ， 等于 只 人 按上述 ‘ 化学分子 式代 人 丫 ， 式子 ， 求 出 ， ， 歇 “ 同理求 ， 丫 十 州 四。 了 必 七 呵艺 十 卿艺严 早 连

式中Ni、A1…为有关元素的原子量 av-Y基体的点阵常数，等于3.590 将有关数字代入上式，得出 Py=8.63 g/cm3 已知Pv,及Pv及其体积百分数，立刻求出合金的密度P合金 p合金=Pv,×Vol%y'+pv×Vol%Y 代入有关值，得到 P合金=8.364g/cm3 (计算) 按〔6)查出GH220合金的密度为8.38g/cm3,计算结果与手册数据符合较好。 这样，根据合金成份及合金元素在Y'/Y之间的分配关系，按文献中提供的有关公式分别 计算了GH220合金中Y'数量，Y'分子式、Y'及Y的点阵常数及错配度、Y'体积百分数，以 及Y'、Y及合金的密度P·、P,及P合金。这些计算值都与实验值吻合较好，说明上述计算公 式可以在GH220合金中应用。 1.6相计算与μ相 相计算时经常采用L·R.Woodyatt.方法(？J和改进后的R.G.Barrows?方法8)，本文对 GH220合金两种计算方法都采用了，结果归纳在表2内。由表观之，两种方法计算结果基本 一致，但是Woodyatt方法吻合得更好些。我们还曾按合金实际相分析结果或按修正过的各 相组成式计算过Nv及N,发现判别μ相的规律性不如Woodyatt:方法好。 表2 不同组成的计算结果 Table 2 Calculated result of different composition Sum of W, Calculated by Woodyatt (Nv)and Barrows (N) methods Alloys No. Mo,Al,Ti, Remarks V wt% n N. N$-Nv TCP Results tendency 17,45 2,27 2,29 -0.02 precip or hoμ 850'C Boundary (1562·F) 2 17,87 2.24 2.25 -0.01 abid noμ was used during 19.10 2.25 2.41 -0.16 precip. ye5μ calculating 18.60 2.25 2.36 -0.11 precip. yesμ Nv 19.60 2.22 2.37 -0.15 precip. yesμ 1 17,45 2.29 2.29 0 Boundary no u 900'C 17,87 2.24 2.25 -0.01 abid noμ (1652"F) was used 3 19.10 2.25 2,41 -0.16 percip. yesμ during cal- 18.60 2.27 2.36 -0.09 precip. yesμ culating 19.60 2.24 2.37 0.13 percip. yesμ Nv 48

式中 、 · … 为有关元素的原子量 ， 一 丫基体的点 阵常数 ， 等于 入 将 有关数字 代 入上式 ， 得 出 丫 “ 、 一 已知 丫 ， 及 ， 及其 体积百 分数 ， 立刻 求 出合金 的密度 合金 合金 丫 ， ‘ 十 ， 丫 代 入有关 值 ， 得 到 合金 计算 按 〔 〕 查出 合金 的密度为 “ ， 计算结果与手册数据符 合较好 。 这样 ， 根据 合金成份及合金元素 在丫 ‘ 丫 之 间的分配关系 ， 按文献 中提供 的有关公式分别 计算 了 合金 中丫‘ 数量 ， 分子 式 、 ‘ 及 丫的点阵常数及错 配度 、 ‘ 体积百分数 ， 以 及丫 ‘ 、 …丫及合金 的密度 朴 、 今及 合金 。 这些计算值都与实验 值吻 合较好 ， 说 明上述计算公 式可以在 合金 中应用 。 相计 算与 卜相 一 ‘ 相 计算时经 常采用 · · 。 。 方法 〔 〕和 改进后 的 · 方法 〔 〕 ， 本文对 合金 两种计算方法都采用 了 ， 结果归纳 在表 内 。 由表观 之 ， 两种 方法计算结果基本 一致 ， 但是 方法 吻 合得更好些 。 我 们还曾 按合金 实际相 分析结果或按修正过 的各 相 组成 式计算过 及 导 ， 发现 判别 协相 的规律性不如 方法好 。 表 不 同组成的 计算结果 ， ， ， ， 肠 〔 〕 〔 导〕 ‘ 导 导一 两 皿 一 卜 。 。 。 。 。 。 了 。 一 一 一 。 一 ， 。 一 一 一 一 一 卜林仁林

从计算结果可知，当合金中W,Mo,A1,Ti,V总量大于18,5wt%时，合金中易形成μ相， 此时合金平均电子空位数Nv>2.30,这个临界值与公认的N基超合金中出现：相的临界值是 相当近似的C9):这样，为了避免TCP相(4)析出，必须严格控制合金的主要组成元素，文 献C10)明确提出，W+Mo+AI+Ti,总量应小于18%，W+Mo,总量宜低于11.7%，在v值 上应小于2：30。 根据目前控制的成份(wt%):15C0-10Cr-5.5W-5.5M0一4.1A1-2.5Ti-0.3V 一0.05C一0.02B一余Ni,经计算Nv=2.23,≤2.30，所以在析出TCP相方面是安全的。 在讨论相计算时指出下面这一点是有趣的，有人认为对于某些N基合金而言，利用Y'成 份计算Nv比利用Y成份计算Nv更合适，它可以缩小临界范围，提高判断的精确度〔11)，而 且一般(Nv)v:>(N)x。在文献〔5)中经常见到针状相穿过（切过）Y'的现象。 本文对表2内5炉合金中Y'的Nv同样进行了计算，得出(Nv),值在2.293~2.327 之间波动，但不如(Nv)Y有规律。图上提供两张针状相穿过Y'的电镜照片，清晰地看到 Y'被针切割开。 图1.GH220合金中针状相穿过Y' Fig 1.Plate-like phase through the Y'in GH220 alloy. 结 论 计算结果表明，计算值与实测值相当一致，因此所讨论的公式能较好地应用于GH220合 金的计算。 参考文献 〔1)钢铁研究总院相分析组：新金属材料，5(1977)，60 〔2)高温合金金相图谱编写组：高温合金金相图谱，治金工业出版社，2(1979)，25 〔3)Dreshfie1dR.L.等：NASA CR一120940(1972)31 〔4)杨洪才：东北工学院科技榜报资料料印，1982,9 (5)Boesch W.J.:International symposium on structural stability in superalloys,sept 1968 P。180P,194P.277 〔6)冶金工业部钢铁研究院：航空材料手册，热强钢及合金，1987,8北京P229 49

此耀豪龙霭翌温黑默赢氦粼纂瓢篇默豁靛 相当近似 的印几这样 ， 为了避免 相 件 析出 ， 必须严格控制 合金 的主要组成元素 ， 文 瓮黑恶少 ’ 卜 。 咋 ‘ 十 ‘总量应卿 柳 “脆娜扭下 一 妙 值 根据 自前控制的成份 伽 托 一 一 一 一 一、 一 沛 与 一 一 一 余 ， 经计算 ， 三 ， 所 以在析 出 相 方面是安 全 的 。 在 讨论相计算时指 出下面这 一点是有趣 的 ， 有 人认 为对于某些 基 合金而言 ， 利 用 丫 ‘ 成 份计算 风 比利用 成 份计算灭 更 合适 ， 它可 以缩小 临界范 围 ， 提 高判 断 的精确度 〔 〕 ， 而 且一般 灭 卜 ， 夕 、 。 在文献〔 〕中经 常见 到针 状相 穿过 切过 州 的现象 。 本文 对表 内 炉 合金 中丫 ‘ 的瓦 同样进行 了计算 ， 得 出 灭 丫 值在 一 之间波动 ， 但不如 、 有规律 。 图上提供两张针状相穿过 丫 ‘ 的电镜照 片 ， 清晰地看到 皱针 切割开 。 ‘ 图 。 合金中针状相 穿过 丫 ‘ 一 去 丫 ’ 结 论 计算 结果表 明 ， 计算值与实测值相 当一致 ， 因此 所讨论 的公式能较好 地应用于 合 金 的计算 。 参 考 文 献 川 钢铁研 究总 院 相 分析 组 新 金属材 料 ， 了 ， 〔 〕 高温合 金金 相图谱编写 组 高温合金金 相 图谱 ， 冶 金工业 出版社 ， ， 〔 〕 · 等 一 〔 〕 杨 洪才 东 北工学 院科技情报 资料科印 ， 坤 〕 等 亡 、 。 〔 ， · 日 · · 〔 〕 冶金工业 部钢铁研究 院 航 空材料 手册 ， 热强钢及合金 ， 北 京