氩氢摩尔比对直流电弧等离子体喷射法等离子体放电特征影响的计算

工程科学学报，第38卷，第11期：1629-1635,2016年11月 Chinese Journal of Engineering,Vol.38,No.11:1629-1635,November 2016 D0l:10.13374/j.issn2095-9389.2016.11.017:http://journals.ustb.edu.cn 氩氢摩尔比对直流电弧等离子体喷射法等离子体放 电特征影响的计算 郭建超”，刘金龙”，朱涛》，陈良贤”，魏俊俊”，李成明，王海兴2 1)北京科技大学新材料技术研究院，北京1000832)北京航空航天大学宇航学院，北京100191 ☒通信作者，E-mail:chengmlic@mater..usth.cdn.cn 摘要假定氩-氢等离子体处于局部热力学平衡状态，利用理想气体分子运动论和经典查普曼-恩斯科格(Chapman-- Enskog)方法，在获取符合直流电弧等离子体喷射法实际工况的等离子体热力学和输运参数的基础上，基于FLUENT软件进 行二次开发，添加电磁场相关的电流连续方程、安培定律等方程及洛伦兹力、焦耳热等源项，模拟研究氩氢摩尔比对等离子体 放电特征影响规律结果表明：在气压为8kPa,工作电流150A,氩氢摩尔比由3：1降至1：3时，等离子体最大流速由829m· ；增至1127m~8,最高温度由20600K逐渐降低至16800K,电弧对基体的加热能力逐渐增强的同时使基体表面温度均匀 性变差.在其他条件不变的前提下，氩氢摩尔比为1：2时能获得适宜金刚石生长且相对均匀的基体表面温度 关键词等离子体喷射：放电特性：氩：氢：数值模拟 分类号TM924.4 Calculation of the influence of argon-to-hydrogen mole ratio on the discharge characteristics of plasma in DC arc plasma jet GUO Jian-chao,LIU Jin-ong,ZHU Tao,CHEN Liang-xian,WEI Jun-jun",LI Cheng-ming,WANG Hai-xing? 1)Institute for Advanced Materials and Technology,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)School of Astronautics,Beihang University,Beijing 100191,China Corresponding author,E-mail:chengmli@mater.ustb.edu.cn ABSTRACT The effect of argon-to-hydrogen mole ratio on the discharging behavior of argon-hydrogen plasma was simulated and studied on the assumption that argon-hydrogen plasma is in a local thermodynamic equilibrium.The kinetic theory of ideal gases and the classical Chapman-Enskog method were employed in the study.The plasma thermodynamic and transport parameters consistent with the actual condition of the DC arc plasma jet method were firstly found,and secondary development was made on FLUENT software platform.Equations,like current continuum and Ampere's law,and source items,like Lorentz force and Joule heat,which are associated with electromagnetic fields were also taken into account.The results show that when the gas pressure and operating cur- rent are 8 kPa and 150 A,respectively,and the argon-to-hydrogen mole ratio changes from 3:I to 1:3,the maximum flow rate of plas- ma increases from 829 to 1127ms,the maximum temperature falls from 20600 K to 16800 K,and the heating capacity of the DC arc improves while the substrate surface temperature uniformity deteriorates.Under the other conditions being unchanged,when the argon-to- hydrogen ratio is 1:2,a relatively uniform and proper substrate surface temperature can be obtained for the growth of diamond films. KEY WORDS plasma jet:discharge characteristics:argon:hydrogen;numerical simulation 直流电弧喷射等离子体具有气体温度高、能量密 度大等特点，属于热等离子体范畴.在众多金刚石膜 收稿日期：201602-28 基金项目：国家自然科学基金资助项目(51272024)

工程科学学报，第 38 卷，第 11 期: 1629--1635，2016 年 11 月 Chinese Journal of Engineering，Vol． 38，No． 11: 1629--1635，November 2016 DOI: 10． 13374 /j． issn2095--9389． 2016． 11． 017; http: / /journals． ustb． edu． cn 氩氢摩尔比对直流电弧等离子体喷射法等离子体放 电特征影响的计算 郭建超1) ，刘金龙1) ，朱 涛2) ，陈良贤1) ，魏俊俊1) ，李成明1) ，王海兴2) 1) 北京科技大学新材料技术研究院，北京 100083 2) 北京航空航天大学宇航学院，北京 100191  通信作者，E-mail: chengmli@ mater． ustb． edu． cn 摘 要 假定氩--氢等离子体处于局部热力学平衡状态，利用理想气体分子运动论和经典查普曼--恩斯科格( Chapman-- Enskog) 方法，在获取符合直流电弧等离子体喷射法实际工况的等离子体热力学和输运参数的基础上，基于 FLUENT 软件进 行二次开发，添加电磁场相关的电流连续方程、安培定律等方程及洛伦兹力、焦耳热等源项，模拟研究氩氢摩尔比对等离子体 放电特征影响规律． 结果表明: 在气压为 8 kPa，工作电流 150 A，氩氢摩尔比由 3∶ 1降至 1∶ 3时，等离子体最大流速由 829 m· s － 1 增至 1127 m·s － 1 ，最高温度由 20600 K 逐渐降低至 16800 K，电弧对基体的加热能力逐渐增强的同时使基体表面温度均匀 性变差． 在其他条件不变的前提下，氩氢摩尔比为 1∶ 2时能获得适宜金刚石生长且相对均匀的基体表面温度． 关键词 等离子体喷射; 放电特性; 氩; 氢; 数值模拟 分类号 TM924. 4 Calculation of the influence of argon-to-hydrogen mole ratio on the discharge characteristics of plasma in DC arc plasma jet GUO Jian-chao 1) ，LIU Jin-long1) ，ZHU Tao 2) ，CHEN Liang-xian1) ，WEI Jun-jun1) ，LI Cheng-ming1)  ，WANG Hai-xing2) 1) Institute for Advanced Materials and Technology，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China 2) School of Astronautics，Beihang University，Beijing 100191，China  Corresponding author，E-mail: chengmli@ mater． ustb． edu． cn ABSTＲACT The effect of argon-to-hydrogen mole ratio on the discharging behavior of argon--hydrogen plasma was simulated and studied on the assumption that argon--hydrogen plasma is in a local thermodynamic equilibrium． The kinetic theory of ideal gases and the classical Chapman--Enskog method were employed in the study． The plasma thermodynamic and transport parameters consistent with the actual condition of the DC arc plasma jet method were firstly found，and secondary development was made on FLUENT software platform． Equations，like current continuum and Ampere's law，and source items，like Lorentz force and Joule heat，which are associated with electromagnetic fields were also taken into account． The results show that when the gas pressure and operating cur￾rent are 8 kPa and 150 A，respectively，and the argon-to-hydrogen mole ratio changes from 3∶ 1 to 1∶ 3，the maximum flow rate of plas￾ma increases from 829 to 1127 m·s － 1 ，the maximum temperature falls from 20600 K to 16800 K，and the heating capacity of the DC arc improves while the substrate surface temperature uniformity deteriorates． Under the other conditions being unchanged，when the argon-to￾hydrogen ratio is 1∶ 2，a relatively uniform and proper substrate surface temperature can be obtained for the growth of diamond films． KEY WOＲDS plasma jet; discharge characteristics; argon; hydrogen; numerical simulation 收稿日期: 2016--02--28 基金项目: 国家自然科学基金资助项目( 51272024) 直流电弧喷射等离子体具有气体温度高、能量密 度大等特点，属于热等离子体范畴． 在众多金刚石膜

·1630 工程科学学报，第38卷，第11期 制备方法中，直流电弧等离子体喷射法在高沉积速率 系的组分构成后，利用标准热力学关系即可直接求得 和大面积沉积等方面具有独特优势·，其等离子体 密度、比焓、比定压热容等热力学参数，具体计算方法 发生装置由杆状阴极和环形阳极构成.在阴极与阳极 和表达式可参见文献0,16]. 之间形成的持续弧光放电的作用下，反应气体受热膨 获取粒子之间的相互作用的碰撞积分是采用 胀并发生电离，离化后的含碳基团高速向外喷出并最 Chapman-Enskog方法求解等离子体输运参数的基本 终在基体表面沉积金刚石膜.但目前为止其仍然存在 前提切.本文计算中涉及的碰撞积分计算归纳如 难以解决的理论和技术难题，金刚石膜制备过程中出 下：对于中性粒子之间，氢粒子间直接引用文献中碰撞 现的绝大多数问题都被认为是等离子体的传热与流动 积分列表-9：氩原子及氩原子和氢粒子间的碰撞积 特征引起的，其直接影响金刚石膜的沉积速率、品 分采用文献20-22]介绍的作用势推导得到：对于离 质、厚度均匀性等.因此，掌握直流电弧等离子体内部 子和中性粒子间的碰撞，考虑电荷转移的非弹性碰撞 的传热和流动规律是解决直流电弧等离子体喷射法金 和弹性碰撞两种不同类型的作用四，其体系内弹性和 刚石膜制备过程中现存问题的关键所在.然而，直流 非弹性碰撞的数据来源参见文献24]：带电粒子之间 电弧等离子体温度高，等离子体诊断检测难度大等因 的势能按照屏蔽的库伦(Coulomb)相互作用势进行 素极大限制了直流电弧等离子体的深入研究.数值模 计算，并考虑电子对电场的屏蔽作用：在电子与中性粒 拟工作日渐成为等离子体传热与流动等相关研究的常 子之间的碰撞积分求解中，对e一Ar作用，利用文 用方法 献26]中给出电子碰撞的微分碰撞截面数值直接积 直流电弧等离子体炬中发生着复杂的物理化学反 分得到各阶碰撞截面，在高能区采用Frost和Phelps的 应，涉及气、热、电磁等多物理场耦合，以氩气和氢气 结果：对e-H和eH2作用，本文直接采用文献27]中 为主要反应气体5可.其接近热力学平衡状态，根据不 碰撞积分列表 同制备需求，工作气压一般维持在2~8kPa不等5 输运性质采用经典的Chapman--Enskog方法，将输 氩氢摩尔比是重要的工艺参数之一，其对直流电弧等 运系数表示成以粒子间平均有效碰撞积分为参数的代 离子体放电特征影响较大网.因此，获取准确且符合 数形式，并参考文献28一29]将此方法扩展到高阶近 实际工况的氩一氢等离子体物性参数是直流电弧等离 似，获得较大气压和温度范围的氩一氢等离子体的黏 子体模拟的基础.现阶段已有较多氩一氢等离子体热 性、电导率和热导率.这种方法是建立在Boltzmann积 力学和输运性质参数的相关计算结果公开发表因； 分一微分方程求解的基础上，假设粒子的分布函数对 但到目前为止，未见与直流电弧等离子喷射法金刚石 Maxwellian分布是一阶扰动，并采用一系列Sonine多 膜制备体系中的实际工况相符的氩一氢等离子体物性 项式表示，进一步整理后可以得到一系列线性方程组 数据.本文中，在利用理想气体分子运动论和基于 来求得不同的输运系数. Chapman--Enskog方法对玻尔兹曼方程近似求解获取 1.2氩一氢等离子体放电特征数值模拟 符合实际工况氩一氢等离子体物性参数后，基于FLU- 直流电弧等离子体化学气相沉积法金刚石膜制备 ET软件进行二次开发，添加电磁场相关的电流连续 过程中，氩氢摩尔比是重要的工艺参数之一.前述计 方程、安培定律等方程及洛伦兹力、焦耳热等源项，对 算结果中显示氢气比例增多使等离子体热导率大幅度 符合实际工况且不同氩氢摩尔比条件下等离子体放电 提升，黏度明显降低，电导率在高温段也有较大幅度升 特征进行数值模拟工作 高.等离子体物性参数差异势必会导致等离子体放电 1 模型与数值求解方法 特征发生变化，等离子体放电特征对金刚石膜生长影 响巨大.结合实际情况（气压为8kPa,工作电流 1.1氩一氢等离子体热力学与输运性质参数计算 150A),对不同氩氢摩尔比(3：1、2：1、1：1、1：2和1：3) 热力学和输运性质参数的准确求解均以精准的等 条件下等离子体放电特征进行数值模拟工作.模型中 离子体组分为基本前提，假定氩一氢等离子体体系由 基于FLUENT软件进行二次开发，通过自定义标量 七种粒子组成，即氢分子(H2)、氢原子(H)、一次电离 (user-defined scalars,UDS)技术将电场强度和磁失势 氢离子(H)、氩原子(Ar)、一次电离氩离子(Ar)、 以标量的形式引入，并添加电磁场相关的电流连续方 二次电离氩离子(Ar2+)和电子(e)组成. 程、安培定律等方程，通过自定义函数(user-defined 等离子体中各粒子组分由Saha方程国、气体状 functions,UDF)的方式分别在动量方程和能量方程中 态方程和电中性条件联立求解.求解配分函数所 添加洛伦兹力项、焦耳热等源项，并为源项分配相应的 需的原子能级数据取自美国国家标准技术研究院 存储单元，从而实现速度场、温度场和电磁场之间相互 (NIST)最新光谱数据库.待求得氩一氢等离子体体 耦合.边界条件等详细信息参见先前工作四

工程科学学报，第 38 卷，第 11 期 制备方法中，直流电弧等离子体喷射法在高沉积速率 和大面积沉积等方面具有独特优势［1--3］，其等离子体 发生装置由杆状阴极和环形阳极构成． 在阴极与阳极 之间形成的持续弧光放电的作用下，反应气体受热膨 胀并发生电离，离化后的含碳基团高速向外喷出并最 终在基体表面沉积金刚石膜． 但目前为止其仍然存在 难以解决的理论和技术难题，金刚石膜制备过程中出 现的绝大多数问题都被认为是等离子体的传热与流动 特征引起的［4］，其直接影响金刚石膜的沉积速率、品 质、厚度均匀性等． 因此，掌握直流电弧等离子体内部 的传热和流动规律是解决直流电弧等离子体喷射法金 刚石膜制备过程中现存问题的关键所在． 然而，直流 电弧等离子体温度高，等离子体诊断检测难度大等因 素极大限制了直流电弧等离子体的深入研究． 数值模 拟工作日渐成为等离子体传热与流动等相关研究的常 用方法． 直流电弧等离子体炬中发生着复杂的物理化学反 应，涉及气、热、电磁等多物理场耦合，以氩气和氢气 为主要反应气体［5--7］． 其接近热力学平衡状态，根据不 同制备需求，工作气压一般维持在 2 ～ 8 kPa 不等［5，8］． 氩氢摩尔比是重要的工艺参数之一，其对直流电弧等 离子体放电特征影响较大［9］． 因此，获取准确且符合 实际工况的氩--氢等离子体物性参数是直流电弧等离 子体模拟的基础． 现阶段已有较多氩--氢等离子体热 力学和输运性质参数的相关计算结果公开发表［10--12］; 但到目前为止，未见与直流电弧等离子喷射法金刚石 膜制备体系中的实际工况相符的氩--氢等离子体物性 数据． 本 文 中，在 利 用 理 想 气 体 分 子 运 动 论 和 基 于 Chapman--Enskog 方法对玻尔兹曼方程近似求解获取 符合实际工况氩--氢等离子体物性参数后，基于 FLU￾ENT 软件进行二次开发，添加电磁场相关的电流连续 方程、安培定律等方程及洛伦兹力、焦耳热等源项，对 符合实际工况且不同氩氢摩尔比条件下等离子体放电 特征进行数值模拟工作． 1 模型与数值求解方法 1. 1 氩--氢等离子体热力学与输运性质参数计算 热力学和输运性质参数的准确求解均以精准的等 离子体组分为基本前提，假定氩--氢等离子体体系由 七种粒子组成，即氢分子( H2 ) 、氢原子( H) 、一次电离 氢离子( H + ) 、氩原子( Ar) 、一次电离氩离子( Ar + ) 、 二次电离氩离子( Ar 2 + ) 和电子( e) 组成． 等离子体中各粒子组分由 Saha 方程［13］、气体状 态方程和电中性条件［14］联立求解． 求解配分函数所 需的原子能级数据取自美国国家标准技术研究院 ( NIST) 最新光谱数据库［15］． 待求得氩--氢等离子体体 系的组分构成后，利用标准热力学关系即可直接求得 密度、比焓、比定压热容等热力学参数，具体计算方法 和表达式可参见文献［10，16］． 获取粒子之间的相互作用 的 碰 撞 积 分 是 采 用 Chapman--Enskog 方法求解等离子体输运参数的基本 前提［10，17］． 本文计算中涉及的碰撞积分计算归纳如 下: 对于中性粒子之间，氢粒子间直接引用文献中碰撞 积分列表［18--19］; 氩原子及氩原子和氢粒子间的碰撞积 分采用文献［20--22］介绍的作用势推导得到; 对于离 子和中性粒子间的碰撞，考虑电荷转移的非弹性碰撞 和弹性碰撞两种不同类型的作用［23］，其体系内弹性和 非弹性碰撞的数据来源参见文献［24］; 带电粒子之间 的势能按照屏蔽的库伦( Coulomb) 相互作用势［25］进行 计算，并考虑电子对电场的屏蔽作用; 在电子与中性粒 子之 间 的 碰 撞 积 分 求 解 中，对 e--Ar 作 用，利 用 文 献［26］中给出电子碰撞的微分碰撞截面数值直接积 分得到各阶碰撞截面，在高能区采用 Frost 和 Phelps 的 结果; 对 e--H 和 e--H2作用，本文直接采用文献［27］中 碰撞积分列表． 输运性质采用经典的 Chapman--Enskog 方法，将输 运系数表示成以粒子间平均有效碰撞积分为参数的代 数形式，并参考文献［28--29］将此方法扩展到高阶近 似，获得较大气压和温度范围的氩--氢等离子体的黏 性、电导率和热导率． 这种方法是建立在 Boltzmann 积 分--微分方程求解的基础上，假设粒子的分布函数对 Maxwellian 分布是一阶扰动，并采用一系列 Sonine 多 项式表示，进一步整理后可以得到一系列线性方程组 来求得不同的输运系数． 1. 2 氩--氢等离子体放电特征数值模拟 直流电弧等离子体化学气相沉积法金刚石膜制备 过程中，氩氢摩尔比是重要的工艺参数之一． 前述计 算结果中显示氢气比例增多使等离子体热导率大幅度 提升，黏度明显降低，电导率在高温段也有较大幅度升 高． 等离子体物性参数差异势必会导致等离子体放电 特征发生变化，等离子体放电特征对金刚石膜生长影 响巨 大． 结 合 实 际 情 况 ( 气 压 为 8 kPa，工 作 电 流 150 A) ，对不同氩氢摩尔比( 3∶ 1、2∶ 1、1∶ 1、1∶ 2和 1∶ 3) 条件下等离子体放电特征进行数值模拟工作． 模型中 基于 FLUENT 软件进行二次开发，通过自定 义 标 量 ( user-defined scalars，UDS) 技术将电场强度和磁失势 以标量的形式引入，并添加电磁场相关的电流连续方 程、安 培 定 律 等 方 程，通 过 自 定 义 函 数( user-defined functions，UDF) 的方式分别在动量方程和能量方程中 添加洛伦兹力项、焦耳热等源项，并为源项分配相应的 存储单元，从而实现速度场、温度场和电磁场之间相互 耦合． 边界条件等详细信息参见先前工作［30］． ·1630·

郭建超等：氩氢摩尔比对直流电弧等离子体喷射法等离子体放电特征影响的计算 1631· 2结果与讨论 Murphy A B 计算结果 2.1计算程序可靠性验证 本文计算结果 由于缺少光谱诊断等检测手段，为了验证氩一氢 等离子体热力学与输运性质参数及其等离子体数值模 拟计算程序的可靠性，检验方式如下：如图1所示，对 气压为101.3kPa,氩氢摩尔比为1：1（便于与文献数 据进行比对)条件下氩一氢等离子体物性参数进行相 关求解，并把获得的化学组分摩尔分数和电导率随温 度的变化数据与文献0]报道值进行比较.如图2所 示，利用计算获得的物性参数，并采用文献B1]中介 0654-3-210123456 r/mm 绍的等离子体数值模拟方法，对标压下氩一氢自由燃 图2 烧电弧进行建模求解并与文献中求解结果进行比较. 氯氢质量比为95：1和进气流量为10L·min1时200A, 5mm自由燃烧电弧主体部分温度分布 图中r表示径向距离，z表示轴向距离.通过对比可以 Fig.2 Isotherms calculated for a 200 A,5 mm are with a 10 L. 看出，本文所采用计算程序计算获得的相应条件下各 min-input flow composed of 5%hydrogen and 95%argon by mass 粒子摩尔分数和热导率等随温度变化规律及计算获得 的氩一氢自由燃烧电弧主体部分温度分布均与文献报 离子体热力学参数（密度、比焓和比定压热容）随温度 道结果符合较好 的变化情况.由图3可以看出氩氢摩尔比对等离子体 的密度、比焓、比定压热容等热力学参数影响较为明 0.8 ,本文计算结果 显.随氢气比例增多等离子体密度明显相对降低.比 Colombo计算结果 焓大幅上升的温度区间略微向低温段移动且增长幅度 逐渐相对增大.比定压热容的峰位温度区间无明显变 ---ArH,=3:1 H ArH,=2:1 ★★★★ 102 -·“ArH,-11 一--ArH,=12 0.2 Ar:H,=1:3 10- 0★★★★★★★★★★★★ 10 (b) 一本文计算结果 ★Colomboi计算结果 ArH,=3:1 ArH,=2:1 。 ArH.=1:1 ---ArH=12 ArH=1:3 6 Ar:H,=3:1 学 Ar:H,=2:I -·ArH=1:1 Ar:H,=1:2 5000 10000 15000 2000025000 30000 Ar:H,=1:3 温度K 图1气压为101.3kPa和氩氢摩尔比为1：1时氩-氢等离子体的 m 物性参数.(a)组分摩尔分数：()电导率 500 1000015000 2000 2500030000 Fig.1 Temperature dependence of physical parameters for a 50% 温度/K argon50%hydrogen mixture at atmospheric pressure:(a)mole 图3气压为8kPa、不同氩氢摩尔比下等离子体体系的热力学性 fraction:(b)electrical conductivity 质随温度变化.(a)密度：(b)比焓：(c)比定压热容 Fig.3 Temperature dependence of the thermodynamic properties of 2.2氩氢摩尔比对氩一氢等离子体热力学与输运性 the argon-hydrogen mixture at different argon-o-hydrogen mole ratios 质参数的影响 and a pressure of 8 kPa:(a)density:(b)total specific enthalpy: 图3给出气压为8kPa、不同氩氢摩尔比条件下等 (c)total specific heat

郭建超等: 氩氢摩尔比对直流电弧等离子体喷射法等离子体放电特征影响的计算 2 结果与讨论 2. 1 计算程序可靠性验证 由于缺少光谱诊断等检测手段，为了验证氩--氢 等离子体热力学与输运性质参数及其等离子体数值模 拟计算程序的可靠性，检验方式如下: 如图 1 所示，对 气压为 101. 3 kPa，氩氢摩尔比为 1∶ 1 ( 便于与文献数 据进行比对) 条件下氩--氢等离子体物性参数进行相 关求解，并把获得的化学组分摩尔分数和电导率随温 度的变化数据与文献［10］报道值进行比较． 如图 2 所 示，利用计算获得的物性参数，并采用文献［31］中介 绍的等离子体数值模拟方法，对标压下氩--氢自由燃 烧电弧进行建模求解并与文献中求解结果进行比较． 图中 r 表示径向距离，z 表示轴向距离． 通过对比可以 看出，本文所采用计算程序计算获得的相应条件下各 粒子摩尔分数和热导率等随温度变化规律及计算获得 的氩--氢自由燃烧电弧主体部分温度分布均与文献报 道结果符合较好． 图 1 气压为 101. 3 kPa 和氩氢摩尔比为 1∶ 1时氩--氢等离子体的 物性参数． ( a) 组分摩尔分数; ( b) 电导率 Fig． 1 Temperature dependence of physical parameters for a 50% argon--50% hydrogen mixture at atmospheric pressure: ( a ) mole fraction; ( b) electrical conductivity 2. 2 氩氢摩尔比对氩--氢等离子体热力学与输运性 质参数的影响 图 3 给出气压为 8 kPa、不同氩氢摩尔比条件下等 图 2 氩氢质量比为 95 ∶ 1和进气流量为 10 L·min － 1 时 200 A、 5 mm自由燃烧电弧主体部分温度分布 Fig． 2 Isotherms calculated for a 200 A，5 mm arc with a 10 L· min － 1 input flow composed of 5% hydrogen and 95% argon by mass 离子体热力学参数( 密度、比焓和比定压热容) 随温度 的变化情况． 由图 3 可以看出氩氢摩尔比对等离子体 的密度、比焓、比定压热容等热力学参数影响较为明 图 3 气压为 8 kPa、不同氩氢摩尔比下等离子体体系的热力学性 质随温度变化． ( a) 密度; ( b) 比焓; ( c) 比定压热容 Fig． 3 Temperature dependence of the thermodynamic properties of the argon--hydrogen mixture at different argon-to-hydrogen mole ratios and a pressure of 8 kPa: ( a) density; ( b) total specific enthalpy; ( c) total specific heat 显． 随氢气比例增多等离子体密度明显相对降低． 比 焓大幅上升的温度区间略微向低温段移动且增长幅度 逐渐相对增大． 比定压热容的峰位温度区间无明显变 ·1631·

·1632 工程科学学报，第38卷，第11期 化，但峰值均有明显相对提升，尤其是在9000~17000 示轴向距离.等离子体最高温度均出现在阴极尖端附 K温度区间内.图4给出8kPa气压、不同氩氢摩尔比 近，从温度分布特点可以看出等离子体在阴极和阳极 条件下等离子体输运性质参数（黏度、热导率和电导 之间均形成明显的“L型”分布，与电弧实际形状基本 率)随温度的变化情况.如图4(a)所示，在等离子体 一致.模型中等离子温度变化趋势均为：在阴极尖端 体系中的氩氢原子电离前，不同氩氢摩尔比下黏度的 附近等离子体温度急剧升高，然后下降，最后在阳极附 数值差别不大.随着温度升高，气体发生电离后，黏度 近又有较大幅度上升，等离子体温度在阴极尖端附近 随氢气比例增多而明显相对降低，待温度高于15000K 达到最大.随着氢气比例增多，上游区域的高温等离 后无明显差异.图4()中热导率的第一个峰值区域 子体半径有逐渐减小的趋势，等离子体最高温度逐渐 对应氢分子解离的区间，第二个峰值是由于氢原子和 降低，但对基体的加热能力却逐渐增强，使基体上表面 氩原子发生一次电离引起.通过比较可以发现，氩氢 温度逐渐升高 摩尔比对热导率的影响同样较为显著，特别是在两个 2.3.2不同氩氢摩尔比下轴线上等离子体温度、电流 峰值温度区间，较大的氢气含量可以使等离子体的热 密度和速度分布 导率明显增大.从图4()中可以看出，当温度高于 图6(a)为不同氩氢摩尔比下直流电弧等离子体 18000K后，氢气所占比例增多使电导率明显相对 轴线位置温度分布.氩氢摩尔比对三个不同区域（上 升高. 游、中游和下游)的等离子体影响程度不同：靠近阴极 2.5人(a 位置的等离子温度随氢气比例增多明显相对降低，氩 ---ArH,=3:1 Ar:H,=2:1 氢摩尔比由3：1降至1：3过程中，等离子体最高温度由 m2.0 --Ar:H,=1:1 20600K逐渐降低至16800K,而且当氩氢摩尔比由2：1 1.5 -··ArH=2 -ArH,=13 降至1：2过程中温度降幅最为明显.其主要原因是随 1.0 着氩氢摩尔比降低，等离子体热导率逐渐升高，且氩氢 0.5 摩尔比在2：1与1：2之间变化时等离子体热导率增幅 最为明显。随着与阴极距离逐渐增大，不同氩氢摩尔 b --ArH,=3:1 比条件下等离子体温度差异逐渐减小.当靠近基体表 10 ArH,-2:1 --ArH,=11 面位置，因基体材料表面温度随氩氢摩尔比降低明显 -··ArH,=1:2 -AH,=1:3 升高，其热导率随表面温度升高而明显降低，等离子体 6 受到基体表面的冷却作用随氩氢摩尔比降低而明显减 弱，当氩氢摩尔比小于1：1后，等离子体温度随氩氢摩 尔比改变无明显相对变化 ArH,=3:1 由于受到壁面压缩作用，在阴极尖端附近中心电 A8日.=2：1 ArH=1:1 流密度最大，欧姆加热能力最强，因此如图6(b)所示， ”Al,=12 6 ·-ArH,=13 电流密度均在阴极尖端附近达到峰值，且随着逐渐靠 近基体表面而不断降低.这也正是不同氩氢摩尔比条 3 件下，等离子体最高温度均出现在阴极尖端位置的原 因.氢气比例增多使等离子体的热导率明显相对升 0 5000 1000015000 2000025000 30000 高，在周围冷气流作用下等离子放电通道会相应减小， 温度K 电弧电压也会相应提升.因此，氢气比例较高时电弧 图4气压为8kPa,不同氩氢摩尔比下等离子体体系的输运性质 主体部分电流密度相对较大.但在靠近基体表面的位 随温度变化.(a)黏度：(b)热导率：(c)电导率 置，氢气比例较高时等离子体电流密度的下降趋势明 Fig.4 Temperature dependence of the transport coefficients of the 显加快，其主要是由于电弧整体上移趋势的影响. argon-hydrogen mixture at different argon-o-hydrogen mole ratios and a pressure of 8 kPa:(a)viscosity:(b)thermal conductivity:(c) 等离子体在阴极尖端位置附近发生明显膨胀，使 electrical conductivity 等离子体内能向动能转化.图6()显示了轴线上等 离子体最快流速仍在阴极尖端附近.当氢气比例较大 2.3氩氢摩尔比对氩一氢等离子体放电特征的影响 时，等离子体在阴极尖端附近具有最高的电流密度，而 2.3.1不同氩氢摩尔比下氩一氢等离子体放电区域 且氢气比例增多会使等离子体黏度大幅度相对降低 温度分布 因此，当氩氢摩尔比为1：3时，等离子体流速最大，其 图5展示了不同氩氢摩尔比条件下直流电弧等离 值接近1180ms,但仅出现在阴极尖端附近极小区 子体放电区域温度分布.图中「仍表示径向距离，z表 域.在等离子体中下游区域，等离子体流速明显降低

工程科学学报，第 38 卷，第 11 期 化，但峰值均有明显相对提升，尤其是在 9000 ～ 17000 K 温度区间内． 图 4 给出 8 kPa 气压、不同氩氢摩尔比 条件下等离子体输运性质参数( 黏度、热导率和电导 率) 随温度的变化情况． 如图 4( a) 所示，在等离子体 体系中的氩氢原子电离前，不同氩氢摩尔比下黏度的 数值差别不大． 随着温度升高，气体发生电离后，黏度 随氢气比例增多而明显相对降低，待温度高于 15000 K 后无明显差异． 图 4( b) 中热导率的第一个峰值区域 对应氢分子解离的区间，第二个峰值是由于氢原子和 氩原子发生一次电离引起． 通过比较可以发现，氩氢 摩尔比对热导率的影响同样较为显著，特别是在两个 峰值温度区间，较大的氢气含量可以使等离子体的热 导率明显增大． 从图 4 ( c) 中可以看出，当温度高于 18000 K 后，氢气所占比例增多使电导率明显相对 升高． 图 4 气压为 8 kPa，不同氩氢摩尔比下等离子体体系的输运性质 随温度变化． ( a) 黏度; ( b) 热导率; ( c) 电导率 Fig． 4 Temperature dependence of the transport coefficients of the argon--hydrogen mixture at different argon-to-hydrogen mole ratios and a pressure of 8 kPa: ( a) viscosity; ( b) thermal conductivity; ( c) electrical conductivity 2. 3 氩氢摩尔比对氩--氢等离子体放电特征的影响 2. 3. 1 不同氩氢摩尔比下氩--氢等离子体放电区域 温度分布 图 5 展示了不同氩氢摩尔比条件下直流电弧等离 子体放电区域温度分布． 图中 r 仍表示径向距离，z 表 示轴向距离． 等离子体最高温度均出现在阴极尖端附 近，从温度分布特点可以看出等离子体在阴极和阳极 之间均形成明显的“L 型”分布，与电弧实际形状基本 一致． 模型中等离子温度变化趋势均为: 在阴极尖端 附近等离子体温度急剧升高，然后下降，最后在阳极附 近又有较大幅度上升，等离子体温度在阴极尖端附近 达到最大． 随着氢气比例增多，上游区域的高温等离 子体半径有逐渐减小的趋势，等离子体最高温度逐渐 降低，但对基体的加热能力却逐渐增强，使基体上表面 温度逐渐升高． 2. 3. 2 不同氩氢摩尔比下轴线上等离子体温度、电流 密度和速度分布 图 6( a) 为不同氩氢摩尔比下直流电弧等离子体 轴线位置温度分布． 氩氢摩尔比对三个不同区域( 上 游、中游和下游) 的等离子体影响程度不同: 靠近阴极 位置的等离子温度随氢气比例增多明显相对降低，氩 氢摩尔比由 3∶ 1降至 1∶ 3过程中，等离子体最高温度由 20600 K 逐渐降低至 16800 K，而且当氩氢摩尔比由2∶ 1 降至 1∶ 2过程中温度降幅最为明显． 其主要原因是随 着氩氢摩尔比降低，等离子体热导率逐渐升高，且氩氢 摩尔比在 2∶ 1与 1∶ 2之间变化时等离子体热导率增幅 最为明显． 随着与阴极距离逐渐增大，不同氩氢摩尔 比条件下等离子体温度差异逐渐减小． 当靠近基体表 面位置，因基体材料表面温度随氩氢摩尔比降低明显 升高，其热导率随表面温度升高而明显降低，等离子体 受到基体表面的冷却作用随氩氢摩尔比降低而明显减 弱，当氩氢摩尔比小于 1∶ 1后，等离子体温度随氩氢摩 尔比改变无明显相对变化． 由于受到壁面压缩作用，在阴极尖端附近中心电 流密度最大，欧姆加热能力最强，因此如图 6( b) 所示， 电流密度均在阴极尖端附近达到峰值，且随着逐渐靠 近基体表面而不断降低． 这也正是不同氩氢摩尔比条 件下，等离子体最高温度均出现在阴极尖端位置的原 因． 氢气比例增多使等离子体的热导率明显相对升 高，在周围冷气流作用下等离子放电通道会相应减小， 电弧电压也会相应提升． 因此，氢气比例较高时电弧 主体部分电流密度相对较大． 但在靠近基体表面的位 置，氢气比例较高时等离子体电流密度的下降趋势明 显加快，其主要是由于电弧整体上移趋势的影响． 等离子体在阴极尖端位置附近发生明显膨胀，使 等离子体内能向动能转化． 图 6( c) 显示了轴线上等 离子体最快流速仍在阴极尖端附近． 当氢气比例较大 时，等离子体在阴极尖端附近具有最高的电流密度，而 且氢气比例增多会使等离子体黏度大幅度相对降低． 因此，当氩氢摩尔比为 1∶ 3时，等离子体流速最大，其 值接近 1180 m·s － 1 ，但仅出现在阴极尖端附近极小区 域． 在等离子体中下游区域，等离子体流速明显降低． ·1632·

郭建超等：氩氢摩尔比对直流电弧等离子体喷射法等离子体放电特征影响的计算 ·1633· 0.12 温度K 0.125 温度K 20600 20200 62.3 107 10570.2 0.08 0.08 637 0T9 6 )117 1602 0.04 110223 0.04 10966 706133 92.539 575.039 573.307 415.345 414.719 300 300 0.05 0.10 0.15 0.05 0.10 0.15 /m /m 0.12 温度K 0.12 温度K 18800 17300 13674.9 9946.96 7235.31 6787.02 0.0 526288 0.08 4968.47 3828.16 3637. 2784.56 63 2925.46 949.2 1473.29 142 7166 0.4 56 3 409.805 300 0.05 0.10 0.15 0.05 0.10 0.15 e/m e/m 0.12 温度K e 0.08 2620.92 1922.99 1410.92 0.04 1035.2 759.538 557.28 408.881 300 0.05 0.10 0.15 m 图5气压为8kPa、不同氩氢摩尔比条件下等离子体放电区域温度分布.(a)Ar:H2=3:1;(b)Ar:H2=2:1:(c)Ar:H2=1:1:(d)Ar: H2=1:2;(e)ArH2=1:3 Fig.5 Distribution of temperature in the DC are plasma discharge region at different argono-ydrogen mole ratios and a pressure of8 kPa:(a)Ar :H2=3:1:(b)ArH2=2:1:(c)ArH2=1:1:(d)ArH2=1:2:(e)ArH2=1:3 在靠近阴极表面位置，等离子体受到基体表面压缩作 体表面中心位置与边缘位置升温更为明显，基体表面 用，等离子体流速表面为小幅度上升后再迅速下降，且 温度均匀性逐渐变差.考虑到直流电弧等离子体喷射 氢气比例较高时此趋势尤为明显 法金刚石膜制备过程中基体表面常用温度为850~ 2.3.3不同氩氢摩尔比下基体表面温度分布 950℃，其他条件不变，150A工作电流条件下，氩氢 温度对于金刚石生长极为关键2，基体表面温 摩尔比为1：2时能获得适宜金刚石膜生长且相对均匀 度分布对金刚石膜制备更是至关重要.图7显示了不 的基体表面温度.计算获得的基体表面温度与实测值 同氩氢摩尔比条件下基体上表面温度分布变化情况， 之间存在些许偏差，但变化趋势是相符合的，且偏差不 并与实测值进行对比.基体表面温度受氩氢摩尔比变 大·偏差的存在很可能与本文等离子体物性参数和电 化影响较大，随着氢气比例增多，基体上表面不同径向 弧计算模型均以局部热力学平衡为基本假设有关.在 位置的温度均明显提高.氩氢摩尔比由3：1降至1：3 8kPa工作压强下，电弧等离子体可能在一定程度上偏 时基体上表面中心位置温度自722K增至1164K,采 离了局部热力学平衡状态.因此，非热力学平衡条件 用热电偶实际测得相应位置的温度由763K升至1229 下等离子体物性参数计算和电弧模型的建立将是进一 K,计算结果与实测值的偏差均小于5%.此外，因基 步研究的重点 体表面中心位置受到阴极高温射流作用较为明显，而 3结论 基体表面边缘位置又距阳极斑点附近高温区域较近， 随着氢气比例增多，基体表面整体温度上升的同时，基 (1)氩氢摩尔比对符合直流电弧等离子体喷射法

郭建超等: 氩氢摩尔比对直流电弧等离子体喷射法等离子体放电特征影响的计算 图 5 气压为 8 kPa、不同氩氢摩尔比条件下等离子体放电区域温度分布． ( a) Ar∶ H2 = 3∶ 1; ( b) Ar∶ H2 = 2∶ 1; ( c) Ar∶ H2 = 1∶ 1; ( d) Ar∶ H2 = 1∶ 2; ( e) Ar∶ H2 = 1∶ 3 Fig． 5 Distribution of temperature in the DC arc plasma discharge region at different argon-to-hydrogen mole ratios and a pressure of 8 kPa: ( a) Ar ∶ H2 = 3∶ 1; ( b) Ar∶ H2 = 2∶ 1; ( c) Ar∶ H2 = 1∶ 1; ( d) Ar∶ H2 = 1∶ 2; ( e) Ar∶ H2 = 1∶ 3 在靠近阴极表面位置，等离子体受到基体表面压缩作 用，等离子体流速表面为小幅度上升后再迅速下降，且 氢气比例较高时此趋势尤为明显． 2. 3. 3 不同氩氢摩尔比下基体表面温度分布 温度对于金刚石生长极为关键［32--34］，基体表面温 度分布对金刚石膜制备更是至关重要． 图 7 显示了不 同氩氢摩尔比条件下基体上表面温度分布变化情况， 并与实测值进行对比． 基体表面温度受氩氢摩尔比变 化影响较大，随着氢气比例增多，基体上表面不同径向 位置的温度均明显提高． 氩氢摩尔比由 3∶ 1降至 1∶ 3 时基体上表面中心位置温度自 722 K 增至 1164 K，采 用热电偶实际测得相应位置的温度由 763 K 升至 1229 K，计算结果与实测值的偏差均小于 5% ． 此外，因基 体表面中心位置受到阴极高温射流作用较为明显，而 基体表面边缘位置又距阳极斑点附近高温区域较近， 随着氢气比例增多，基体表面整体温度上升的同时，基 体表面中心位置与边缘位置升温更为明显，基体表面 温度均匀性逐渐变差． 考虑到直流电弧等离子体喷射 法金刚石膜制备过程中基体表面常用温度为 850 ～ 950 ℃［5］，其他条件不变，150 A 工作电流条件下，氩氢 摩尔比为 1∶ 2时能获得适宜金刚石膜生长且相对均匀 的基体表面温度． 计算获得的基体表面温度与实测值 之间存在些许偏差，但变化趋势是相符合的，且偏差不 大． 偏差的存在很可能与本文等离子体物性参数和电 弧计算模型均以局部热力学平衡为基本假设有关． 在 8 kPa 工作压强下，电弧等离子体可能在一定程度上偏 离了局部热力学平衡状态． 因此，非热力学平衡条件 下等离子体物性参数计算和电弧模型的建立将是进一 步研究的重点． 3 结论 ( 1) 氩氢摩尔比对符合直流电弧等离子体喷射法 ·1633·