上游充通大学 SHANGHAI JIAO TONG UNIVERSITY 电路基础 第一 章 基本概念和基本规律 上海交通大学本科学位课程
电路基础 上海交通大学本科学位课程 第一章 基本概念和基本规律
上游充通大学 SHANGHAI JIAO TONG UNIVERSITY §1.4.1电阻元件及其约束方程 基本要求： 掌握电路元件的定义及其电压-电流关系 了解线性与非线性、时变与非时变的概念 了解线性非时变电容电压、电感电流的连续性 2
2 基本要求： 掌握电路元件的定义及其电压-电流关系 了解线性与非线性、时变与非时变的概念 了解线性非时变电容电压、电感电流的连续性 §1.4.1 电阻元件及其约束方程
上游充通大兽 SHANGHAI JIAO TONG UNIVERSITY §1.4.1电阻元件及其约束方程 本节所讨论的电路元件都是理想化的二端元件，电路元 件的参数反映了不同基本变量之间的相互关系，而且只 决定于元件的性质，反映电路元件上电压与电流之间关 系的数学表示式，称为元件的约束方程。 一、电阻元件 定义：一个两端元件在任一瞬间 t的电压u和电流之间的关系能由 u-i平面（或i-u平面)上的伏安特 性曲线所决定，称此二端元件为电 阻元件。 3
3 §1.4.1 电阻元件及其约束方程 本节所讨论的电路元件都是理想化的二端元件，电路元 件的参数反映了不同基本变量之间的相互关系，而且只 决定于元件的性质，反映电路元件上电压与电流之间关 系的数学表示式，称为元件的约束方程。 一、电阻元件 定义：一个两端元件在任一瞬间 t 的电压u和电流i之间的关系能由 u-i平面（或i-u平面）上的伏安特 性曲线所决定，称此二端元件为电 阻元件
上游充通大兽 SHANGHAI JIAO TONG UNIVERSITY §1.4.1电阻元件及其约束方程 按时间：非时变与时变 电阻元件的分类 按一关系：线性与非线性 1、线性非时变电阻元件 定义：伏安特性曲线是与时间 变化无关的过原点的直线。 u(t)=Ri(t) 解析式 欧姆定律 i(t)=Gu(t) R=1/G 电阻元件的电阻值R(曲线的斜率)是常数，单位欧姆，符 号2，电导G的国际单位是西门子，符号S 4
4 §1.4.1 电阻元件及其约束方程 电阻元件的分类 按时间：非时变与时变 按u-i关系：线性与非线性 1、线性非时变电阻元件 定义：伏安特性曲线是与时间 变化无关的过原点的直线。 解析式 ( ) ( ) ( ) ( ) u t Ri t i t Gu t R G 欧姆定律 =1/ 电阻元件的电阻值R（曲线的斜率）是常数，单位欧姆，符 号Ω，电导G的国际单位是西门子，符号S
上游充通大兽 SHANGHAI JIAO TONG UNIVERSITY S1.4.1电阻元件及其约束方程 线性非时变电阻元件电压-电流关系是线性函数关系 u=f(i) f(ai+Bi2)=af(i)+Bf(i) i=g(u) g(au Buz)=ag(u)+Bg(u2) 齐次性和可加性称线性元件判据 凡线性元件、线性电路，与之相对应的电路变量间 的关系，都是线性函数关系。 伏安曲线对原点为对称，称具有双向性（实际意义： 双向性电阻元件在使用时不必区别二端钮的极性， 可随意接入电路) 5
5 线性非时变电阻元件电压-电流关系是线性函数关系 1 2 1 2 1 2 1 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) u f i f i i f i f i i g u g u u g u g u 齐次性和可加性称线性元件判据 伏安曲线对原点为对称，称具有双向性（实际意义： 双向性电阻元件在使用时不必区别二端钮的极性， 可随意接入电路） 凡线性元件、线性电路，与之相对应的电路变量间 的关系，都是线性函数关系。 §1.4.1 电阻元件及其约束方程