若市场上存在着另一证券资产组合D,如图 10.2所示，组合D在AB直线上方.我们可以证 明D组合是不可能长久存在下去的，因为我们 总可以在AB直线上找到和D组合具有相同风 险的一个组合C,因此投资者都将卖空C组合 并将所得资金投资于D组合，从而使组合D价 格上升，收益下降，最终回到C点。同时，市 场上也不可能存在这样的组合资产，因为我 们总可在AB直线上找到和其具有相同风险， 却有较高效益的组合，每个人都会卖空组合 而去投资于，因此也是不可能长期存在的
w 若市场上存在着另一证券资产组合D，如图 10.2所示，组合D在AB直线上方.我们可以证 明D组合是不可能长久存在下去的，因为我们 总可以在AB直线上找到和D组合具有相同风 险的一个组合C，因此投资者都将卖空C组合 并将所得资金投资于D组合，从而使组合D价 格上升，收益下降，最终回到C点。同时，市 场上也不可能存在这样的组合资产，因为我 们总可在AB直线上找到和其具有相同风险， 却有较高效益的组合，每个人都会卖空组合 而去投资于，因此也是不可能长期存在的
◆下面让我们来列表说明套利方式。设证券组 合C的期望收益为11%，B系数为1.2，证券 组合D期望收益为13%，B系数和C一样，为 1.2。套利者可组合一个新的证券组合E:卖 空价值100元的组合C并投资于组合D。 该投资者自己一分钱都不用就可以无风险地 赚2元，这显然与事实不符，因此我们可确认 在证券市场上D证券组合不可能较长地存在 表10.1套利组合 组合 初期投资 期望收益率 B C -100 -11 -1.2 D +100 13 1.2 E 0 2 0
w 下面让我们来列表说明套利方式。设证券组 合C的期望收益为11％，β系数为1.2，证券 组合D期望收益为13％，β系数和C一样，为 1.2。套利者可组合一个新的证券组合E：卖 空价值100元的组合C并投资于组合D。 该投资者自己一分钱都不用就可以无风险地 赚2元，这显然与事实不符，因此我们可确认 在证券市场上D证券组合不可能较长地存在 w 表10.1套利组合 组合 初期投资 期望收益率 β C -100 -11 -1.2 D +100 13 1.2 E 0 2 0
至此，我们已证明整个市场之证券组合 都将在一直线上，为寻找出此直线只需 两点即可，我们很容易找到这么两点， 其一为无风险资产，由于无风险资产与 市场组合无关，不存在系统风险，所以， 另一点则是市场组合M点，而前面我们 己知市场组合之B系数为1，即BM=1,故 市场证券组合在(，B)标系里的点 为PM(,1)RM
w 至此，我们已证明整个市场之证券组合 都将在一直线上，为寻找出此直线只需 两点即可，我们很容易找到这么两点， 其一为无风险资产，由于无风险资产与 市场组合无关，不存在系统风险，所以， 另一点则是市场组合M点，而前面我们 已知市场组合之β系数为1，即βM ＝1，故 市场证券组合在（ ，β）坐标系里的点 为PM（ ，1） R RM
◆上面直线可容易地得到其方程为： ◆R,=RE+B,(RM-RF) 该方程称为“证券市场线” (Security Market Line),可决定任 何单个证券或组合在市场上之均衡收益
w 上面直线可容易地得到其方程为： w = w 该方程称为“证券市场线” （Security Market Line）,可决定任 何单个证券或组合在市场上之均衡收益。 R i ( ) R F i R M R F
(二)导出CAPM的严格方法 Rk-RF =ZIokk +Z2o2k++ZNONk ◆Xx=Z&∑z, i=l 即 Z=∑2，Xk j=1 ·设 2，=X Zk=入·Xk j=1 ◆则有R-RF=(X,Ok+X2O2k++XNONK)10.1)
（二）导出CAPM的严格方法 w Xk = w 即 w 设 =λ Zk =λ·Χk w 则有 Rk RF Z11k Z22k ZN Nk N j Z k Z j 1 / N j Z k Z j X k 1 N j Z j 1 =λ ( ) Rk RF X11k X22k XN Nk (10.1)