《电路》课程教学资源（PPT课件）第9章 正弦稳态电路的分析

HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHS9.3正弦稳态电路的分析Sinusoidal Steady-State Analysis电阻电路与正弦电流电路的分析比较：正弦电路相量分析电阻电路：Zi=0Zi=0KCL :KCL:务Eu= 0KVL:Zu=0KVL:元件约束关系：u=Ri元件约束关系：ü=zi或 i=Gu或I=YU可见，一者依据的电路定律是相似的。只要作出正弦电流电路的相量模型便可将电阻电路的分析方法推广应用于正弦稳态的相量分析中。回

电阻电路与正弦电流电路的分析比较：        = = = =   i Gu u Ri u i : KVL : 0 KCL : 0 : 或 元件约束关系 电阻电路 : KVL : 0 KCL : 0 :          = = = = • • • • • •   I Y U U Z I U I 或 元件约束关系 正弦电路相量分析 可见，二者依据的电路定律是相似的。只要 作出正弦电流电路的相量模型，便可将电阻电路 的分析方法推广应用于正弦稳态的相量分析中。 §9. 3 正弦稳态电路的分析 Sinusoidal Steady-State Analysis

HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH结论1.引入相量法，把求正弦稳态电路微分方程的特解问题转化为求解复数代数方程问题2.引入电路的相量模型，不必列写时域微分方程而直接列写相量形式的代数方程3.引入阻抗以后，可将所有网络定理和方法都应用于交流，直流（f=0）是一个特例。回

结论 1. 引入相量法，把求正弦稳态电路微分方程的特 解问题转化为求解复数代数方程问题。 2. 引入电路的相量模型，不必列写时域微分方程， 而直接列写相量形式的代数方程。 3. 引入阻抗以后，可将所有网络定理和方法都应 用于交流，直流（f =0)是一个特例

HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH已知 :R, =10002,R, =10Q,L=500mH,C =10uF例1:U=100V，@=314rad/s，求：各支路电流RRR2R2UZ2Z.LjoL解画出电路的相量模R,(-1000 ×(-j318.47)318.47×103Z -90Z.1000-j318.471049.5Z-17.7°R,-j/oc= 303.45Z - 72.3° = 92.11 - j289.13 Q2这回上页贝

例1: + R2 _ L i1 i2 i3 R1 C u Z1 U Z2  + R2 _ R1 1 I  2 I  3 I  C j  − 1 jL 画出电路的相量模 型 =  − = −   −   − = −  − = − − = 303.45 72.3 92.11 289.13 1049.5 17.7 318.47 10 90 1000 318.47 1000 ( 318.47) 1 ) 1 ( 3 1 1 1 j j j C R j C R j Z      100 , 314 / , 1000 , 10 , 500 , 10 , 1 2 U V rad s R R L mH C F =  = =  =  = =  求:各支路电流。 已知： 解

HHHHHHHHHHHHI,R,Z, = R, + joL =10 + j157 QZ = Z, +Z,= 92.11 - j289.13 + 10 + j157R2+Z2U= 102.11- j132.13Z.joL= 166.99Z - 52.3° Qu100Z0°= 0.6Z52.3° AHHHHZ166.99 Z - 52.3°1j318.47wCL×0.6Z52.3°= 0.181Z -20°AHHHHHHH11049.5-17.7R, -wCR,1000i×0.6Z52.3°= 0.57Z70°A1049.5Z -17.7R,oC上页返回下页

Z2 = R2 + jL = 10 + j157  =  −  = − = − + + = +  166.99 52.3 102.11 132.13 92.11 289.13 10 157 1 2 j j j Z Z Z A ZU I      0.6 52.3 166.99 52.3 100 0 1 =   − = = A j I C R j C j I      0.6 52.3 0.181 20 1049.5 17.7 318.47 1 1 1 1 2   =  −  − − =  −  − = I A C R j R I      0.6 52.3 0.57 70 1049.5 17.7 1000 1 1 1 1 3   =   − =  − = Z1 U Z2  + R 2 _ R 1 1 I 2 I 3 I C j  − 1 jL

HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH例2.列写电路的回路电流方程和节点电压方程U十RR2G-0RRjoLOCR3R3R4R4解回路法：(R, + R, + joL)i, -(R + joL)i, - R,i, = Us(R + R, + R, + joL)i, -(R, + joL)i - R,i, = 0-)i, -R,i, -R,i, -j-1. =0(R, +R -j-QCOCi =-is上页返回下页

例2. 列写电路的回路电流方程和节点电压方程 解 + _ us s i L R1 R2 R3 R4 C S I  + _ R1 R2 R3 R4 jL c j  1 − US  1 I  2 I  4 I  3 I  回路法: US R R j L I R j L I R I + +  − +  −  =  1 2 1 1 2 2 3 (  ) (  ) (R1 + R3 + R4 + j L)I2 −(R1 + j L)I1 − R3 I3 = 0      0 1 ) 1 ( 2 + 3 − 3 − 2 1 − 3 2 − I4 = C I R I R I j C R R j       S I I  = −  4