电路网络的固有频率R分析RLC串联电路：两个微分方程的特征方程都为: LCS? + RCS +1=0RS2令C+200-a2L对偶关系然频率。特征根：S,--α± 称为网络的对偶关系RLC并联两个微分万程证万程都为LCS?+GLS+1=0今S2 +2αS+0? =0Q20特征根：Stz=-α±α2-の称为网络的固有频率或自然频率
电 路 分 析 6 网络的固有频率 ⚫ RLC串联电路： ◆两个微分方程的特征方程都为： 1 0 2 LCS + RCS + = 2 0 1 , 2 2 0 2 = 0 = S + S + = L LC R 令 特征根： 2 0 2 S1,2 = − − 称为网络的固有频率或自然频率。 ⚫ RLC并联电路： ◆两个微分方程的特征方程都为： 1 0 2 LCS +GLS + = 2 0 1 , 2 2 0 2 = 0 = S + S + = C LC G 令 特征根： 2 0 2 S1,2 = − − 称为网络的固有频率或自然频率。 对偶关系 对偶关系
电路10.7零输入响应形式之一：过阻尼分析特征根：Si,--α±α2-LIC若 α>の。即：RLC串联电路R>C-LRLC并联电路G>Si，S2是不等的负实根u零输入响应的通解为：Uc = K,e' + K,e'"t≥0U
电 路 分 析 7 10.7 零输入响应 形式之一：过阻尼 uC t U0 2 0 2 特征根： S1,2 = − − 若 0 即： C L RLC串联电路 R 2 RLC并联电路 L C G 2 S1，S2 是不等的负实根。 零输入响应的通解为： 0 1 2 u = K1 e + K2 e t s t s t C
电路零输入响应的四种形式之一：临界阻尼分析特征根：S,=-α±Vα?-0LIC若 α=の。即：RLC串联电路R=C-LRLC并联电路G=S1= S2=-α是重根。uc零输入响应的通解为：uc =(K, +K, t)e-αtt≥0Uo
电 路 分 析 8 零输入响应的四种形式之二：临界阻尼 uC t U0 2 0 2 特征根： S1,2 = − − 若 =0 即： C L RLC串联电路 R = 2 RLC并联电路 L C G = 2 S1 = S2 = - 是重根。 零输入响应的通解为： ( ) 0 = 1 + 2 − u K K t e t t C