立体拱架结构性能的试验研究

第36卷第7期 北京科技大学学报 Vol.36 No.7 2014年7月 Journal of University of Science and Technology Beijing Jul.2014 立体拱架结构性能的试验研究 牟在根”区，冉鹏飞”，刘国跃”，张相勇 1)北京科技大学土木与环境工程学院，北京1000832)北京市建筑设计研究院，北京100045 ☒通信作者，E-mail:gmu@ces.usth.cdu.cm 摘要立体拱架结构体系是在综合了索及拱结构等优点的基础上，构思出的一种新型大跨度空间结构形式，作为一种轻 巧、高效的大跨度结构，立体拱架结构已经有广泛的应用.为了进一步研究该结构形式的受力性能，制作了比例为1：20的缩 尺模型，并进行试验研究.结果表明：在荷载作用下，拱脚受力最大，其余构件受力较小且处于弹性阶段：索对提高结构承载力 及抵抗结构变形起到非常重要的作用. 关键词拱架结构：三维：结构性能：受力性能：主站房：试验研究 分类号TU399 Experimental study on the structural performance of a three-dimensional arch structure MU Zai-gen,RAN Peng fei,LIU Guo-yue,ZHANG Xiang-yong? 1)School of Civil and Environmental Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)Beijing Institute of Architectural Design,Beijing 100045,China Corresponding author,E-mail:zgmu@ces.ustb.edu.cn ABSTRACT The three-dimensional arch structure is a new style of large-span structure,which synthesizes the advantages of the arch and dragline.As a light and highly active structure,the three-dimensional arch structure has been used widely.In order to make fur- ther research on the mechanical behavior of the structure,a 1:20 scale model test was carried.The test data show that the stress of the springing is the greatest and those of the other structure parts are less.The dragline is important to improve the bearing capacity and the ability of resisting deformation. KEY WORDS arches;three-dimensional;structural performance;mechanical behavior:main station:experimental study 立体拱架结构体系是在综合了索及拱结构优点 进一步研究该结构形式的受力性能，本文制作了比 的基础上，构思出的一种新型大跨度空间结构形式 例为1：20的缩尺模型，进行试验研究.试验的主要 作为一种轻巧、高效的大跨度结构，立体拱架结构己 目的如下：(1)观察并记录立体拱架结构在节点荷 经有广泛的应用.目前，国内外学者进行了许多大 载作用下变形至坍塌的全过程：(2)分析立体拱架 跨度结构的试验研究工作，以检验理论分析方法或 结构的受力性能及破坏形式，以鉴别该结构形式是 实际工程的可靠性，但试验效果往往不是十分理想. 否合理：(3)根据试验数据，与理论分析结果进行对 这主要是由于缩尺模型放大了实际结构可能的初始 比，检验所建立的立体拱架结构模型的可靠性. 缺陷程度，且加载方式难以选择.尽管如此，试验 1试验模型设计及制作 研究仍是立体拱架结构性能研究不可缺少的一部 分，因而必须尽量减小这些不利因素的干扰.为了 本文试验以青岛北站主站房结构为原型，主 收稿日期：201303-17 基金项目：国家自然科学基金资助项目(50878022) DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2014.07.020:http://journals.ustb.edu.cn

第 36 卷 第 7 期 2014 年 7 月 北京科技大学学报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol． 36 No． 7 Jul． 2014 立体拱架结构性能的试验研究 牟在根1) ，冉鹏飞1) ，刘国跃1) ，张相勇2) 1) 北京科技大学土木与环境工程学院，北京 100083 2) 北京市建筑设计研究院，北京 100045  通信作者，E-mail: zgmu@ ces． ustb． edu． cn 摘 要 立体拱架结构体系是在综合了索及拱结构等优点的基础上，构思出的一种新型大跨度空间结构形式． 作为一种轻 巧、高效的大跨度结构，立体拱架结构已经有广泛的应用． 为了进一步研究该结构形式的受力性能，制作了比例为 1∶ 20 的缩 尺模型，并进行试验研究． 结果表明: 在荷载作用下，拱脚受力最大，其余构件受力较小且处于弹性阶段; 索对提高结构承载力 及抵抗结构变形起到非常重要的作用． 关键词 拱架结构; 三维; 结构性能; 受力性能; 主站房; 试验研究 分类号 TU 399 Experimental study on the structural performance of a three-dimensional arch structure MU Zai-gen1)  ，ＲAN Peng-fei1) ，LIU Guo-yue1) ，ZHANG Xiang-yong2) 1) School of Civil and Environmental Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China 2) Beijing Institute of Architectural Design，Beijing 100045，China  Corresponding author，E-mail: zgmu@ ces． ustb． edu． cn ABSTＲACT The three-dimensional arch structure is a new style of large-span structure，which synthesizes the advantages of the arch and dragline． As a light and highly active structure，the three-dimensional arch structure has been used widely． In order to make fur￾ther research on the mechanical behavior of the structure，a 1∶ 20 scale model test was carried． The test data show that the stress of the springing is the greatest and those of the other structure parts are less． The dragline is important to improve the bearing capacity and the ability of resisting deformation． KEY WOＲDS arches; three-dimensional; structural performance; mechanical behavior; main station; experimental study 收稿日期: 2013--03--17 基金项目: 国家自然科学基金资助项目( 50878022) DOI: 10． 13374 /j． issn1001--053x． 2014． 07． 020; http: / /journals． ustb． edu． cn 立体拱架结构体系是在综合了索及拱结构优点 的基础上，构思出的一种新型大跨度空间结构形式． 作为一种轻巧、高效的大跨度结构，立体拱架结构已 经有广泛的应用． 目前，国内外学者进行了许多大 跨度结构的试验研究工作，以检验理论分析方法或 实际工程的可靠性，但试验效果往往不是十分理想． 这主要是由于缩尺模型放大了实际结构可能的初始 缺陷程度［1］，且加载方式难以选择． 尽管如此，试验 研究仍是立体拱架结构性能研究不可缺少的一部 分，因而必须尽量减小这些不利因素的干扰． 为了 进一步研究该结构形式的受力性能，本文制作了比 例为 1∶ 20 的缩尺模型，进行试验研究． 试验的主要 目的如下: ( 1) 观察并记录立体拱架结构在节点荷 载作用下变形至坍塌的全过程; ( 2) 分析立体拱架 结构的受力性能及破坏形式，以鉴别该结构形式是 否合理; ( 3) 根据试验数据，与理论分析结果进行对 比，检验所建立的立体拱架结构模型的可靠性． 1 试验模型设计及制作 本文试验以青岛北站主站房结构为原型，主

第7期 牟在根等：立体拱架结构性能的试验研究 ·987· 站房由十榀立体拱架组成，立体拱架是在单拱的 盖结构体系在各种不同荷载组合作用下，分别由 基础上，在上弦横梁和拱之间添加交叉索，使之 拱与结构两端的V形支撑杆件将荷载传至下部 相当于结构的主梁.相比于拱单独受力，立体拱 结构.该结构体系造型新颖美观，在安全的前提 架的受力弯矩明显减小，因此有效增加了结构刚 下，充分体现了建筑师的设计意图.为使所选取 度，减少了弯矩效应.每榀立体拱架由一榀拱、两 的模型能够较好地反映出立体拱架结构的受力 根横梁、六对V形撑、16根交叉索及两根横梁间 特点，又具有试验研究的可行性，本文选取了青 的纵向檩条组成回.立体拱架（有索模型）和单 岛北站主站房结构的中间三榀按1：20的比例进 拱（无索模型）结构示意图如图1所示.整个屋 行了缩小. 抗风索 横梁 屋脊纵梁 V形撑 承重索 交叉索 (a) 图1两种拱架结构示意图.()立体拱架（有索模型）三维图：(b)单拱（无索模型）三维图 Fig.I Layout of the two arches:(a)3D figure of a three-dimensional arch (model with draglines):(b)3D figure of single arch (model without dragline) 大型空间结构试验模型的确定和设计，实际上 理日：索的预应力通过花篮螺栓来模拟 是对原型结构设计的一次再分析，使试验模型能在 表1模型各构件截面 各主要方面比较准确地反映原型结构的工作性能. Table 1 Cross section of each model component 试验模型一般要满足几何相似、物理相似和物理过 构件 截面尺寸/mm 程相似的原则同.结构原型钢结构为Q345钢材，模 中拱 50×30×2.0 型用的钢材为Q235.本试验中，主要模拟关系 边拱 60×30×3.0 中横梁 60×30×3.0 如下： 边横粱 90×50×3.0 235 C1= 20c。= 345=0.681, 屋脊 d89×2.0 纵梁 30×15×1.5 V撑1 430×2.0 V撑2 d40×2.0 式中，cc。和cg分别代表长度、应力和弹性模量的 V撑3 d51×2.0 相似比，而下角标m和P分别表示模型和原型. 端板 3000×800×20 由以上模拟关系可以推导出试验模型与结构原 又撑 8 拉索 4 型的几何特性、材料特性及荷载相似关系.由于结 构原型中拱、横梁及屋脊都采用了异型截面，且有的 截面壁厚较薄，考虑到试验实际情况及模型的制作 方便，在不影响结构静力特性的情况下按刚度等效 的原则对结构进行了一定程度的简化，并去掉了次 要构件，如檩条可.试验模型各构件所采用截面见 表1. 试验模型平面尺寸为3.3m×8.2m,拱间距为 1.1m,拱跨为4.52m.试验模型为完全对称结构. 图2试验模型 Fig.2 Test model 试验模型（见图2）的制作以焊接为主，由于模型构 件中有较多较薄的箱型截面，为了保证试验模型的 2模型试验过程 精确性，对焊接工艺有一定的要求；为了防止在加载 过程中节点过早的破坏，对节点处进行了加强处 本次试验采用节点加载的方式（见图3）.通

第 7 期 牟在根等: 立体拱架结构性能的试验研究 站房由十榀立体拱架组成，立体拱架是在单拱的 基础上，在上弦横梁和拱之间添加交叉索，使之 相当于结构的主梁． 相比于拱单独受力，立体拱 架的受力弯矩明显减小，因此有效增加了结构刚 度，减少了弯矩效应． 每榀立体拱架由一榀拱、两 根横梁、六对 V 形撑、16 根交叉索及两根横梁间 的纵向檩条组成［2］． 立体拱架( 有 索 模 型) 和 单 拱( 无索模型) 结构示意图如图 1 所 示． 整 个 屋 盖结构体系在各种不同荷载组合作用下，分别由 拱与结构两端的 V 形支撑杆件将荷载传至下部 结构． 该结构体系造型新颖美观，在安全的前提 下，充分体现了建筑师的设计意图． 为使所选取 的模型能够较好地反映出立体拱架结构的受力 特点，又具有试验研究的可行性，本文选取了青 岛北站主站房结构的中间三榀按 1 ∶ 20 的比例进 行了缩小． 图 1 两种拱架结构示意图． ( a) 立体拱架( 有索模型) 三维图; ( b) 单拱( 无索模型) 三维图 Fig． 1 Layout of the two arches: ( a) 3D figure of a three-dimensional arch ( model with draglines) ; ( b) 3D figure of single arch ( model without dragline) 大型空间结构试验模型的确定和设计，实际上 是对原型结构设计的一次再分析，使试验模型能在 各主要方面比较准确地反映原型结构的工作性能． 试验模型一般要满足几何相似、物理相似和物理过 程相似的原则［3］． 结构原型钢结构为 Q345 钢材，模 型用 的 钢 材 为 Q235． 本 试 验 中，主 要 模 拟 关 系 如下: cl = lm lp = 1 20，cσ = σm σp = 235 345 = 0. 681， cE = Em Ep = 1． 式中，cl、cσ 和 cE 分别代表长度、应力和弹性模量的 相似比，而下角标 m 和 p 分别表示模型和原型． 由以上模拟关系可以推导出试验模型与结构原 型的几何特性、材料特性及荷载相似关系． 由于结 构原型中拱、横梁及屋脊都采用了异型截面，且有的 截面壁厚较薄，考虑到试验实际情况及模型的制作 方便，在不影响结构静力特性的情况下按刚度等效 的原则对结构进行了一定程度的简化，并去掉了次 要构件，如檩条［4］． 试验模型各构件所采用截面见 表 1． 试验模型平面尺寸为 3. 3 m × 8. 2 m，拱间距为 1. 1 m，拱跨为 4. 52 m． 试验模型为完全对称结构． 试验模型( 见图 2) 的制作以焊接为主，由于模型构 件中有较多较薄的箱型截面，为了保证试验模型的 精确性，对焊接工艺有一定的要求; 为了防止在加载 过程中节点过早的破坏，对节点处进行了加强处 理［5］; 索的预应力通过花篮螺栓来模拟． 表 1 模型各构件截面 Table 1 Cross section of each model component 构件 截面尺寸/mm 中拱 50 × 30 × 2. 0 边拱 60 × 30 × 3. 0 中横梁 60 × 30 × 3. 0 边横梁 90 × 50 × 3. 0 屋脊 89 × 2. 0 纵梁 30 × 15 × 1. 5 V 撑 1 30 × 2. 0 V 撑 2 40 × 2. 0 V 撑 3 51 × 2. 0 端板 3000 × 800 × 20 叉撑 8 拉索 4 图 2 试验模型 Fig． 2 Test model 2 模型试验过程 本次试验采用节点加载的方式［6］( 见图 3) ． 通 · 789 ·

·988 北京科技大学学报 第36卷 过将配重块施加到焊接于节点上的托盘上来模拟结 模型自重及全部加载系统的重量.理论分析表明， 构的静载刀.荷载共分六级来施加，每级荷载大小 这些荷载基本上是按照试验方案分配到每个节点上 见表2.在施加前四级荷载时，直接在托盘上加配重 的@.由于篇幅有限，选取了部分关键的节点位移 块，考虑到安全因素，后几级荷载通过站在吊车上来 和杆件应变来进行分析，并与理论分析结果进行了 施加圆.每级荷载加完大约30min,之后等系统稳 对比.节点3位于屋面桁架上弦杆端部位置，节点8 定了开始采集数据. 同样位于屋面桁架上弦杆平面，但更接近屋脊（见 图3(c)). 由图8和图9可知，在前三级荷载作用下位移 都很小，尤其是节点3在第3级荷载作用下为0.82 mm,而节点8在三级荷载作用下为4.47mm,因为 靠近屋脊处的节点施加的荷载值相对要更大且更密 集（节点3和节点8的布置位置见图5）.在前五级 荷载作用下，节点3和节点8的位移基本呈线性变 化，且位移值增长平缓，在加载到第6级荷载后，由 图3加载现场 于结构中的承重索全部被拉断，两节点位移都出现 Fig.3 Loading scene 大幅度的增加.从图8和图9中还可以看出，在第6 表2各级荷载大小 级荷载作用下，节点3和节点8的竖直位移值相差 Table 2 Loading levels 很大，节点3只有4.73mm,而节点8的位移值已经 级数 荷载kN 快接近33.67mm.导致如此大的差距的主要原因是 第1级 40.40 第2级 80.80 在结构各构件分担荷载不同，越靠近屋脊处受力 第3级 120.12 越大ω 第4级 160.16 由图8和图9可知，试验结果介于有索模型（立 第5级 202.00 体拱架)和无索模型（单拱）之间四，在前三级荷载 第6级 242.40 作用下，试验结果和有索模型基本一样，之后试验结 应变片及位移计布置的原则：根据理论分析结 果逐渐向无索模型结果逼近.导致这种现象是因为 果，跟踪应力最大杆件应变变化及位移最大节点位 模型在加载过程中，拉索逐渐被拉断，直到最后所有 移变化，并尽可能以此把握整个模型的内力分布及 拉索退出工作，这时的试验模型己经变成了无索 变形情况可.为了尽可能详细地了解立体拱架结构 模型 的受力机理，本试验布置了较多的单向应变片，由于 由图10和图11可知：节点11和节点12在前 结构完全对称，故基本都布置在结构的左半侧，应变 四级荷载作用下都较小，节点12在第4级荷载作用 片布置平面图见图4，位移计布置见图5. 下位移为8.52mm,且两节点在前四级荷载作用下 在前四级荷载作用下，结构屋面立体拱架整体 都基本呈线性变化：在第5级荷载作用下位移增加 下降程度不明显，结构杆件无明显的纵向位移，各杆 幅度相比前几级稍大，此时是由于在部分拉索被拉 件及节点位置同未加载模型基本保持一致，除个别 断导致结构出现了一定下移，而在第6级荷载作用 拉索被拉断外，其余构件没有明显变化：当加载到第 下，两节点位移值都出现了较大幅度的增加，此时一 5级荷载时，拉索陆续被拉断，结构出现了较大程度 方面由于结构中所有拉索被拉断，结构的整体性不 的下降；当加载到第6级荷载时，拉索全部被拉断， 如之前，另一方面结构关键部位拱脚处出现了屈服， 结构突然下降较大幅度，且在加载过程中伴随着清 导致结构出现了较大的下移 脆的响声，认为是焊缝撕裂所致：由于结构并没有破 节点n1和1分别位于屋面桁架的纵向屋脊端 坏，在撤掉位移计后继续加载，在加载到相当于七级 部和屋架支撑杆接近拱脚的部位（见图3(c)),由 荷载时，由于拱脚的破坏导致了结构整体的坍塌. 图12可知，从施加第1级到第6级荷载过程中，nl 结构破坏见图6和图7 处应变基本呈线性变化，而且应变增幅在100× 10-6左右；到第6级荷载时，nl处应变值达到508× 3 试验结果分析 10-6(1和t1布置位置如图3所示).可见随着荷 在试验结果分析中，模型的实际承载能力考虑 载的增加，l处一直处于弹性阶段并没有屈服.从

北 京 科 技 大 学 学 报 第 36 卷 过将配重块施加到焊接于节点上的托盘上来模拟结 构的静载［7］． 荷载共分六级来施加，每级荷载大小 见表 2． 在施加前四级荷载时，直接在托盘上加配重 块，考虑到安全因素，后几级荷载通过站在吊车上来 施加［8］． 每级荷载加完大约 30 min，之后等系统稳 定了开始采集数据． 图 3 加载现场 Fig． 3 Loading scene 表 2 各级荷载大小 Table 2 Loading levels 级数 荷载/ kN 第 1 级 40. 40 第 2 级 80. 80 第 3 级 120. 12 第 4 级 160. 16 第 5 级 202. 00 第 6 级 242. 40 应变片及位移计布置的原则: 根据理论分析结 果，跟踪应力最大杆件应变变化及位移最大节点位 移变化，并尽可能以此把握整个模型的内力分布及 变形情况［9］． 为了尽可能详细地了解立体拱架结构 的受力机理，本试验布置了较多的单向应变片，由于 结构完全对称，故基本都布置在结构的左半侧，应变 片布置平面图见图 4，位移计布置见图 5． 在前四级荷载作用下，结构屋面立体拱架整体 下降程度不明显，结构杆件无明显的纵向位移，各杆 件及节点位置同未加载模型基本保持一致，除个别 拉索被拉断外，其余构件没有明显变化; 当加载到第 5 级荷载时，拉索陆续被拉断，结构出现了较大程度 的下降; 当加载到第 6 级荷载时，拉索全部被拉断， 结构突然下降较大幅度，且在加载过程中伴随着清 脆的响声，认为是焊缝撕裂所致; 由于结构并没有破 坏，在撤掉位移计后继续加载，在加载到相当于七级 荷载时，由于拱脚的破坏导致了结构整体的坍塌． 结构破坏见图 6 和图 7． 3 试验结果分析 在试验结果分析中，模型的实际承载能力考虑 模型自重及全部加载系统的重量． 理论分析表明， 这些荷载基本上是按照试验方案分配到每个节点上 的［10］． 由于篇幅有限，选取了部分关键的节点位移 和杆件应变来进行分析，并与理论分析结果进行了 对比． 节点 3 位于屋面桁架上弦杆端部位置，节点 8 同样位于屋面桁架上弦杆平面，但更接近屋脊( 见 图 3( c) ) ． 由图 8 和图 9 可知，在前三级荷载作用下位移 都很小，尤其是节点 3 在第 3 级荷载作用下为 0. 82 mm，而节点 8 在三级荷载作用下为 4. 47 mm，因为 靠近屋脊处的节点施加的荷载值相对要更大且更密 集( 节点 3 和节点 8 的布置位置见图 5) ． 在前五级 荷载作用下，节点 3 和节点 8 的位移基本呈线性变 化，且位移值增长平缓，在加载到第 6 级荷载后，由 于结构中的承重索全部被拉断，两节点位移都出现 大幅度的增加． 从图 8 和图 9 中还可以看出，在第 6 级荷载作用下，节点 3 和节点 8 的竖直位移值相差 很大，节点 3 只有 4. 73 mm，而节点 8 的位移值已经 快接近 33. 67 mm． 导致如此大的差距的主要原因是 在结构各构件分担荷载不同，越靠近屋脊处受力 越大［11］． 由图 8 和图 9 可知，试验结果介于有索模型( 立 体拱架) 和无索模型( 单拱) 之间［12］，在前三级荷载 作用下，试验结果和有索模型基本一样，之后试验结 果逐渐向无索模型结果逼近． 导致这种现象是因为 模型在加载过程中，拉索逐渐被拉断，直到最后所有 拉索退出工作，这时的试验模型已经变成了无索 模型． 由图 10 和图 11 可知: 节点 11 和节点 12 在前 四级荷载作用下都较小，节点 12 在第 4 级荷载作用 下位移为 8. 52 mm，且两节点在前四级荷载作用下 都基本呈线性变化; 在第 5 级荷载作用下位移增加 幅度相比前几级稍大，此时是由于在部分拉索被拉 断导致结构出现了一定下移，而在第 6 级荷载作用 下，两节点位移值都出现了较大幅度的增加，此时一 方面由于结构中所有拉索被拉断，结构的整体性不 如之前，另一方面结构关键部位拱脚处出现了屈服， 导致结构出现了较大的下移． 节点 n1 和 t1 分别位于屋面桁架的纵向屋脊端 部和屋架支撑杆接近拱脚的部位( 见图 3 ( c) ) ，由 图 12 可知，从施加第 1 级到第 6 级荷载过程中，n1 处应变基本呈线 性 变 化，而且应变增幅在 100 × 10 － 6左右; 到第 6 级荷载时，n1 处应变值达到 508 × 10 － 6 ( n1 和 t1 布置位置如图 3 所示) ． 可见随着荷 载的增加，n1 处一直处于弹性阶段并没有屈服． 从 · 889 ·

第7期 牟在根等：立体拱架结构性能的试验研究 ·989· mlm2 m3 "m6 7 1m8 m9 :8 cl 456 2 2n2o2 一应变片 3n3o3 3 4n4o4 上弦梁，下弦拱均布置在 5n5o5 5 杆件两端上表面 索应变片布置在杆件中间 n7o7p7 n8 ■应变片 n9 p10 均布置在与上表面应变片对应位置的下表面 a (b) 节点3 节点8 图4应变片布置图.()应变片布置平面图：(b)结构模型平面图：(c)结构三维模型图 Fig.4 Plan of strain gauges:(a)arrangement plan of strain gauges:(b)arrangement plan of the structure model:(c)3D picture of the structure model 图中还可以看到，试验结果介于有索模拟和无索模 131724 28 32 36 拟值之间的，而且试验结果在前四级荷载作用下都 18 与有索模拟结果较接近，在第5、6级荷载作用下应 10 141925 29 3337 变值增幅略有变大，此时由于结构中的索己全部被 20 拉断，所以曲线略向无索靠近，但是不明显 11 152126 30 3438 由图13可知：从施加第1级到第6级荷载过程 2 中，t1处的应变值随着荷载的增加变大，但是应变 12 162327 3539 值变化不是很平缓：在第2级荷载作用下1处的应 图5位移计布置图 变值已经达到了-414×10-6，从第1级荷载到第2 Fig.5 Arrangement plan of displacement meters 级荷载，应变值增加了274×10-6，而从第2级荷载

第 7 期 牟在根等: 立体拱架结构性能的试验研究 图 4 应变片布置图． ( a) 应变片布置平面图; ( b) 结构模型平面图; ( c) 结构三维模型图 Fig． 4 Plan of strain gauges: ( a) arrangement plan of strain gauges; ( b) arrangement plan of the structure model; ( c) 3D picture of the structure model 图 5 位移计布置图 Fig． 5 Arrangement plan of displacement meters 图中还可以看到，试验结果介于有索模拟和无索模 拟值之间的，而且试验结果在前四级荷载作用下都 与有索模拟结果较接近，在第 5、6 级荷载作用下应 变值增幅略有变大，此时由于结构中的索已全部被 拉断，所以曲线略向无索靠近，但是不明显． 由图 13 可知: 从施加第 1 级到第 6 级荷载过程 中，t1 处的应变值随着荷载的增加变大，但是应变 值变化不是很平缓; 在第 2 级荷载作用下 t1 处的应 变值已经达到了 － 414 × 10 － 6，从第 1 级荷载到第 2 级荷载，应变值增加了 274 × 10 － 6，而从第 2 级荷载 · 989 ·

·990· 北京科技大学学报 第36卷 35 主站房增尺 30 。一试验结果 ·一无索模拟 20 。一有索模拟 10 图6结构整体坍塌 3 Fig.6 Over all collapse of the structure 加载级数 图9节点8位移对比曲线 Fig.9 Displacement curve contrast of Node 8 40 30 。一试验结果 无索模拟 一有索模拟 20 10 图7坍塌时拱脚处 Fig.7 Arch foot when collapse 加载级数 图10节点11位移对比曲线 ·一试验结果 Fig.10 Displacement curve contrast of Node 9 ·一无索模拟 ·一有索模拟 30 。一试验结果 ·一无索模拟 ·一有索模拟 3 4 加载级数 10 图8节点3位移曲线对比 Fig.8 Displacement curve contrast of Node 3 34 5 6 到第3级荷载，应变值却增加了774×10-6，此时因 加载级数 为是部分索被拉断，施加到第6级荷载时，t1处的应 图11节点12位移对比曲线 变值已经接近2890×10-6，此时t1处已经屈服，但 Fig.11 Displacement curve contrast of Node 12 是结构还没有破坏，还能继续承载. 由c4(图14)和n4曲线（图15）可知(c4和n4 对比l和tl曲线可以发现，两者应变值相差 的布置位置见图4)：在第1级到第5级荷载作用 很大：nl在第6级荷载作用下应变值才达到508× 下，应变值基本呈线性变化，而且应变值都比较小： 10-6:而t1应变值却为2890×10-6.由应变布置图 且随着荷载的增加，应变值的增幅也较小；在第6级 可知，l处在结构跨中拱的顶端，而t1则处在结构 荷载时，应变值有较大幅度的增加，但c4最大也只 跨中拱的靠近拱脚处.由此可知，拱的不同部位的 有359×10-6，可以得知在六级荷载作用下，c4和 受力是不一样的，拱的下部比拱的上部受力要大 4处构件一直处在线弹性阶段，并没有屈服. 得多. 从4曲线可知，试验结果略小于有索模拟的结

北 京 科 技 大 学 学 报 第 36 卷 图 6 结构整体坍塌 Fig． 6 Over all collapse of the structure 图 7 坍塌时拱脚处 Fig． 7 Arch foot when collapse 图 8 节点 3 位移曲线对比 Fig． 8 Displacement curve contrast of Node 3 到第 3 级荷载，应变值却增加了 774 × 10 － 6，此时因 为是部分索被拉断，施加到第 6 级荷载时，t1 处的应 变值已经接近 2890 × 10 － 6，此时 t1 处已经屈服，但 是结构还没有破坏，还能继续承载． 对比 n1 和 t1 曲线可以发现，两者应变值相差 很大: n1 在第 6 级荷载作用下应变值才达到 508 × 10 － 6 ; 而 t1 应变值却为 2890 × 10 － 6 ． 由应变布置图 可知，n1 处在结构跨中拱的顶端，而 t1 则处在结构 跨中拱的靠近拱脚处． 由此可知，拱的不同部位的 受力是不一样的，拱的下部比拱的上部受力要大 得多． 图 9 节点 8 位移对比曲线 Fig． 9 Displacement curve contrast of Node 8 图 10 节点 11 位移对比曲线 Fig． 10 Displacement curve contrast of Node 9 图 11 节点 12 位移对比曲线 Fig． 11 Displacement curve contrast of Node 12 由 c4 ( 图 14) 和 n4 曲线( 图 15) 可知( c4 和 n4 的布置位置见图 4) : 在第 1 级到第 5 级荷载作用 下，应变值基本呈线性变化，而且应变值都比较小; 且随着荷载的增加，应变值的增幅也较小; 在第 6 级 荷载时，应变值有较大幅度的增加，但 c4 最大也只 有 359 × 10 － 6，可以得知在六级荷载作用下，c4 和 n4 处构件一直处在线弹性阶段，并没有屈服． 从 n4 曲线可知，试验结果略小于有索模拟的结 · 099 ·