自动控制原理第三章 自动控制系统的时域分析>劳思(routh)判据的特殊情况特殊情况1：第一列出现0特殊情况2：某一行元素均为0
自动控制原理 第三章 自动控制系统的时域分析 • 特殊情况1：第一列出现0 • 特殊情况2：某一行元素均为0 ➢劳思(routh)判据的特殊情况
自动控制原理第三章 自动控制系统的时域分析·特殊情况1：第一列出现0D(s)= s4 +s3 +3s2 +3s+ 2 = 0各项系数均为正数Sx321s3013SL20(~ 8)203-S2So2特殊情况：第一列出现0解决方法：用任意小正数代之
自动控制原理 第三章 自动控制系统的时域分析 特殊情况：第一列出现0。 D(s) s s 3s 3s 2 0 4 3 2 = + + + + = 各项系数均为正数 s 2 0 2 s 3 s 0( ) 2 s 1 3 0 s 1 3 2 0 1 2 3 4 − 解决方法：用任意小正数代之。 • 特殊情况1：第一列出现0
自动控制原理第三章自动控制系统的时域分析·特殊情况2：某一行元素均为CD(s)= s + s4 +5s3 +5s? +6s+6= 0各项系数均为正数特殊情况：某一行元素均为0Ss516解决方法：全0行的上一行Sy516元素构成辅助方程，求导s300→40→10后方程系数构成一个辅助Sr65/2方程。si2/5s°S1,2 =±jV26例如：s4 +5s2 +6= 0S3.4 =±jV/34s3 +10sl= 0求导得：Ss =-1
自动控制原理 第三章 自动控制系统的时域分析 特殊情况：某一行元素均为0 ( ) 5 5 6 6 0 5 4 3 2 D s = s + s + s + s + s + = s 6 s 2 / 5 s 5 / 2 6 s 0 4 0 10 0 s 1 5 6 s 1 5 6 0 1 2 3 4 5 → → 解决方法：全0行的上一行 元素构成辅助方程，求导 后方程系数构成一个辅助 方程。 各项系数均为正数 求导得: s 5s 6 0 4 2 + + = 4 10 0 3 1 s + s = s1,2 = j 2 s3,4 = j 3 s5 = −1 例如： • 特殊情况2：某一行元素均为0
自动控制原理第三章自动控制系统的时域分析3.2阶跃响应性能指标StepResponse1.4超调量%=100%1.20.810.60.4升1上时间tr0.2调节时间tt168101214O2416Time (sec)
自动控制原理 第三章 自动控制系统的时域分析 时间tr 上 升 峰值时间tp A B 超调量σ% = A B 100% 调节时间ts 3.2 阶跃响应性能指标
自动控制原理第三章自动控制系统的时域分析StepResponse0.90.80.70.60.50.40.3调节时间t0.20.1上升时间t，235140Tirne (sec)
自动控制原理 第三章 自动控制系统的时域分析 上升时间tr 调节时间 ts