自动控制原理第三章 自动控制系统的时域分析(a)不稳定
自动控制原理 第三章 自动控制系统的时域分析 (a)不稳定
自动控制原理第三章自动控制系统的时域分析临界稳定：若系统在扰动消失后，输出与原始的平衡状态间存在恒定的偏差或输出维持等幅振荡则系统处于临界稳定状态，注意：经典控制论中，临界稳定也视为不稳定。原因：（1)分析时依赖的模型通常是简化或线性化(2)实际系统参数的时变特性;(3)系统必须具备一定的稳定裕量
自动控制原理 第三章 自动控制系统的时域分析 临界稳定：若系统在扰动消失后，输出与原始的 平衡状态间存在恒定的偏差或输出维持等幅振荡， 则系统处于临界稳定状态。 注意：经典控制论中，临界稳定也视为不稳定。 原因：(1)分析时依赖的模型通常是简化或线性化； (2)实际系统参数的时变特性； (3)系统必须具备一定的稳定裕量
自动控制原理第三章自动控制系统的射城分析二、稳定的充要条件稳定的条件：假设系统在初始条件为零时，受到单位脉冲信号6（t)的作用，此时系统的输出增量（偏差）为单位脉冲响应，这相当于系统在扰动作用下，输出信号偏离平衡点的问题，显然，当t→时，若：lim Xos = 0t>8系统稳定。(渐近)5
自动控制原理 第三章 自动控制系统的时域分析 假设系统在初始条件为零时，受到单位脉 冲信号δ( t)的作用，此时系统的输出增量 （偏差）为单位脉冲响应，这相当于系统 在扰动作用下，输出信号偏离平衡点的问 题，显然，当t→∞时，若： 系统（渐近）稳定。 稳定的条件： lim 0 0 = → x t 二、稳定的充要条件
自动控制原理第三章自动控制系统的时域分析B(s)bsm +b,sm-l +...+b.-1s+bC(s)D(s)R(s)aos" +asn-I +..+an-is+anB(s)K1I(s-p,)//[s-(o, + jo,)[s-(c, - jo,)1oi=1j=l理想脉冲函数作用下R(s)=1 。对于稳定系统,t > 时,输出量 c(t)=0
自动控制原理 第三章 自动控制系统的时域分析 理想脉冲函数作用下 R(s)=1。 对于稳定系统,t → 时,输出量 c(t)=0。 ( ) [ ( )][ ( )] ( ) ( ) ( ) . . ( ) ( ) 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 j j j j K i k j i n n n n m m m m a s p s j s j B s D s B s a s a s a s a b s b s b s b R s C s − − + − − = = + + + + + + + + = = = − − − −
自动控制原理第三章自动控制系统的时域分析α,s+βB(S) R(s)=ZC(s)D(s)台[s-(α; + jo,)[s-(, - jo,)s-p:c(t)=Zc,ept +Ze(A, coso,t+B, sin o,t)Cj-1i-1由上式知：如果p;和,均为负值，当t>时,c(t)>0
自动控制原理 第三章 自动控制系统的时域分析 c(t) c e e (A cos t B sin t) j j r j 1 j j t k i 1 p t i j = i + + = = 由上式知： 如果pi和i均为负值, 当t→时,c(t)→0。 = = − + − − + + − = = k i 1 r j 1 j j j j j j i i [s ( j )][s ( j )] s s p c R(s) D(s) B(s) C(s)