Definition3.2.12（互谱密度）.设平稳随机过程c（t）与y（t）的互相关函数为Rxy（T），称+αRxy()e-jwTdrpxy(w) =8为α(t）与y(t）的互谱密度假设随机过程【α(t),tE（一，+))有一个具体实现$x（t)（也称样本函数），我们用7A[αc(t)] = limEx(t)dt21T-+8R[α(t), ] = A[α(t)αT(t + T)]分别表示该随机过程的时间平均及时间自相关矩阵PROFESSOR CAYUANLIXran Jiaotong University
Xi'an Jiaotong University PROFESSOR CAIYUANLI 11
Definition3.2.13（遍历性.对平稳随机过程（a（t)，tE（一o，十oo）(1)如果A[ac(t)] =Ec(t) =μx依概率1成立，则称随机过程α（t)，tE（一o，十o）的均值具有遍历性；(2)如果R[α(t),T) =Ea(t)aT(t+T)=Rx(T)依概率1成立，则称随机过程a(t),tE（一0,十))的相关函数具有遍历性；(3）如果均值和相关函数都具有遍历性，则称随机过程α(t),tE（一0,十o0))具有遍历性遍历性又称为各态历经性
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