Definition3.2.5(互相关与互协方差矩阵).设{a(t)，tET)和(y(t),tET)是两个随机过程，对任意的两个时刻t1,t2，称(3.48)Rxy(ti,t2)=E[α(ti)l[y(t2)]为随机过程a(t),tET)与(y(t),tET)的互相关函数矩阵.称(3.49)Cxy(ti,t2) = E[α(ti)-mx(ti)][Y(t2)-my(t2)]7为随机过程(a(t),tET)与(y(t),teT)的互协方差函数矩阵Xran Jiaotong UniversityPROFESSORCAYUANLI6
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Definition3.2.6（随机过程之间的相关性）对任意的t，TET，若E[c(t)yT(T)) = Ea(t)EyT(T)(3.50)或等价地Cxy(t,T)=O,则称随机过程[a(t),tET)和(y(t),tET)不相关若Rxy(t,T)=O，则称a(t),tET与(y(t),tET正交Definition3.2.7（随机过程之间的独立性）.对任意的t，TET，若(3.51)Fxy[c(t),y(T)] =Fx[a(t)]Fy[y(T)]或者fxy[c(t),y(-)] =fx[a(t)]fy[y(-)],则称随机过程a(t),tET)与(y(t),tET)相互独立,其中Fxy）和fxY（）分别为联合分布函数及联合概率密度函数，Fx,Fy）和fx，fy分别为对应的边缘分布函数及边缘概率密度Xran Jiaotong UniversityPROFESSORCAIYUANLI
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平稳性与遍历性Definition3.2.8（严平稳随机过程).设{a(t),tET)是一个随机过程，若对任意正整数m，任意ti,t2,.,tmET及使ti+T,t2+T,,tm+TET的T,随机向量族a(ti),a(t2),.,a(tm）的联合分布函数与a(ti十T),a（t2+T)，，a（tm十T）的联合分布函数满足(3.52)F(c1,a2,**,am;ti,t2,..,tm)=F(a1,2,.*,am;ti+T,t2+T,.**,tm+T)则称（t），tET是严格平稳随机过程，简称严平稳随机过程Definition3.2.9(二阶矩过程).设a(t),tET)是一个随机过程，若Ea(t)/2≤+oo，则称【a(t),tET)是二阶矩随机过程PROFESSORCAYUANLIXran JiaotongUniversity
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Definition3.2.10（宽平稳随机过程）.设【ac（t)，tET是一个二阶矩随机过程，若(1）Ea(t)=a(t)=mx（不随时间变化)；(2) Ea(t)αT(t + T) = Rx(T), Vt E T, T ≥ 0.则称【a（t)，tET是宽平稳随机过程，简称平稳随机过程对宽平稳随机过程，显然有Rx() = Ec(t)aT(t)Rx(-T) = Rx(T)对应标量随机过程(a（t),tET,则有Rx（)/≤RxO)Xian JiaotongUniversityPROFESSORCAIYUANLI
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Definition3.2.11（谱密度）.设Rx（T）是平稳随机过程c（t）的相关函数，那么+8Rx(T)e-jwTdTΦx(w) =8称为随机过程（t）的谱密度上述谱密度在文献中也称为功率谱、功率密度谱、功率谱密度或功率密度X1px (w)ejwTdwRx(T)三2元X合称为维纳-辛钦（Wiener一Khintchine）公式10PROFESSORCAYUANLIranJiaotongUniversity
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