瞬时功率: RR p=iRuR=2URIR Sin (ot +o) →>□— 十 R =URRII-coS 2(ot+o) 平均功率 R 710Ont=1=R
平均功率 2 0 1 T P U i dt UI I R R R T = = = 瞬时功率: 2 2 sin ( ) R R R R p i u U I t = = + [1 cos 2( )] U I R R = − + t UR IR . . R UR . IR
2)电感元件 时域表达式i=√2/ sin at dtΦ U,=V2aLI sin(at +900)=v2U, Sin( t+900 十 相量表达式:度=10,(=a1L190 即有:=10=X受相量形式 欧姆定律 电压与电流有效值关系U1=OLl L+ UL 电感电压超前电感电流90° jOL L 称为感抗,反映某一频率下电 感电压有效值与电流有效值关系,具有阻抗 的量纲
2）电感元件 IL . UL . j L IL . UL . 时域表达式 2 sin L L i I = ωt 2 sin( 90 ) 2 sin( 90 ) UL L L = + = + ωLI ωt U ωt o o UL L = ωLI o 电压与电流有效值关系 电感电压超前电感电流 90 XL = ωL ，称为感抗，反映某一频率下电 感电压有效值与电流有效值关系, 具有阻抗 的量纲. 相量表达式: U j & & & L L L L = = ωLI jX I L L I I & = , U & L L = ωLI 即有: 相量形式 欧姆定律 i L uL L L L di u L dt = u i t L i UL
例1:一线圈电感L=31.8×10-3H,试求电压为 u=√210sin314t和n=√210sin314000时的电感电流。 解:当∫=50H2时=3141/s, 线圈电抗X L=oL=314×318×103=10c2 线圈电流柴(100° 90电流幅值Ir=1A L 10 当O=3140001/s(f=50KH) 线圈电抗x=OL=31400031.8×103=1000 线圈电流 100° 0.00190°电流幅值 jL10000 L=0.001A=1mA 同一电感在不同频率时,电抗相差很大
时的电感电流。 3 L H 31.8 10− = u t u t = = 210 sin 314 210 sin 314000 和 例1： 一线圈电感 ，试求电压为 50 ω s = 314 1/ z f H = 3 XL ωL 314 31.8 10 10Ω − = = = 解:当 时 , 线圈电抗 10 0 1 90 10 L L L U I jX j = = = − o o & & 1 L 线圈电流 电流幅值 I A = ω s f KHz = = 314000 1/ ( 50 ) 3 XL ωL 314000 31.8 10 10000Ω − = = = 当 线圈电抗 10 0 0.001 90 10000 L L L U I jX j = = = o o & & 0.001 1 L I A mA = = 线圈电流 电流幅值 同一电感在不同频率时，电抗相差很大
L SIn at 电感元件瞬时功率 V2U Sin(ot+90) L SIn at x√2U L Sin(at+90) U/11 LL SIn 2at 电感元件平均功率 TJo PLdt- 0 电感元件串联在电路中,当交流电流流过时产生电压降,但不 会产生功率损耗.一般交流电扇就是用串联电感来调速的
0 1 0 T P p dt L L T = = 电感元件平均功率 i u t P 电感元件串联在电路中, 当交流电流流过时产生电压降, 但不 会产生功率损耗. 一般交流电扇就是用串联电感来调速的. 2 sin 2 sin( 90 ) L L L L L p u i I = = + ωt U ωt o 电感元件瞬时功率 sin 2 =U I L L ωt 2 sin L L i I = ωt 2 sin( 90 ) U U L L = + ωt o
3)电容元件 C ic=c dt 时域表达式U=√2 U sin at 十 as√2 Uoc sin(ot+90°) lc uc t lc sin(ot +90) 相量表达式戊=jcC即: Uc C 尽=-xC相批形式 Oc 电压与电流有效值关系 X C ac 电压滞后电流90 C
UC . IC . IC . UC . 1 j C c C I j & & = ωcU 1 U I jX I C C C C jωc & & & = = − 相量表达式 即: 相量形式 欧姆定律 1 90 U X I I C C C C ωc = = o 电压与电流有效值关系 电压滞后电流 3）电容元件 时域表达式 c C du i C dt = 2 sin U U C = ωt 2 sin( 90 ) 2 sin( 90 ) c C C du i C Uωc ωt dt I ωt = = + = + o o i C C uC iC uC t