2)相位差:同频率正弦交流电相位差 两个同频率正弦量,见图 i,=I1 sin (ot+o, i=I2 sin (ot+:o 相位差 中=(ot+中1)-(t+中2)=中过1一中12 可见,相位差=初相位之差。 若中>0,中1>中2,i超前i2; 12 i1超前i2
2）相位差: 同频率正弦交流电相位差 i 1 i 2 φi1 φi2 i1超前i2 相位差： φ＝（ωt＋φi1）－（ωt＋φi2）＝φi1－φi2 可见，相位差＝初相位之差。 若 φ＞0，φi1＞φi2，i1超前i2； 两个同频率正弦量，见图 i1 ＝I1 sin（ωt＋φi1）， i2 ＝I2 sin（ωt＋φi2）
中=0,中=中2,i1与i2同相位; φ<0,中i<φ2,i滞后i2; t i1与i同相位 滞后i2
φ＝0，φi1 ＝φi2，i1与i2同相位； i 1 i 2 φi1 φi2 i1滞后i2 φ<0，φi1＜φi2，i1滞后i2； i 2 i 1 t i1与i2同相位
i1超前i,(90°) i滞后x(90°) 2 i和边同相 i和反相 5+
i 1 i 2 t i 1 i 2 t i1超前i2 2 p (90°) i1滞后i2 (90°) 2 p i 1 i 2 t i 1 i 2 t i1和i2同相 i1和i2反相
3.2周期交流电量的有效值 々 有效值物理意义:周期交流电流()流过电阻R时,在一个 周期内消耗的能量等于某一大小的直流电流I在同一电阻相 同时间内消耗的能量。称这一直流电流Ⅰ为交流电流(的有 效值。 交流电功率:W=[2Rh 直流电功率:W 2Rt=P2RT由W=W得 T (有效值又称 周期交流电流有效值:= dt为均方根值) 同理,周期交流电压有效值为U
3.2 周期交流电量的有效值 有效值物理意义：周期交流电流 流过电阻R时，在一个 周期内消耗的能量等于某一大小的直流电流I在同一电阻相 同时间内消耗的能量。称这一直流电流I为交流电流 的有 效值。 i t( ) i t( ) i R 2 0 , T W i Rdt i = 交流电功率 : 2 2 0 T W I Rdt I RT I = = 直流电功率: 周期交流电流有效值: 2 0 1 T I i dt T = （有效值又称 为均方根值） 同理，周期交流电压有效值为 2 0 1 T U u dt T = 由 W W i I = 得:
正弦交流电流的有效值 设电流= sin ot,则正弦交流电流的有效值为 cos 2ot TJo m sin- atat T Jo 2 =√2 即 同样可定义电压有效值CUn 注意:电气工程上电压电流的大小,一般都用有效值来表示, 电气工程测量仪表一般也指有效值 电路计算中一般用有效值运算 单相电压220V是指有效值,其最大值约为311V
正弦交流电流的有效值 2 m I I = sin m 设电流 i = I t ,则正弦交流电流的有效值为: 2 2 2 0 0 1 1 1 cos 2 sin ( ) 2 2 t T m m m ωt I I I ωtdt I dt T T − = = = 即 同样可定义电压有效值 2 Um U = 注意：电气工程上电压电流的大小，一般都用有效值来表示， 电气工程测量仪表一般也指有效值。 电路计算中一般用有效值运算。 单相电压220V是指有效值，其最大值约为311V