2021/9/10 @第二章基本测试与计量方法 直接计量和间接计量法 基本计量法和定义计量法 计量方法与误差理论 直接此较计量和替代计量法 微差计量法和符合计量法 第二章基本测试与计量方法 补偿计量法和调换计量法 中介源测试计量法 李力 静态计量和动态计量 主观计量和客观计量 通过被测量的重建进行测量的方法 色于林段天学自始化声祖章吃■ @ 测试计量方法及其分类 在测试和计量过程中，不同的量或不同量值的同 不同物理量的计量一方面要和不同物理量自身 一种量，都应该根据其特点和准确度要求，应用 的规律性特点结合，而另一方面又存在着相似的提 相应的计量原理，选用不同的计量方法。 高测量精度，发现误差因素的方法。这两方面的结 基于被测量的相应物理及化学特性 合就能够产生对不同量进行测量的实验方案和仪器 ◆温度计量→热电效应 设计的总体思想。 ◆电压计量今的卷夫森效应 因此掌握共性的测试计量方法是在广义角度上 ◆速度计量→多卜勒效应 充成不同物理量的测量和仪器设计的基础之一。 ◆长度计量→光干沙原理 测试计量方法都是本领域中最基本的方法，是 从事测试计量工作和仪器设计所必须掌墨的。 “计量原理是计量方法的科学基础” 第1节 直接计量与间接计量法 ■测试计量方法的选择要求从测量精度、测量的量 √直按计量法 程范墨、测量的响应时间以及所要设计的方案或 ·“不必对与被计量量有函数关系的其它量进行计量，而能直接 得到被计量量值的计量方法”即：A=X 仪器造价等多方面来考虑。 .实验误差100%转换为被测量的误差，△A=4X ·采用不同的测量方法，由实验结果中所包含的误 在进行高精度计量或测试时，为了能对计量结果中所含的系线 差成分与对被测量的测量误楚的关系是不会完全 视差加以消除，需要作补充计量来确定影响量的值。 一样的。从测童的高精度考忠，常常希望从直接 ■获得的测量结果很直接、方便，使用的设备不一定很复来， 实验清度并不一定很高的实验结果中得到对教测 而且在大多数青况下其测童的花可以很童，还不存在时 量的高得多的测量精度。 间响应的问题， ■在大多数情况下，得到的测量精度并不一定是最高。 电于特枝大争每好化工框学被 电手科枝火季自幼化三租举枕 1
2021/9/10 1 计量方法与误差理论 李 力 教研室：主楼C2-201 电 话： 61831317 邮 箱： lili@uestc.edu.cn 第二章 基本测试与计量方法 第二章 基本测试与计量方法 ——直接计量 和 间接计量法 ——基本计量法 和 定义计量法 ——直接比较计量 和 替代计量法 ——微差计量法 和 符合计量法 ——补偿计量法 和 调换计量法 ——中介源测试计量法 ——静态计量 和 动态计量 ——主观计量 和 客观计量 ——通过被测量的重建进行测量的方法 测试计量方法及其分类 • 在测试和计量过程中，不同的量或不同量值的同 一种量，都应该根据其特点和准确度要求，应用 相应的计量原理，选用不同的计量方法。 • 基于被测量的相应物理及化学特性 温度计量 热电效应 电压计量 约瑟夫森效应 速度计量 多卜勒效应 长度计量 光干涉原理 “计量原理是计量方法的科学基础” 不同物理量的计量一方面要和不同物理量自身 的规律性特点结合， 而另一方面又存在着相似的提 高测量精度， 发现误差因素的方法。这两方面的结 合就能够产生对不同量进行测量的实验方案和仪器 设计的总体思想。 因此掌握共性的测试计量方法是在广义角度上 完成不同物理量的测量和仪器设计的基础之一。 测试计量方法都是本领域中最基本的方法，是 从事测试计量工作和仪器设计所必须掌握的。 测试计量方法的选择要求从测量精度、 测量的量 程范围、 测量的响应时间以及所要设计的方案或 仪器造价等多方面来考虑。 • 采用不同的测量方法，由实验结果中所包含的误 差成分与对被测量的测量误差的关系是不会完全 一样的。 从测量的高精度考虑，常常希望从直接 实验精度并不一定很高的实验结果中得到对被测 量的高得多的测量精度。 直接计量法： -“不必对与被计量量有函数关系的其它量进行计量，而能直接 得到被计量量值的计量方法” 即：A=X - 实验误差100%转换为被测量的误差，ΔA=ΔX - 在进行高精度计量或测试时，为了能对计量结果中所含的系统 误差加以消除，需要作补充计量来确定影响量的值。 第1节 直接计量与间接计量法 获得的测量结果很直接、方便，使用的设备不一定很复杂， 而且在大多数情况下其测量的范围可以很宽， 还不存在时 间响应的问题。 在大多数情况下，得到的测量精度并不一定是最高
2021/9/10 @ 第1节直接计量与间接计量法 √直接计量法： √间接计量法： 数字频率计测量频率，闻门取1s “通过对与被计量量有函数关系的其它量进行计量，以 得到被计量量值的计量方法”。 A=F(XX2,X3,) 主要用于导出单位，如压力、速度、功率等单位量的复 现。 经过计算而得到被测量的值，这样获得的精度可能会 更高一些。因此间接计量法在高精度测试和计量中常常常 采用，如频标对比中的此相法测量频率。 标颜体提游叠所产生的意定的规率管号分加产生准璃的时蓬信号 它 由计 电子样就大量自特化工恒学院 色于林段天学自始化声祖章吃 @ ⊙ 收大黎形 全面分析某些间接测量方法和直接测量方法的特 →：酒边波器一长围起浪仪 点， 也可以看到有时候高精度的获得要牺性测量 范围 比如，用计数器直接测频，虽然测量蒲度比 较低，但是测量的频率范围只受计数速度的限制 且是宽频率范围的。但是，用了间接比相法测 量时，精度得到了大幅度的提高，而比对只能在 同频或者频率关系成倍数的情况下进行。 Af AT 4:时闻内两比对率之的甲均笼 万是两顿半餐的标移期率值 f6 T两之 6量 AT =N-T+I+T ⊙第2节 基本计量法和定义计量法 第3节直接比较计量和替代计量法 直接比较计量： √基本计量法（绝对计量法）： 将被计量量直接与已知的同一种标准量比较。用于高精 通过对有关基本量的计量，以确定被计量量值的计量 方法。（实质属间接计量法） 度测量或不方便测量的量值，使复东杂的测量简化（如零示 法测电压) √定义计量法： 特点： 根据量的单位定义计量该量的方法，适合基本单位和导出 一是相比较的两个量必须是同一种量： 单位。 如伏特基准，可以用饱和惠斯顿标准电池，也可以利用约感夫森效 二是计量时必须用比较式计量器具。 应来复现， 最有代表性的是根据欧姆定律中电阻和电压及电流之问的关系 许多误差分量由于与标准暴同方向增减而相互抵消， R-L,通过电压和电流的测量计尊获得对应的电阳值， 从而能获得较高的计量准确度。 电于特枝大争年好化工框学线 电于科技人单自始化玉租举他 2
2021/9/10 2 直接计量法： - 数字频率计测量频率，闸门取1s 标频晶体振荡器所产生的稳定的频率信号分频产生准确的时基信号 （如秒信号），并用它控制一个闸门。被测信号经过该闸门后，由计 数器计数。当时基信号为1s时，所计数的结果就严格等于被测信号的 频率值。 第1节 直接计量与间接计量法 间接计量法： “通过对与被计量量有函数关系的其它量进行计量，以 得到被计量量值的计量方法”。 主要用于导出单位，如压力、速度、功率等单位量的复 现。 经过计算而得到被测量的值，这样获得的精度可能会 更高一些。因此间接计量法在高精度测试和计量中常常常 采用，如频标对比中的比相法测量频率。 A=F（ X1 ， X2 ， X3 , …） ΔT：两信号之间的相位差变化量 Τ：发生该变化所用的时间 • 全面分析某些间接测量方法和直接测量方法的特 点， 也可以看到有时候高精度的获得要牺牲测量 范围。 比如，用计数器直接测频， 虽然测量精度比 较低，但是测量的频率范围只受计数速度的限制 ，且是宽频率范围的。但是，用了间接比相法测 量时，精度得到了大幅度的提高，而比对只能在 同频或者频率关系成倍数的情况下进行。 基本计量法（绝对计量法）: 通过对有关基本量的计量，以确定被计量量值的计量 方法。（实质属间接计量法） 定义计量法： 根据量的单位定义计量该量的方法。适合基本单位和导出 单位。 如伏特基准，可以用饱和惠斯顿标准电池，也可以利用约瑟夫森效 应来复现。 最有代表性的是根据欧姆定律中电阻和电压及电流之间的关系 R=U/I， 通过电压和电流的测量计算获得对应的电阻值。 第2节 基本计量法和定义计量法 直接比较计量： 将被计量量直接与已知的同一种标准量比较。用于高精 度测量或不方便测量的量值，使复杂的测量简化（如零示 法测电压） 第3节 直接比较计量和替代计量法 特点: 一是相比较的两个量必须是同一种量； 二是计量时必须用比较式计量器具。 许多误差分量由于与标准器同方向增减而相互抵消， 从而能获得较高的计量准确度
2021/9/10 @第3节直接比较计量和替代计量法 灯丝隐灭式光学温度计 >-0 +① 测量精度取决于标淮 红色地片 直流电压的精度、检 爱 流计的灵敏度， 将物体幅射的单色亮度和仪表内部的高温灯泡灯丝亮度比较。利用调 节电阻来改变高温灯泡的工作电流，当灯丝的亮度与被测物体的亮度一致 将待测量与标准的已知量比较，当二者作用相等时， 时，灯泡的亮度就代表了被测物体的亮度温度。 测量装量的指示馨读数为零。它可以消除指示幕不准所 优点：结构简单，使用方便，测温范因广(700-3200℃)，一般 造成的系统误差。 可满足工业测温的准确度要求。 缺点：人眼观察，并需用手动平衡，因此不能实现快速测量和自 动记录，且测量结果带有主观性 电子样就大量自特化工恒学院 电干解限天华自始化声祖年他 @ 替代计量法： 普誉代法能够严格等同地显示出两个有一致终端效 用选定的已知其值的同一种量替代被计量量，并使作用 果量值的数值。 于指示装置的效应相同的计量方法。 要求在这个终墙通道中两个信号的量值是相同性 一在天平上用已知其质量的砝码性代被计量伤的波尔精”法 质的，而且又为了以更高的分辨率给出两个量的 ,在电子测层中特代法也有广泛的应用. 同一替代效果，终端显示器的灵敏度也应该尽可 交流量有效值的离精测量， 用直流代交流 能地高。 在电子计量中的低顿电压(<1Mz) 测量中的恒定系统误楚对测量结果不产生影响。 的频段内用真空热电偶作转换元件的交直 测量精度主要取决于已知标准量的正确度及指示 流转换标准的准确度最高。 仪器的灵敏度。 空电得 射频微波衰器的测量 替代法测低颜电压 替代法测衰减 直接替代法和低中频替代法。低中频替代法是最重要的，应用最广 泛的减计量方法（国家测量标准） 好 柠 岛岛岛密图网 一真空热电如果它的出电势 电正也相等。这可消除对交流或交流转信号示器的误差 共精费牌快程指器费高走正反向毛文 一一酒 图 中细代法工香方 时于质流量的测量可以获得比直接测量文流量离得多的精鹿，因此餐氏法能转获得高精度 电子鲜镜大学年好化工根学他一 电于研技人单自始化玉组举他 3
2021/9/10 3 第3节 直接比较计量和替代计量法 将待测量与标准的已知量比较，当二者作用相等时， 测量装置的指示器读数为零。它可以消除指示器不准所 造成的系统误差。 ＋ －Ux G ＋ －U R R1 R2 E 测量精度取决于标准 直流电压的精度、检 流计的灵敏度。 优点：结构简单，使用方便，测温范围广（700~3200℃），一般 可满足工业测温的准确度要求。 缺点：人眼观察，并需用手动平衡，因此不能实现快速测量和自 动记录，且测量结果带有主观性。 将物体辐射的单色亮度和仪表内部的高温灯泡灯丝亮度比较。利用调 节电阻来改变高温灯泡的工作电流，当灯丝的亮度与被测物体的亮度一致 时，灯泡的亮度就代表了被测物体的亮度温度。 灯丝隐灭式光学温度计 替代计量法： 用选定的已知其值的同一种量替代被计量量，并使作用 于指示装置的效应相同的计量方法。 - 在天平上用已知其质量的砝码替代被计量物的“波尔特”法 - 在电子测量中替代法也有广泛的应用。 - 交流量有效值的高精度测量，用直流替代交流 - 射频微波衰减器的测量 加热丝 导流丝 导流丝 真空 玻璃泡 热电偶输出端 真空单元热电偶 在电子计量中的低频电压（<1 MHz） 的频段内用真空热电偶作转换元件的交直 流转换标准的准确度最高。 • 替代法能够严格等同地显示出两个有一致终端效 果量值的数值。 • 要求在这个终端通道中两个信号的量值是相同性 质的，而且又为了以更高的分辨率给出两个量的 同一替代效果，终端显示器的灵敏度也应该尽可 能地高。 • 测量中的恒定系统误差对测量结果不产生影响。 测量精度主要取决于已知标准量的正确度及指示 仪器的灵敏度。 热电偶的输出电势仅与热丝吸收的功率有关，与低频频率无关。把低频电压 和直流电压先后加到同一真空热电偶，如果它的输出电势相等，所加的两个 电压也相等。这可以消除对交流或交流转换信号指示器的误差。 低频电压标准原理图 精度影响：热电偶的制造工艺不完善， 引起热电偶直流正反向误差、交直 流转换误差和频响误差等。 应该对此采取相应的措施。 替代法测低频电压 对于直流量的测量可以获得比直接测量交流量高得多的精度，因此替代法能够获得高精度 直接替代法和低中频替代法。低中频替代法是最重要的，应用最广 泛的衰减计量方法（国家测量标准） 中频替代法的基本工作原理是将 射频信号（被测衰减器的工作频 率）通过外差混频线性地变成固 定的中频信号。 然后用工作于 该中频的标准衰减器对被测衰减 器进行替代， 以得出被测的衰 减值。 中频替代法按工作方式 有串联和并联两种 替代法测衰减
2021/9/10 @ ⊙第4节微差计量法和符合计量法 ·中顿替代法只是使用了仅仅对被测量的同一性转 微差计量法： 换，把它转换成与替代量性质相同的量（中频） 将被计量量与同它的量值只有微小差别的同一种已知量相 并在该量的背景下通过替代量的增、减来补偿 比较，并计量出这两个量值之差的计量方法 被测量的减、增使得最终的显示器件上的显示值 保持严格不变。这里要注意的是，被测衰减器和 X=B+A(B标准，A微差) 标准衰减器常常是用开关转换进行衰减量的步进 式变化的。 (A<<B x B xA 用于两个量很接近情况下的高精度测量（如标准量的比对） 差计量法的视差来源主要两个， 一是标准●本身的误塘 电子样就大是自特化工恒学被 二是比较仪的示植误 徽差法 频率测量中的差拍测量周期法 E,=E,±A 原理：当两个频率值相近的须标信号混频后再测量其差拍周期值时，对差拍周期的测 量精度反映到对测信号的测量情度时提高了 个倍端因子，该因子就等于被渊信 SAS±M 率与差拍信号频率的比值，常常可以把测量精度或分辨率提高数万到上百万倍。 换楚关系 E E.E.E. 尝- 向回 E,+A3E, 设程的 AS-△g±A44 E,E,A E 兹颜周榭法测煤方私出 位囊换楚技大大 差频周期法 的喻小了 @ 符合计量法（重合法）： 重合法多是将被测量的一系列均匀交普的记号 用演桌某世标记成指号相符合的方法，来计量出被计量值与作 为比较标准的已知查值之闻微小整植的一种计量方法。 或信号（如须率信号的周期交誉、长度信号的均匀 刻度等)，与已知量的一系列均匀交普的记号或信 零示法是一个情例。在测量中使被洲量对湘示毒的作用与标准量 号相比较，并检测其重合的情况。在此基础上，在 对州示毒的作用相互平衡，以使指示毒示零。其优点是可以消除指 示不准所进成的系族视差。测量精度取决于标准童靠电压的精度、 髦合间隔内，根据两比对信号所分别完成或经历的 的遣的要情南以及电因分氏摩的地示赠膏 完整交誉值的个数，来求出被测量的值。 重合法的检测精度只取决于刻度的准确性、《 93 刻度线”本身的精细度以及对刻度凰合性判断的精 度，根据均匀交替信号的两个或两个以上的刘度重 合情况给出被测量的测量结果。 电寻得机大量自陆化王程季使 电于科枝人学自始化玉租举他。 4
2021/9/10 4 • 中频替代法只是使用了仅仅对被测量的同一性转 换，把它转换成与替代量性质相同的量（中频） ，并在该量的背景下通过替代量的增、 减来补偿 被测量的减、增使得最终的显示器件上的显示值 保持严格不变。 这里要注意的是，被测衰减器和 标准衰减器常常是用开关转换进行衰减量的步进 式变化的。 微差计量法： 将被计量量与同它的量值只有微小差别的同一种已知量相 比较，并计量出这两个量值之差的计量方法。 xBA (AB) A A x A B B x x （B标准，A微差） 第4节 微差计量法和符合计量法 用于两个量很接近情况下的高精度测量（如标准量的比对） 微差计量法的误差来源主要有两个： 一是标准器本身的误差 二是比较仪的示值误差 利用微差法可以达到很高的精 度，即使测量精度不高。 E E A x s x s x x x E E A E E E x s x s s E E A A E E A E A A Es A Es x s x s s E E A A E E A E 仪表误差被大大 的缩小了 误差关系 微差法——频率测量中的差拍测量周期法 原理：当两个频率值相近的频标信号混频后再测量其差拍周期值时，对差拍周期的测 量精度反映到对被测信号的测量精度时提高了一个倍增因子。该因子就等于被测信号 频率与差拍信号频率的比值，常常可以把测量精度或分辨率提高数万到上百万倍。 差频周期法 符合计量法（重合法）： 用观察某些标记或信号相符合的方法，来计量出被计量值与作 为比较标准的已知量值之间微小差值的一种计量方法。 零示法是一个特例。在测量中使被测量对指示器的作用与标准量 对指示器的作用相互平衡， 以使指示器示零。 其优点是可以消除指 示器不准所造成的系统误差。测量精度取决于标准直流电压的精度、 检流计的灵敏度以及电阻分压器的指示精度。 ＋ －Ux G ＋ －U R R1 R2 E 重合法多是将被测量的一系列均匀交替的记号 或信号（如频率信号的周期交替、长度信号的均匀 刻度等），与已知量的一系列均匀交替的记号或信 号相比较，并检测其重合的情况。 在此基础上，在 重合间隔内，根据两比对信号所分别完成或经历的 完整交替值的个数，来求出被测量的值。 重合法的检测精度只取决于刻度的准确性、“ 刻度线”本身的精细度以及对刻度重合性判断的精 度, 根据均匀交替信号的两个或两个以上的刻度重 合情况给出被测量的测量结果
2021/9/10 @ ■最小公倍数是重合测量中很重要的参数。 (1)均匀刻度的未知量的定度 ■使用重合法时的测量对象 长度测量中的标尺定度，周期、颜率计量，P114g5-5-2 ◆均匀刻度的未知量的定度值，或可以用该定度 已知量 值反映的量，如长度测量中的标尺定度、颗率 被测最 测量中的周期、颜率以及电量测量中常透到的 重合点 一些情况。 均匀刺度未知量定度值的测量示意图 ◆用两个不同均匀刻度的已知量去精确测量某一 定的未知量，如长度测量中的游标测量、相位 差测量等 电子科机大是看陆花王程平院 电手科风天季自始花三机准陆 @ @ 相位量合法测频相被宽带测频技术 善球第惠：标服情母被测南号存在有最大会周于韩m(其制微 几几几Π几几几几几几几几几 漫过辅视加率物丹同的“相位置合点”作为神成司量网门时何的壶考微 几几几Π 号，可保正门与被测指号及标铜曲号蓝本同步的情说下光成抓率量。 网零保酒信号的框收奢续况 1 录大公因于率对任意两个事檀号新和，当(-A,-B时 f几几几几几几几几几几几uU (A、B为互素正整兼)，禁是/和之圆的最大公因于源率。· 几几几 最小公倍数周期： 在一个T。内，两情号阀的相位楚状 态都有一业值，它们分测等于信号间的相对初始相位楚加 02- @ (2)用两个不同均匀刻度的已知量精确测量某未知量 做大整 盒十 散大整思 被测 A 时产 软择设置门 己知4⊥L 个 。个 [计数盗] 己知 N,个 痛处器（什长动 不同均匀刺疫已知量测量比对不意图 4=KZ-NT+N,不 游标卡尺，P114ig5-5-3 槽度可提高1000情左右电子科桃大幸年对化工框圣发 电于释链人单自始化玉祖举他 5
2021/9/10 5 最小公倍数是重合测量中很重要的参数。 使用重合法时的测量对象 均匀刻度的未知量的定度值，或可以用该定度 值反映的量, 如长度测量中的标尺定度、频率 测量中的周期、频率以及电量测量中常遇到的 一些情况。 用两个不同均匀刻度的已知量去精确测量某一 定的未知量，如长度测量中的游标测量、相位 差测量等 x x N T N T 0 0 （1）均匀刻度的未知量的定度 长度测量中的标尺定度，周期、频率计量，P114 fig5-5-2 已知量 被测量 重合点 T0 Tx … … … 均匀刻度未知量定度值的测量示意图 相位重合法测频——相检宽带测频技术 基本原理：标频信号与被测信号存在有最大公因子频率fmaxc（其倒数 为最小公倍数周期Tminc），因此相差变化也是周期的（周期Tminc ）。 通过捕捉频率信号间的“相位重合点”作为构成测量闸门时间的参考信 号，可保证闸门与被测信号及标频信号基本同步的情况下完成频率测量。 最大公因子频率：对任意两个频率信号f1 和f2 ，当f1=A*f0 ，f2=B*f0 时 （A、B为互素正整数），f0 就是f1 和f2 之间的最大公因子频率fmaxc。 最小公倍数周期Tminc: 在一个Tminc内，两信号间的相位差状 态都有一些值，它们分别等于信号间的相对初始相位差加 0 , ,2 ,… T T 1 2 max f f f T c 0 0 x x N f f N 精度可提高1000倍左右 （2）用两个不同均匀刻度的已知量精确测量某未知量 Ax KT0 N1T1N0T0 被测量 已知量0 Ax T0 K个 已知量1 T1 N0 个N1 个 … … 不同均匀刻度已知量测量比对示意图 游标卡尺 ，P114 fig5-5-3