线性代数第一节线性空间的概念定义1.设V为非空集合，P是数域，如果在V中定义了加法（+"）和数乘（"），“+”和"在V中封闭，且满足前面所述的八条运算规律，则称系统（V.P，+，·）为线性空间（或：称V为数域P上的线性空间）注意1.说V为线性空间，要注意数域、“+”和2.凡满足以上八条规律的加法及乘数运算，称为线性运算3.线性空间中的元素（向量）不一定是有序数组4.判别线性空间的方法：一个集合，对于定义的加法和数乘运算不封闭，或者运算不满足八条性质的任一条，则此集合就不能构成线性空间.首高等教育出服社1新时代大学数争东利教材
第一节 线性空间的概念 新时代大学数学系列教材 线性代数 定义1. 设V为非空集合，P是数域，如果在V中定义了加法(“+”)和数 乘(“•”)， “+”和“•”在V中封闭,且满足前面所述的八条运算规律，则 称系统（V, P, +, • ）为线性空间（或：称V为数域P 上的线性空间）. 注意 1.说V为线性空间，要注意数域、 “+”和 “•” 2. 凡满足以上八条规律的加法及乘数运算，称为 线性运算． 3. 线性空间中的元素(向量)不一定是有序数组． 4. 判别线性空间的方法：一个集合，对于定义的加法和数乘运算不 封闭，或者运算不满足八条性质的任一条，则此集合就不能构成线性 空间．
线性代数第一节线性空间的概念线性空间的判定方法（1）一个集合，如果定义的加法和乘数运算是通常的实数间的加乘运算，则只需检验对运算的封闭性例4实数域上的全体mUn矩阵，对矩阵的加法和数乘运算构成实数域上的线性空间，记作RAmonBmonCmon,AmoDmon,口Rm是一个线性空间高教育出服社1新时代大学数学系利教材
第一节 线性空间的概念 新时代大学数学系列教材 线性代数 线性空间的判定方法 (1) 一个集合，如果定义的加法和乘数运算是通常的实数间的加乘 运算，则只需检验对运算的封闭性． 例4 实数域上的全体 矩阵，对矩阵的加法 和数乘运算构成实数域上的线性空间，记作 ．