3.反函敝或逆映射 例设z=2则称w=√z为乙=2的反函数或逆映射 0+2k元 =√z=√ke2(k=0,1)∴为多值函数,2支 定义设w=f(z)的定义集合为G,函数值集合为G z∈G W=f(z) →w∈G 个(或几个)z∈Gm-w∈G 则称z=q()为w=a的反函数(逆映射) 显然有w=f|(w)vw∈G 当反函数单值时z=叫f()vz∈G(一般≠叫pf(z
3. 反函数或逆映射 例 设 z=w2 则称 w = z 为z=w2的反函数或逆映射 ( 0,1) 2 2 = = = + w z z e k k ∴为多值函数,2支. 定义 设 w =f (z) 的定义集合为G,函数值集合为G* zG ( ) * w G w f z ⎯⎯⎯→ = * 一个(或几个)zG⎯z= ⎯(w) ⎯ w G 则称z=φ(w)为w=f(z)的反函数（逆映射）. z f z z G w f w w G = = [ ( )] [ ( )] * 当反函数单值时 显然有 (一般z [ f (z)])
当函数映射)w=f(z)和其反函数逆映射) z=(w)都是单值的,则称函数映射)w=f(z) 是 的。也称集合与集合G是一一对应的 例已知映射w=x3,求区域0< argz<在平面w上的象。 3 例已知映射w=-,判断:z平面上的曲线x2+y2=1被 映射成w平面上怎样的曲线?
是一一的。也称集合 与集合 是一一对应的。 都是单值的，则称函数映 射 当函数 映 射 和其反函数逆映射 = = = G G z w w f z w f z ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 例 已知映射w= z3 ，求区域 0<argz< 在平面w上的象。 3 例 ? , : 1 1 2 2 映射成 平面上怎样的曲线 已知映射 判 断 平面上的曲线 被 w z x y z w = + =