1恒定电流的电场 因为V是任意的，所以： .j+ op =0 微分形式的电流连续性方程 8t ·对于恒定电流，导体中任何地方均不能有随时间变 化的电荷分布，即 dg=0或 p=0 dt 0t 故，电流连续性方程变为： 7.=0 其微分形式为： 7.j=0 。以上公式表明，恒定电流场是无源场。 11
1 恒定电流的电场 因为V是任意的，所以： 对于恒定电流，导体中任何地方均不能有随时间变 化的电荷分布，即 故，电流连续性方程变为： 其微分形式为： 以上公式表明，恒定电流场是无源场。 = 0 + t J ——微分形式的电流连续性方程 = 0 dt dq = 0 t 或 = 0 S J dS J = 0 11
1恒定电流的电场 由于载有恒定电流的导体上电荷不随时间变化，因 而恒定电场必与静电场具有相同的特性，是保守场， 所以： f0 V×E=0 ·综合得到，恒定电场的基本方程： 积分形式 微分形式 长J5=0 7.j=0 V×E=0 J=oE J=oE 12
1 恒定电流的电场 由于载有恒定电流的导体上电荷不随时间变化，因 而恒定电场必与静电场具有相同的特性，是保守场， 所以： 综合得到，恒定电场的基本方程： = 0 l E dl E = 0 = = = J E E dl J dS l S 0 0 = = = J E E J 0 0 积分形式 微分形式 12
1恒定电流的电场 。电位p满足的方程 E=-Vp 在均匀各向同性媒质中， J=aE 由Vj=0可得电位p的方程为： V20=0 13
1 恒定电流的电场 电位 满足的方程 在均匀各向同性媒质中， 由 可得电位 的方程为： E = − J E = J = 0 0 2 = 13
1恒定电流的电场 。恒定电场的边界条件 ·用完全与静电场边界条件类似的方法，可得出恒定 电场的边界条件： Jin=J2m E,=E2 。而电位的边界条件是： 4=42 0二0,0n 002 61 On 14
1 恒定电流的电场 恒定电场的边界条件 用完全与静电场边界条件类似的方法，可得出恒定 电场的边界条件： 而电位的边界条件是： t t n n E E J J 1 2 1 2 = = n n = = 2 2 1 1 1 2 14
1恒定电流的电场 。分析一下交界面两侧电流的关系。 J1n=J2m→01En=02E2m EL二02E 01 得 01= 02 即 1ge 01 62 1ge g02 1g0, 02 由此可看出： √1若o2>o1,除0，=90°外，在其它情况下，均有6≈0。 2°若o1=0（介质)，o2≠0（导体），则J2m=Jn=0 J2=J2,a,E2=E2,a,。由于E,=E2,,所以，在导体与15 介质的分界面上，电场强度与导体表面不垂直
1 恒定电流的电场 分析一下交界面两侧电流的关系。 得 即 由此可看出： ✓ 1º若 ，除 外，在其它情况下，均有 。 ✓ 2º若 （介质）， （导体），则 ， 。由于 ，所以，在导体与 介质的分界面上，电场强度与导体表面不垂直。 n n E n E n J J 1 = 2 → 1 1 = 2 2 t n t n E E E E 2 2 2 1 1 1 = 或 ） 2 2 2 1 1 1 ( t n t n J J J J = 2 2 1 1 tg tg = 2 1 2 1 = tg tg ∴ 2 1 o 2 = 90 1 0 1 = 0 2 0 0 J 2n = J1n = t t J J a 2 = 2 t t E E a 2 = 2 E1t = E2t 15