场北联合大客HEBEIUNITEDUNIVERSITY正交试验的有关名词·试验指标（指标、试验结果）数量指标：硬度、拉力、重量、长度指试验需要考察的效果非数量指标：颜色、外观·因素对试验指标有影响的参数，用大写A、B、C.....表示可控因素：火温度、冷却时间不可控因素·因素水平因素变化的各种状态和条件，用1、2、3.....表示
• 试验指标(指标、试验结果) 指试验需要考察的效果 数量指标：硬度、拉力、 重量、长度 非数量指标：颜色、外观 • 因素 对试验指标有影响的参数，用大写A、B、C.表示 可控因素：淬火温度、冷却时间 不可控因素 • 因素水平 因素变化的各种状态和条件，用1、2、3.表示。 ◼ 正交试验的有关名词
场北联信大客HEBEIUNITED UNIVERSITY正交表的格式与特性正交的概念在数学上，两个向量A(a,az,",a,)和B(b,bz,""",b)若满足A.B=ab, +a,b, +..+ab. =0即两向量的内积等于零，则称向量A与向量B正交。由于在构造正交表的过程中使用了上述原理，因此将相应的试验设计法称为正交试验设计
◆ 正交的概念 在数学上，两个向量 和 若满足 ( , , , ) A a1 a2 an ( , , , ) B b1 b2 bn A• B = a1 b1 + a2 b2 ++ an bn = 0 B A 即两向量的内积等于零，则称向量 与向量 正交。 由于在构造正交表的过程中使用了上述原理，因此将 相应的试验设计法称为正交试验设计。 ◼ 正交表的格式与特性
场北联合大客HEBEI UNITED UNIVERSITY正交表（完全对）>完全有序元素对设有两组元素(a,az,",a)与(bi,b,b），它们可构成如下的元素对：(a,b,),(ai,b,),... (ai,bk)(az,b,),.. (az,br)(az,b,),·.(an,b),(an,b,),...(an,bk)称这些元素对为由元素a,az,",an)与(b,bz,.,b)构成的完全有序元素对”，简称尔“元素对”。若元素为数字，则称为“完全有序数字对
◆ 正交表 ➢ 完全有序元素对（完全对） 设有两组元素 与 ，它们可构 成如下的元素对： ( , , , ) a1 a2 an ( , , , ) b1 b2 bk ( , ), ( , ), ( , ) ( , ), ( , ), ( , ) ( , ), ( , ), ( , ) 1 2 2 1 2 2 2 1 1 1 2 1 n n n k k k a b a b a b a b a b a b a b a b a b ( , , , ) a1 a2 an ( , , , ) 称这些元素对为由元素 与 b1 b2 bk 构成的 “完全有序元素对”，简称“元素对”。若元素为数字，则 称为“完全有序数字对
汤北联合大客HEBELUNITEDUNIVERSITY例：由数字(1,2,3,4)和(1,2,3)构成的完全有序数字对为(1,1),(1,2),(1,3)(2,1),(2,3)(2,2),(3,1),(3,3)(3,2),(4,1),(4,3)(4,2),若在一个矩阵的任意两列中，由两列中的对应元素所构成的数字对是完全对且每对出现的次数相等，则称这两列是均衡搭配，否则就是不均衡搭配。例如：
例：由数字(1,2,3,4)和(1,2,3)构成的完全有序数字对为： (4,1), (4,2), (4,3) (3,1), (3,2), (3,3) (2,1), (2,2), (2,3) (1,1), (1,2), (1,3) 若在一个矩阵的任意两列中，由两列中的对应元素所 构成的数字对是完全对且每对出现的次数相等，则称这两 列是均衡搭配，否则就是不均衡搭配。例如：
场北联启大客HEBEL UNITED UNIVERSITY第第Ⅱ列第Ⅲ列第列与第列中的对应元素构成8个数字对：[1171(1,1)(1,1)21(1,2)(1,2)211(2,1)(2,1)221A=(2,2)(2,2)221它们是由元素(1,2)和元221素(1,2)构成的完全数字对222每对各出现两次，因此称这2][22两列为均衡搭配而第列与第Ⅲ列、第I列与第Ⅲ列，由于每对出现的次数不相同，国因此均为不均衡搭配
= 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 1 2 1 2 2 1 2 1 1 1 2 1 1 1 A 第I列 第II列 第III列 第I列与第II列中的对 应元素构成8个数字对： (2,2) (2,2) (2,1) (2,1) (1,2) (1,2) (1,1) (1,1) 它们是由元素(1,2)和元 素(1,2)构成的完全数字对， 每对各出现两次，因此称这 两列为均衡搭配。 而第I列与第III列、第II列与第III列，由于每对出现的 次数不相同，因此均为不均衡搭配