家庭作业·数学·七年级·上册·配人教版 2.理解有理数加法的法则，能熟练地进行有理数的加法运算.（重点、难点） 3.在学习有理数加法法则的过程中，培养分析问题、解决问题的能力.（重点） 基础·导学透思 1.同号两数相加，取相同的符号， 绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的 并把绝对值相加. 两个数相加得0 2.绝对值不相等的异号两数相加，取 3.一个数同0相加，仍得这个数· 绝对值较大的加数的符号，并用较大的 核心：思维激洁」 激活①有理数加法运算步骤 激活②有理数加法在实际问题中的 在进行有理数的加法运算时，先判定计 应用 算属于哪种类型，判断和的符号，再判断利 在实际问题和数学问题中，求多个问题 用绝对值的和还是绝对值的差进行计算. 的和时，要应用有理数的加法法则，并注意 【例1】“小马虎”在计算“一25+a” 运算技巧. 时，误将“一25”看成了“25”，结果得17， 【例2】某商场2021年每个季度的盈亏 则“一25十a”的正确结果为 情况见下表（盈为正，亏为负）（单位： 解析：在有理数的计算问题中应特别注 万元). 意符号问题.此题在理解题意的基础上，应 季度 盈亏 明确已知条件25十a=17,通过已知条件可 150.5 求得a的值，进一步求得一25十a的值. 答案：-33 二 -170.4 0变式练习 三 -218.2 1.a,b,c这3个数在数轴上的位置如图所 四 228.0 示，下列结论错误的是(C). 那么这个商场2021年总盈利多少万元？ b -4-3-2-01一 解：150.5+(-170.4)+(-218.2)+ A.a+b<0 228.0=-10.1(万元). B.6+c<0 因为所得结果为负数，所以这个商场 C.b+a>0 2021年总体来说是亏损的，亏损10.1万元， D.a+c>0 即总盈利为一10.1万元. 14
第一章有理数N 0变式练习 解：若把盈利记为正数，则亏损记为负 2.某商场老板对今年上半年每月的利润记 数，所以1一6月各月利润额可记为： 录如下：1月、2月、5月、6月盈利分 +13万元，十12万元，一0.7万元， 别是13万元、12万元、12.5万元、10 一0.8万元，十12.5万元，+10万元 万元，3月、4月亏损分别是0.7万元和 则总利润额为：13十12+（一0.7）+ 0.8万元.试用正数、负数表示各月的利 (-0.8)十12.5+10=46（万元）. 润，并算出该商场上半年的总利润额， 素能·达标训绿 0基础巩固 A.0.3元 B.16.2元 1.已知两个数的和为正数，下列判断中正 C.16.8元 D.18元 确的是(D). 解析：设跌为负，涨为正，此题可转化为 A.两个数都为正数 简单的有理数加法运算，即开盘价加上 B.两个数都为负数 上午的一1.5（上午跌1,5，所以为负）， C.两个数一正一负 再加上下午的0.3（下午涨0.3，所以为 D.两个数中至少有一个数是正数 正)，即18十(-1.5)十0.3=16.8（元）.则 2.下列计算正确的是(B). A股票这天的收盘价为16.8元. A.(-5.2)+3.8=1.4 5.有理数a,b在数轴上的位置如图所示， B.(-8)+(+7)=-1 则a+b的值(A). C.6.2+(-7.3)=0.9 -1a0 D.(-3)+(+2)=- A.大于0 B.小于0 3.若a十b=c,a>c,则(A). C.小于 D.大于b A.b一定是负数 6.规定海平面的海拔为0m,若甲地的海拔 B.a一定小于b 是一63m,乙地比甲地高24m,丙地比 C.a一定是负数 乙地高72m,则丙地的海拔是33m. D.b一定小于a 7.已知a,b,c,d表示4个有理数，它们 4.某天A股票的开盘价为18元，上午 的绝对值分别为1,2,3,4，请你写出 11:30时跌了1,5元，下午收盘时又涨了 一个算式，使a十b十c+d=-2.1+ 0.3元，则A股票这天的收盘价是(C). (一2)十3+（一4）=一2（答案不唯一）： 15☐
川家庭作业·数学·七年级·上册·配人教版 8.计算： (3)2次. (1)5+(-22). 10.张先生上周五在股市收盘前（周六、周 (2)(-1.3)+(-8). 日不开盘)买进了某股票1000股，每 (3)(-8)+1.5 股28元，下表是本周每天该股票的涨 跌情况（单位：元）. w+(-): 星期 二 三 四 五 答案：(1)-17 (2)-9.3 每股涨跌 +2.8 +3 -2 +1.5-2.5 1 注：正数表示涨，负数表示跌。 (3)0.6 (4)一6 (1)本周星期三收盘时，该股票每股是多 O能力提升 少元？ 9.一名足球守门员练习折返跑，从球门的 (2)本周内该股票每股最高价为多少元？ 位置出发，向前记作正数，返回记作负 (3)如果张先生在星期五收盘前将全部 数，记录如下（单位：m):+5,-3, 股票卖出，那么他是盈还是亏？（卖出时 +10,-8,-6,+12,-10. 的手续费和个人所得税忽略不计) (1)守门员最后是否回到球门的位置？ 解：(1)28+2.8+3+(-2)=31.8（元）， (2)守门员离开球门的位置最远是多少？ 所以星期三收盘时该股票每股价格为 (3)守门员离开球门位置10m以上（包 31.8元 括10m)的次数是多少？ (2)本周内该股票每股的最高价为 解：(1)5+(-3)+10+(-8)+(-6)+ 33.8元. 12+(-10)=0, (3)因为星期五卖出的价格比买入的价 所以守门员最后回到了球门的位置 格高，所以是盈利 (2)最远位置为距球门12m. 第2课时有理数的加法（二）》 【学习目标】 1,理解加法运算律在有理数加法运算中的作用，能运用加法运算律简化有理数加法运算. (重点) 2.灵活运用运算律使运算简便.（难点） 3.在算法优化过程中培养观察能力和思维能力.（难点） 16
第一章有理数N 基础·导学透思， 1.有理数加法交换律：两个数相加， 先把前两个数相加，或者先把后两个数 交换加数的位置，和不变·用字母表示 相加，和不变.用字母表示为：(a+b)士 为：a十b=b十a, c=a+(b十c): 2.有理数加法结合律：三个数相加， 核心·思维激活 激活有理数加法运算律的应用技巧 以上的结合方法不是固定的，在具体的 在运用运算律解题时，要注意题目中的 计算过程中，要根据实际情况选择结合顺 以下特征和结合方式： 序.在不清楚如何结合的情况下，还是按照 (1)互为相反数的两个数，可先相加， 从左到右的顺序依次运算，不要把太多时间 (2)同分母的分数可先相加. 浪费在寻找简便方法上· (3)几个数相加得整数或数值比较小 【例】用简便方法计算： 时，可先分别相加. 1)(-63)+(-1)+(-43)+85 (4)符号相同的数可先相加. (5)带分数可拆成整数和真分数之和. 2)（+9)+(-3.5)+(-6) 如：计算(+8是)+(-5日)时，可以把整 k+2.5)+(+6)+(+) 数部分和分数部分分别结合后，再进行计算 解：1)(-6子)+(-1)十 原式=【+8)+(+子+k-5)+(-君)】 (-43)+8 =[(+8)+(-5]+《+)+(-)】 =〔-6)+(-4)+[(-1)+8 二3十12 -(6号+4)+(8号-1) 37 =-11+7 17
家庭作业·数学·七年级·上册·配人教版 =-4 员的身高如下（单位：cm): 2(+9)+(-3.5)+(-6)+ 165,173,168,170,164,172,166, 175,167,164. (+25)+(+6)+(+) 请你设计出两种方法求他们的平均身高. 解：平均身高为168.4cm. =[（++(+)】+[(-3+ 第一种方法：将10名队员身高相加，再 (+2.5)]+[(-6)+(+6)] 求平均数。 =1+(-1)+0 第二种方法：将170cm记作0，高于 =0. 170cm的部分记为正数，低于170cm的 0变式练习 部分记为负数，求其平均数，再加上 某校艺术团选拔队员，被选中的10名队 170cm. 素能·达标训练 。基础巩固 C.20 D.0.1 1.两个有理数的和的绝对值与它们的绝对 4.把一1,0,1,2,3这5个数填入下列各 值的和相等，则(D). 方框中，使行、列分别对应的3个数的 A.这两个有理数都是正数 和相等，其中错误的是(D) B.这两个有理数都是负数 3 1 A. 1-12 B.132 C.这两个有理数同号 0 0 D.这两个有理数同号或至少有一个为0 3 2.下列计算正确的是(D). C. 012 D.3o-▣ A.(-2.2)+3.2=-5.4 5.实际测量一座山的高度时，可在若干个 B.(-10)+(+10)=-20 观测点中测量每两个相邻可视观测点的 C.-7.8+(-7.3)=-0.5 相对高度，然后用这些相对高度计算出 n.(-)+(+)=号 山的高度.下表是某次测量的部分数据记 录（用AC表示观测点A相对于观测点 3.已知一个数为10，另一个数为10的相反 C的高度). 数，则这两个数的绝对值之和为(C). A.0 B.-20 18