几个例子 ●例4(玛丽莲问题 The Monty Hall Problem):在三扇门后面分 别藏有两只羊和一辆轿车。参与游戏的参与者可以先按自己 的意愿选择一扇门,而游戏的操纵者则打开另外两扇门中的 扇门发现有羊,此时游戏的参与者还有一次重新选择的机 会,即可以选择另外一扇未被打开的门。问游戏的参与者应 该不应该重新选择?为什么? 例5:(血液检查中的经济学问题):二战期间,必须征募 很多人到部队,要检查申请者中某种罕见的疾病需要对每个 人进行血液检查,如何保证”有问题的”会被查出,而检验 次数尽可能的少? ρ例6:(敏感性问题的调查)如何设计一种调查方法,使被 调查者正确回答被调查的敏感问题?(如你是否是HV的病 毒携带者等问题)
❆❻⑦❢ ⑦4(ç✇ê➥❑The Monty Hall Problem)➭✸♥÷⑨→➞ ❖õ❦ü➄✑Ú➌ý✕➄✧ë❺✐❩✛ë❺ö➀➧❦❯❣❈ ✛➾✑➚❏➌÷⑨➜✌✐❩✛ö♣ö❑❿♠✱✠ü÷⑨➙✛ ➌÷⑨✉②❦✑➜❞➒✐❩✛ë❺ö❸❦➌❣➢★➚❏✛➴ ➡➜❂➀➧➚❏✱✠➌÷➍✚❿♠✛⑨✧➥✐❩✛ë❺ö❆ ❚Ø❆❚➢★➚❏➸➃➓♦➸ ⑦5➭↔➱➋✉✝➙✛➨▲➷➥❑↕➭✓ÔÏ♠➜✼▲✍✺ éõ❁✔Üè➜❻✉✝✙➒ö➙✱➠➽❸✛❀➽■❻é③❻ ❁❄✶➱➋✉✝➜❳Û✂②✵❦➥❑✛✵➡✚✝Ñ➜✌✉✟ ❣ê➛➀❯✛✟➸ ⑦6➭↔➥❛✺➥❑✛◆✝↕❳Û✗❖➌➠◆✝➄④➜➛✚ ◆✝ö✔✭↔❽✚◆✝✛➥❛➥❑➸↔❳❭➫➘➫HIV✛➽ Ó✏➅ö✤➥❑↕✧ Ü ★ ✮ ❱➬Ø➘✿
几个例子 例7:机票的超售问题。一架有N座的飞机,如预售N张 票,到起飞时如有顾客因故不能到来,则会留下空的座位而 影响航空公司的收入。解决问题的办法是预售C(>N)张 票,问题是如何确定C。 例8:上海市餐饮业发票抽奖问题
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概率论的发展简史 ρ概率的概念起源于中世纪以来的欧洲流行的用骰子赌博 般把1654年作为概率不诞生的时间。在这个概率不的草创阶 段,最重要的里程碑是伯努利的著作《推测术》。 早期对概率不作出重要贡献的科学家有伯努利、拉普拉斯 ( Laplace)、泊松( Poisson)和高斯( Gauss)。 1933年苏联数学家柯尔莫哥洛夫( Kolmogorov)完成了概率 不的公理体系,使概率不与数理统计成为数学的一个分支 概率论的概念和方法是数理统计学的理论基 础
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论中几个重要的研究领域 极限定理( Limit Theorem)、大偏差( Large Deviation)、 Markov过程、鞅( Martingale)、随机分析 ( Stochastic Analysis)、数理金融( Mathematics finance)、时 间序列( Time series):(ARMA模型、ARCH模型、 GARCH模
✽❝❱➬Ø➙❆❻➢❻✛ï➘✰➁➭ ✹⑩➼♥↔Limit Theorem)✦➀➔☛(Large Deviation↕✦Markov▲➜✦☎(Martingale)✦➅➴➞Û ↔Stochastic Analysis↕✦ê♥✼❑↔Mathematics Finance↕✦➒ ♠❙✎↔Time Series↕➭↔ARMA✜✳✦ARCH✜✳✦GARCH✜ ✳↕ Ü ★ ✮ ❱➬Ø➘✿
概率论与数理统计的应用 概率统计理论与方法的应用儿乎遍及所有科学技术领域、工农业 生产和国民经济的各个部门中。目前最热门的两个领域: °金融数据分何 生命科学中的数据分何
❱➬Ø❺ê♥Ú❖✛❆❫ ❱➬Ú❖♥Ø❺➄④✛❆❫❆✂❍✾↕❦❽➷❊â✰➁✦óà➆ ✮✗Ú■➡➨▲✛❼❻Ü⑨➙✧✽❝⑩✾⑨✛ü❻✰➁➭ ✼❑êâ➞Û ✮➲❽➷➙✛êâ➞Û Ü ★ ✮ ❱➬Ø➘✿