parent 19、1函数 19.1.1变量与函数第1课时变量 分钟9知识点棱理 1·一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值 y 都有唯一的值与其对应,那么我们就说x是_自变量_,y是x的函数 2·如果y是关于x的函数,那么当x=a时,y=b,此时b叫做x=a的_函数值_ 3·确定自变量的取值范围时,不仅要考虑函数解析式有意义,而且还要注意问题的 实际意义 (3分)下列变量的关系:①某人的身高与年龄②正方形的边长和面积③在某 日气温变化图中的温度与时间;④底边一定的等腰三角形的面积与底边上的高,其中 是函数关系的有(C A·1个B.2个C.3个D.4个 2·(3分)下列解析式中,y不是x的函数的是(B A B x D +1 3·(3分)编织一副手套收费3元,则加工费y(元)与加工件数x(副)之间的函数关系式 为(C) Ay=x+3 B. y=x-3 C. y=3x D. y=x3 4.(3分)在加油站,加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升6.75元,总价从0 元开始随着加油量的变化而变化,则总价y(元)与加油量x(升)的函数关系式为 y=6.75x
19．1 函数 19．1.1 变量与函数 第1课时 变量 1．(3分)下列变量的关系：①某人的身高与年龄；②正方形的边长和面积；③在某 日气温变化图中的温度与时间；④底边一定的等腰三角形的面积与底边上的高．其中 是函数关系的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．(3分)下列解析式中，y不是x的函数的是( ) A．y＝－x 2 B．y 2＝x C．y＝|x| D．y＝－x 2＋1 3．(3分)编织一副手套收费3元，则加工费y(元)与加工件数x(副)之间的函数关系式 为( ) A．y＝x＋3 B．y＝x－3 C．y＝3x D．y＝x 3 4．(3分)在加油站，加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升6.75元，总价从0 元开始随着加油量的变化而变化，则总价y(元)与加油量x(升)的函数关系式为_ y＝6.75x__． 1．一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 和 y，并且对于 x 的每一个确定的值， y 都有__唯一__的值与其对应，那么我们就说 x 是__自变量__，y 是 x 的__函数__． 2．如果 y 是关于 x 的函数，那么当 x＝a 时，y＝b，此时 b 叫做 x＝a 的__函数值__． 3．确定自变量的取值范围时，不仅要考虑__函数解析式__有意义，而且还要注意问题的 __实际意义__．
parent 19、1函数 19.1.1变量与函数第1课时变量 5.(3分X2014黄冈函数y=一2中,自变量x的取值范围是(B A·x≠0B.x≥2 C·x>2且x≠0D.x≥2且x≠0 6·(3分)以等腰三角形底角的度数x为自变量,顶角的度数y与x之间的函数关系式为(A) A·y=180-2x(0°<x<90°)B·y=180-2x(0°<x≤90 C·y=180-2x0°≤x<90°)D·y=180-2x(0≤x≤90°) 7·(3分)函数y=x2-1,当x=4时,函数值y=15:若函数值为3时,自变量x的值为±2 8·(3分)如图所示,当输入x=-1时,输出y==5 =÷x22 输入x 输出y y=2x-3(x<2 9·(3分)拖拉机的油箱装油50升,犁地平均每小时耗油5升,则油箱剩余油量Q(升)与时间小时)之 间的函数关系式是Q=50-5t自变量t的取值范围是0≤≤10 10·(6分)求下列函数自变量的取值范围 (1)y=3x-5;(2)y (3)y 解:(1)全体实数(2)x1(>2
19．1 函数 19．1.1 变量与函数 第1课时 变量 6．(3分)以等腰三角形底角的度数x为自变量，顶角的度数y与x之间的函数关系式为( ) A．y＝180－2x(0°＜x＜90°) B．y＝180－2x(0°＜x≤90°) C．y＝180－2x(0°≤x＜90°) D．y＝180－2x(0°≤x≤90°) 7．(3分)函数y＝x 2－1，当x＝4时，函数值y＝__15__；若函数值为3时，自变量x的值为__． 8．(3分)如图所示，当输入x＝－1时，输出y＝__ 9．(3分)拖拉机的油箱装油50升，犁地平均每小时耗油5升，则油箱剩余油量Q(升)与时间t(小时)之 间的函数关系式是__ ，自变量t的取值范围是__ 10．(6分)求下列函数自变量的取值范围： 解：(1)全体实数 (2)x≥1 5．(3 分)(2014·黄冈)函数 y＝ x－2 x 中，自变量 x 的取值范围是( B ) A．x≠0 B．x≥2 C．x＞2 且 x≠0 D．x≥2 且 x≠0 (1) y＝ 2 3 x－5; (2)y＝ x－1 x＋2 ； (3)y＝ 1 2x－1 (3)x>1 2
parent 19、1函数 19.1.1变量与函数第1课时变量 11·(7分)写出下列函数系式,并注明自变量的取值范围: 1)刘师傅欲加工300个零件,已知他每天加工零件30个,求他还未 加工的零件y(个)与加工的天数x(天)之间的函数关系式 (2)小明在学校图书馆借阅一本共有180页的课外读物,他每天读15 页,求所剩页数y(页)与阅读天数x(天)之间的函数关系式 解:(1)y=300-30x(0≤x≤10且x为整数) (2)y=180-15x(0××12且x为整数) 12·函数y=+中自变量x的取值范围是(D) A·x≤3B.x=3C·x<3且x≠2D.x≤3且x≠2 13·小王利用计算机设计了计算程序,输入和输出的数据如下 输出 51017 26 那么当输入的数据是8时,输出的数据是(C) B。3cD8
19．1 函数 19．1.1 变量与函数 第1课时 变量 11．(7分)写出下列函数关系式，并注明自变量的取值范围： (1)刘师傅欲加工300个零件，已知他每天加工零件30个，求他还未 加工的零件y(个)与加工的天数x(天)之间的函数关系式； (2)小明在学校图书馆借阅一本共有180页的课外读物，他每天读15 页，求所剩页数y(页)与阅读天数x(天)之间的函数关系式． 解：(1)y＝300－30x(0≤x≤10且x为整数) (2)y＝180－15x(0≤x≤12且x为整数) 12．函数y＝＋中自变量x的取值范围是( ) A．x≤3 B．x＝3 C．x＜3且x≠2 D．x≤3且x≠2 13．小王利用计算机设计了计算程序，输入和输出的数据如下： 那么当输入的数据是8时，输出的数据是( ) 输入 1 2 3 4 5 … 输出 1 2 2 5 3 10 4 17 5 26 … A. 8 61 B. 8 63 C. 8 65 D. 8 67
parent 19、1函数 19.1.1变量与函数第1课时变量 4·已知等腰三角形的周长为20,底边长为y,腰长为x,则y与x之 的函数关系式为(C) A·y=20-x(5<x<10)B·y 0<x<10 C·y=20-2x(5<x<10)D·y=20-x(0<x<10) 15·如图所示中的三角形是有规律地从里到 外逐层排列的,设y为第n层(n为正整数)三角形 的个数,则下列函数关系式中正确的是(B A 4n-4B 4n C 4n+4D 16·已知x=2-t,y=3+2t,则y关于x的函数关系式是(A) A 2x+7B 2x+5 X+5 D 2x+1 17·某自行车存车处在星期日的存车为400辆次,其中变速车存车费是每辆一次0.30元,普通车存车费是 每辆一次0.20元,若普通车存车数为x辆次,存车总收入y(元)与X的函数关系式y=-0.1x+1200自变量的取值 范围是0×x<4000 18·(12分)已知:3x-2y=1 (1)若把y看成是x的函数关系式,求出其函数关系式; (2)当x=1或-3时,求函数值 (3)当y=10时,求自变量x的值 解:(1)y=2x-2(2)x=1时,y=1:x=-3时,y=-5(3)当y=10时,x=7
19．1 函数 19．1.1 变量与函数 第1课时 变量 14．已知等腰三角形的周长为20，底边长为y，腰长为x，则y与x之 间的函数关系式为( ) A．y＝20－x(5＜x＜10) B．y＝ (0＜x＜10) C．y＝20－2x(5＜x＜10) D．y＝20－x(0＜x＜10) 15．如图所示中的三角形是有规律地从里到 外逐层排列的，设y为第n层(n为正整数)三角形 的个数，则下列函数关系式中正确的是( ) A．y＝4n－4 B．y＝4n C．y＝4n＋4 D．y＝n 2 16．已知x＝2－t，y＝3＋2t，则y关于x的函数关系式是( ) A．y＝－2x＋7 B．y＝－2x＋5 C．y＝－x＋5 D．y＝2x＋1 17．某自行车存车处在星期日的存车为4 000辆次，其中变速车存车费是每辆一次0.30元，普通车存车费是 每辆一次0.20元，若普通车存车数为x辆次，存车总收入y(元)与x的函数关系式y＝ __ ，自变量的取值 范围是 18．(12分)已知：3x－2y＝1. (1)若把y看成是x的函数关系式，求出其函数关系式； (2)当x＝1或－3时，求函数值； (3)当y＝10时，求自变量 x的值． 20－x 2 解：(1)y＝ 3 2 x－ 1 2 (2)x＝1 时，y＝1；x＝－3 时，y＝－5 (3)当 y＝10 时，x＝7
parent 19、1函数 19.1.1变量与函数第1课时变量 19·(12分)汽车由北京驶往相距840千米的沈阳,汽车的平均速度为每小时70千米t小时后,汽车距 沈阳s千米 (1)求s与t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围; (2)经过2小时后,汽车离沈阳多少千米? (3)经过多少小时,汽车离沈阳还有140千米? 解:(1)s=840-70(0≤≤12)(2)700千米(3)10小时 20·(12分)为了鼓励居民节约用水,我市某地用水按下表规定收费 每戶每月 用水量 不超过10吨 (含10吨)超过10吨 的部分 水费单价 1.30元吨2.00元/吨 (1)若某户用水量为x吨,需付水费为y元,则水费y(元)与用水量x(吨)之间的函数关系 式是 3x(x<10) 2x-7(x>10) (2)若小华家四月份付水费17元,则他家四月份用水多少吨? 解:(2)若用水量不超过10吨,则最多付费13×10=13(元),显然小华家用水量超过了10吨,当 17时,由2x-7=17,得x=12(吨),所以小华家4月份用水12吨
19．1 函数 19．1.1 变量与函数 第1课时 变量 19．(12分)汽车由北京驶往相距840千米的沈阳，汽车的平均速度为每小时70千米. t小时后，汽车距 沈阳s千米． (1)求s与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围； (2)经过2小时后，汽车离沈阳多少千米？ (3)经过多少小时，汽车离沈阳还有140千米？ 解：(1)s＝840－70t(0≤t≤12) (2)700 千米 (3)10 小时 20．(12分)为了鼓励居民节约用水，我市某地用水按下表规定收费： (1)若某户用水量为x吨，需付水费为y元，则水费y(元)与用水量x(吨)之间的函数关系 式是_ (2)若小华家四月份付水费17元，则他家四月份用水多少吨？ 解：(2)若用水量不超过10吨，则最多付费1.3×10＝13(元)，显然小华家用水量超过了10吨，当y＝ 17时，由2x－7＝17，得x＝12(吨)，所以小华家4月份用水12吨 每户每月 用水量 不超过 10 吨 (含 10 吨) 超过 10 吨 的部分 水费单价 1.30 元/吨 2.00 元/吨 _y＝ 1.3x（x≤10） 2x－7（x>10）