于密度的聚类:背景Ⅱ 密度可达: 点p关于Es,MinP是从q密度可 达的,如果存在一个节点链p1,…,pn, p使得p#是从直接密 度可达的 密度相连的: 点p关于Ep,MinP与点q是密度 相连奖打果存在点力使2和 达的(如果存在0,o密度可达q和p, 则称p和q是密度连通的) 由一个核心对象和其密度可达的所有对象构成一个聚类
6 基于密度的聚类: 背景II ◼ 密度可达: ◼ 点 p 关于Eps, MinPts 是从 q密度可 达的, 如果 存在一个节点链 p1 , …, pn , p1 = q, pn = p 使得 pi+1 是从pi直接密 度可达的 ◼ 密度相连的: ◼ 点 p关于 Eps, MinPts 与点 q是密度 相连的, 如果 存在点 o 使得, p 和 q 都是关于Eps, MinPts 是从 o 密度可 达的(如果存在o，o密度可达q和p， 则称p和q是密度连通的) p q p1 p q o 由一个核心对象和其密度可达的所有对象构成一个聚类
密度概念 Eg:假设半径E=3, MinPts=3, 点p的ε领域中有点{m,pp1p2,O}点m的ε领域中有 点{m,qpm1,m2},点q的ε领域中有{q,m},点o的ε领 域中有点{o,p,S},点S的ε领域中有点{o,ss1}. 那么核心对象有p,m,o,s(q不是核心对象,因为它对应 的E领域中点数量等于2,小于 MinPts=3); 点m从点p直接密度可达,因为m在p的ε领域内,并 且p为核心对象; 点q从点p密度可达,因为点q从点m直接密度可达,并 且点m从点p直接密度可达; 点q到点S密度相连,因为点q从点p密度可达,并 且s从点p密度可达。 由一个核心对象和其密度可达的所有对象构成一个聚类
7 密度概念 ◼ Eg: 假设半径 Ε=3 ， MinPts=3 ， ◼ 点 p 的 领域中有点 {m,p,p1,p2,o}, 点 m 的 领域中有 点 {m,q,p,m1,m2}, 点 q的 领域中有 {q,m}, 点 o 的 领 域中有点 {o,p,s}, 点 s 的 领域中有点 {o,s,s1}. ◼ 那么核心对象有 p,m,o,s(q 不是核心对象，因为它对应 的 领域中点数量等于 2 ，小于 MinPts=3) ； ◼ 点 m 从点 p 直接密度可达，因为 m 在 p 的 领域内，并 且 p 为核心对象； ◼ 点 q 从点 p 密度可达，因为点 q 从点 m 直接密度可达，并 且点 m 从点 p 直接密度可达； ◼ 点 q 到点 s 密度相连，因为点 q 从点 p 密度可达，并 且 s 从点 p 密度可达。 由一个核心对象和其密度可达的所有对象构成一个聚类
例子 MinPts=3 ■q是从p密度可达;p不是从q密度可达(q非核心) S和r从O密度可达;O从r密度可达; r,s密度相连
8 例子 ◼ MinPts=3 ◼ q是从p密度可达； p不是从q密度可达（q非核心） ◼ S和r从o密度可达；o从r密度可达； ◼ r, s密度相连
a为核心对象,b为边界对象,且 a直接密度可达b, 但b不直接密度可达a因为b不是 个核心对象 a 2021/8/25
2021/8/25 a为核心对象，b为边界对象，且 a直接密度可达b， 但b不直接密度可达a,因为b不是 一个核心对象
C直接密度可达aa直接密度可达b, 所以C密度可达b, 同理b不密度可达C,但b和C密度 连通 2021/8/25
2021/8/25 c直接密度可达a,a直接密度可达b, 所以c密度可达b， 同理b不密度可达c，但b和c密度 连通