还有许多问题： 现在我们有条件可以在电脑屏幕上观察收费站的运作情形亏 车流到达时，等候的时间和车队的长度会随机增减变化。 旅游旺季时，高峰时间的队伍是否经常都太长了？ 加一个收费车道会怎样？ 如果假如增加的这个车道只收现金又会怎样？ 假如我们把进站距离拉长，让驾驶员有较多时间找出最短的 队伍，情况会如何？ 如果万一交通量增加一倍，那会变成什么状况？ 当然不可能发生什么好事，但也许我们可以有办法不让现金 车道的队伍太长，因而挡住要去排电子收费车道的车辆
还有许多问题： • 现在我们有条件可以在电脑屏幕上观察收费站的运作情形。 • 车流到达时，等候的时间和车队的长度会随机增减变化。 • 旅游旺季时，高峰时间的队伍是否经常都太长了？ • 加一个收费车道会怎样？ • 如果假如增加的这个车道只收现金又会怎样？ • 假如我们把进站距离拉长，让驾驶员有较多时间找出最短的 队伍，情况会如何？ • 如果万一交通量增加一倍，那会变成什么状况？ • 当然不可能发生什么好事，但也许我们可以有办法不让现金 车道的队伍太长，因而挡住要去排电子收费车道的车辆。 •
随机模拟像我们的收费站这样，内部有复杂相龄性 的系统，已经有一种标准做法。细节多得可怕，过 是观念却很简单。模拟背后的观念，就是我们这 课程的主题。 我们引出这个例子来说明随机模拟方法，一部分 原因是设计收费站的工程师的确是一这个方法来计 算概率并优化处理的，另一个原因是我们可以通过 这种随机模拟的方法重新地来思考概率模型的意义 本课程我们一是要介绍困难的部分，也就是如何建 立模拟模型，二是要介绍一下MATLAB语言，然 后较容易地让计算机去重复10000次，就可以得到 有用的结论了
• 随机模拟像我们的收费站这样，内部有复杂相关性 的系统，已经有一种标准做法。细节多得可怕，但 是观念却很简单。模拟背后的观念，就是我们这门 课程的主题。 • 我们引出这个例子来说明随机模拟方法，一部分 原因是设计收费站的工程师的确是一这个方法来计 算概率并优化处理的，另一个原因是我们可以通过 这种随机模拟的方法重新地来思考概率模型的意义。 • 本课程我们一是要介绍困难的部分，也就是如何建 立模拟模型，二是要介绍一下MATLAB语言，然 后较容易地让计算机去重复10000次，就可以得到 有用的结论了
2、模拟的建模： 根据上面所定位的数学方法，详细定量地阐述上 设的变量关系或者演化机理，用数学公式将它们表逐 出来，建立有关的函数关系、方程式和可能的约束条 件或恒等关系式。这里还包括收集数据和开发模型 这包括建立适当的公式或方程，收集所有必要的数据 建立所研究的系统或问题地理论模型。所开发建立的 模型尽可能简单，主要关注造成决策差异的关键因素 可能的话，对这些数学关系式进行量纲分析，以保证 写出合理、有意义的数学式子。建模的基本规则是 首先建立简单模型，然后根据需要进一步修正和充实 是数学建模的核心环节。（三维定位法）
2、模拟的建模: • 根据上面所定位的数学方法，详细定量地阐述上面假 设的变量关系或者演化机理，用数学公式将它们表述 出来，建立有关的函数关系、方程式和可能的约束条 件或恒等关系式。这里还包括收集数据和开发模型。 这包括建立适当的公式或方程，收集所有必要的数据， 建立所研究的系统或问题地理论模型。所开发建立的 模型尽可能简单，主要关注造成决策差异的关键因素。 可能的话，对这些数学关系式进行量纲分析，以保证 写出合理、有意义的数学式子。建模的基本规则是： 首先建立简单模型，然后根据需要进一步修正和充实。 • 这阶段是数学建模的核心环节。 （三维定位法）
“三维定位法” 1.时间性方面的考虑：是静态还是动态； 如果是静态的，考虑对它们是做简单概率模拟还是做 复合模拟；如果是动态的，那么时间变量应采用离散的 还是连续的； 2.随机性方面的考虑：是确定性的还是随机的； 如果是随机的，那么是否有某些变量的数据资料？若 有，则应考虑对它们是做统计分析还是做机理分析； 3.优化性方面的考虑：是具有优化目标还是无优化目标
“三维定位法” 1.时间性方面的考虑：是静态还是动态； 如果是静态的，考虑对它们是做简单概率模拟还是做 复合模拟；如果是动态的，那么时间变量应采用离散的 还是连续的； 2.随机性方面的考虑：是确定性的还是随机的； 如果是随机的，那么是否有某些变量的数据资料？若 有，则应考虑对它们是做统计分析还是做机理分析； 3.优化性方面的考虑：是具有优化目标还是无优化目标
例：赶上校车的概率 【问题】如图，一班校车从徐汇站开往闵行站， 到达闵行站后立即返程。某人每天需要赶往徐汇 站乘上这趟校车. 某人 校车运行方向 思考：请研究他能否赶上这趟校车。 他已了解到： 寸)校车从徐汇站到闵行站的运行时间是均值 为30分钟，标准差为2分钟的随机变量；
• 【问题】如图，一班校车从徐汇站开往闵行站， 到达闵行站后立即返程。某人每天需要赶往徐汇 站乘上这趟校车. A B 校车运行方向 某人 他已了解到： 1）校车从徐汇站到闵行站的运行时间是均值 为30分钟，标准差为2分钟的随机变量； 思考：请研究他能否赶上这趟校车。 例：赶上校车的概率