非线性物理：混沌物理 将要考虑的复平面画成很多方格子，相当于是一个正方点阵，每 一个格点的坐标c,y)作为的值，这样给定一个c值，开始对 每一个z进行迭代计算，得到一个迭代序列。 如果迭代结果是发散的，则这个点就不画在平面内，如果是不 发散的，这个点将画在平面上，由此就形成图形。 ·确定一个序列是否收敛似乎不那么显而易见。一般考虑迭代超过 一个很大的数，就认为是发散。而长时间不发散就认为是收敛。 ·关于发散与否的判断进行得越准确，且所取的点阵格点越细小， 所产生的图形细节层次就越深，才有无限镶嵌奇异吸引子层次
非线性物理：混沌物理 • 将要考虑的复平面画成很多方格子，相当于是一个正方点阵，每 一个格点的坐标 (x,y) 作为 z0 的值，这样给定一个 c 值，开始对 每一个 z0 进行迭代计算，得到一个迭代序列。 • 如果迭代结果是发散的，则这个 z0 点就不画在平面内，如果是不 发散的，这个 z0 点将画在平面上，由此就形成图形。 • 确定一个序列是否收敛似乎不那么显而易见。一般考虑迭代超过 一个很大的数，就认为是发散。而长时间不发散就认为是收敛。 • 关于发散与否的判断进行得越准确，且所取的点阵格点越细小， 所产生的图形细节层次就越深，才有无限镶嵌奇异吸引子层次
非线性物理：混沌物理 也可以计算每一点收敛的速度，将这些速度分成几个区间，对应 不同速度区间的迭代序列标注上不同颜色，就有了美丽的图形。 ·关于Juia集的演示可见 http://www.unca.edu/~mcmcclur/java/Julia/ 下面我们先享受一下几张美丽图形，它们有些不是前面介绍的简 单Julia集图形，而是更复杂一些的Julia集图形
非线性物理：混沌物理 • 也可以计算每一点收敛的速度，将这些速度分成几个区间，对应 不同速度区间的迭代序列标注上不同颜色，就有了美丽的图形。 • 关于Julia集的演示可见 http://www.unca.edu/~mcmcclur/java/Julia/ • 下面我们先享受一下几张美丽图形，它们有些不是前面介绍的简 单Julia集图形，而是更复杂一些的Julia集图形
非线性物理：混沌物理 Julia集： 图形具有自相似性，也是分形
非线性物理：混沌物理 Julia集： 图形具有自相似性，也是分形
非线性物理：混沌物理 ·Juia集的图形可以分为两类，一类图形是相互连通的，没有断裂 ，为Fatou set;而另外一类图形是一些孤岛分布在平面，无论 你如何放大其中的一个孤岛，里面的结构仍然是相互分离的一系 列孤岛，为Cantor sets(Fatou dust)。 。 如果将对应于前一类的c值在复平面全部画出来，则对应的图形 叫做Mandelbrot集。如下图所示。 ·Julia集就是c保持不变时的z空间非发散图形，每一个c 对应一个Julia集
非线性物理：混沌物理 • Julia集的图形可以分为两类，一类图形是相互连通的，没有断裂 ，为Fatou set；而另外一类图形是一些孤岛分布在平面，无论 你如何放大其中的一个孤岛，里面的结构仍然是相互分离的一系 列孤岛，为Cantor sets (Fatou dust)。 • 如果将对应于前一类的c值在复平面全部画出来，则对应的图形 叫做Mandelbrot集。如下图所示。 • Julia集就是c保持不变时的z空间非发散图形，每一个c 对应一个Julia集