相关素材（参考资料、指导学生阅读材料等）： 1清华大学工程图学及计算机辅助设计教研室编，刘朝儒，彭福荫，高政一机械制图北京： 高等数有出版社，2001 2张形 攀红丽，焦永和机械制图（面向21世纪教材）.北京 北京理工大学出版社，2006 3.张形，攀红丽，焦永和机械制图习题集（面向21世纪教材），北京：北京理工大学出版社 2006 4.朱冬梅，胥北潮画法几何及机械制图.北京：高等教有出版社，2000 5朱冬梅，胥北湘丽法几何及机械制图习题华北京：高等教有出版社，2000 5.谭建荣，张树有，陆国栋等图学基础教程（面向21世纪教材） 北京：高等教育出版社， 2000 6.周静卿，张淑娟，赵凤芹机械制图与计算机绘图.北京：中国农业出版社，2004 7.郭葆春，宁旺云，陶治.机械制图与计算机绘图习题集.北京：中国农业出版社，2004 8.陈锦昌.计算机工程制图(21世纪工程图学类教材).广州.华南理工大学出版社2004 9丁AutOCA2004机械制图广州华南理工大学出版社2003 10.荣涵锐，荣毅虹.AutoCAD 三维图形在机械设计中的应用(21世纪教材).哈尔滨：哈尔滨 工业大学，1999 教师授课思路、设问及讲解要点 引言：物体在光源的照射下会出现影子。投影的方法主就是从这自然现象抽 象出来，并随着科学技术的发展面发展起来的。常用的投影法有中心投影法 学 和平行投影法
17 相关素材（参考资料、指导学生阅读材料等）： 1.清华大学工程图学及计算机辅助设计教研室编，刘朝儒，彭福荫，高政一.机械制图.北京： 高等教育出版社，2001 2.张彤，攀红丽，焦永和.机械制图（面向 21 世纪教材）. 北京：北京理工大学出版社，2006 3.张彤，攀红丽，焦永和.机械制图习题集（面向 21 世纪教材）. 北京：北京理工大学出版社， 2006 4.朱冬梅，胥北澜.画法几何及机械制图. 北京：高等教育出版社，2000 5.朱冬梅，胥北澜.画法几何及机械制图习题集. 北京：高等教育出版社，2000 5.谭建荣，张树有，陆国栋等.图学基础教程（面向 21 世纪教材）. 北京：高等教育出版社， 2000 6.周静卿，张淑娟，赵凤芹.机械制图与计算机绘图. 北京：中国农业出版社，2004 7.郭葆春，宁旺云，陶冶. 机械制图与计算机绘图习题集. 北京：中国农业出版社，2004 8.陈锦昌.计算机工程制图（21 世纪工程图学类教材）.广州.华南理工大学出版社.2004 9.丁川.AutoCAD2004 机械制图. 广州.华南理工大学出版社.2003 10.荣涵锐，荣毅虹.AutoCAD 三维图形在机械设计中的应用（21 世纪教材）.哈尔滨：哈尔滨 工业大学，1999 教 学 教师授课思路、设问及讲解要点 引言：物体在光源的照射下会出现影子。投影的方法主就是从这自然现象抽 象出来，并随着科学技术的发展面发展起来的。常用的投影法有中心投影法 和平行投影法
教学内容正文（含讲课内容、提问设计、课堂练习等） 2.1投影法的概述 中心投影法一投射线相交于有限远点时，投射线通过物体向所选的面投 射，并在该面上得到的图形的方法叫做中心投影法 (图在 果件中) 平行投影法一投射线互相平行的投影方法叫做中心投影法 1.斜角投影（斜投影)、2.直角角投影（正投影） 三、两种投影法的性质及平行投影法的特性 (一)共同性质， 1直线的投影一般还是直线，点在直线上，则它的投影必在直线的同面投景 2.当直线与投影方向一致时，其投影为一点。（积聚性） 3空间隔点在平面上只有唯一的投影，但点的一个投影不能确定该点的空间 位置。 (二)平行投影法的特点 1实长（形）性 若AB/面P,则AB=ab:若△ABCI/面P,则△ABC≌△abc 2.等比性：直线上两线段之比：即AC:CB=ac:cb(图在课件中) 3空间平行的线段，它们的投影仍相互平行，且两线段之比等于其投影比 4.当平面与投影面倾斜时，其投影为类似形。 2.2 占的铅影 两投影面系形成的条件 为了能够确定点的空间位置，在一个投影面的基础上增加一个投影面， 且两互相垂直。其中有水平面(H)和正面(V)。两投影面把空间分成四个 区域称为第I分角、第Ⅱ分角、第Ⅲ分角和第V分角。（图中课件中） 二、两面投影特性 1.符号规定 1)空间点 大写A、B、C 2)水平投影 小写a、b、c 3)正面投影带撒a、b、c 2.点的投影过程：过点A分别向H面、V面作垂线，得a、a分析空间特性 令V面不动，H面绕X轴向下旋转90 ,即H、V面重合，去掉边框即得投 影图 3.点的投影特性：aa⊥X轴，aax=Aa,aax=Aa 4其它分角的投影 三投影面系的形成和点的投影特性 在V面的右侧增设一个W面，且W⊥H和W⊥V。用立体图解说点A在三投影面系 中的投影情况，并画出投影图。投影特性：1aa1OXaa102 2)aax=a az 教 教师授课思路、设问及讲解要点
18 过 程 教学内容正文（含讲课内容、提问设计、课堂练习等） 2.1 投影法的概述 一、中心投影法—投射线相交于有限远点时，投射线通过物体向所选的面投 射，并在该面上得到的图形的方法叫做中心投影法。（图在课件中） 二、平行投影法—投射线互相平行的投影方法叫做中心投影法 1.斜角投影（斜投影）、2.直角角投影（正投影） 三、两种投影法的性质及平行投影法的特性 （一）共同性质： 1.直线的投影一般还是直线，点在直线上，则它的投影必在直线的同面投影 上。 2.当直线与投影方向一致时，其投影为一点。（积聚性） 3.空间隔点在平面上只有唯一的投影，但点的一个投影不能确定该点的空间 位置。 （二）平行投影法的特点 1.实长（形）性 若 AB//面 P，则 AB=ab; 若△ABC//面 P，则△ABC≌△abc; 2.等比性：直线上两线段之比；即 AC︰CB=ac︰cb（图在课件中） 3.空间平行的线段，它们的投影仍相互平行，且两线段之比等于其投影比 4.当平面与投影面倾斜时，其投影为类似形。 2.2 点的投影 一、两投影面系形成的条件 为了能够确定点的空间位置，在一个投影面的基础上增加一个投影面， 且两互相垂直。其中有水平面（H）和正面（V）。两投影面把空间分成四个 区域称为第Ⅰ分角、第Ⅱ分角、第Ⅲ分角和第Ⅳ分角。（图中课件中） 二、两面投影特性 1.符号规定 1）空间点 大写 A、B、C 2）水平投影 小写 a、b、c 3）正面投影 带撇 a`、b`、c` 2.点的投影过程：过点 A 分别向 H 面、V 面作垂线，得 a 、a`分析空间特性。 令 V 面不动，H 面绕 X 轴向下旋转 90°，即 H、V 面重合，去掉边框即得投 影图。 3.点的投影特性：aa`⊥X 轴，aax=Aa`, a`ax=Aa 4.其它分角的投影 三、 三投影面系的形成和点的投影特性 在 V/H 面的右侧增设一个 W 面，且 W⊥H 和 W⊥V。用立体图解说点 A 在三投影面系 中的投影情况，并画出投影图。投影特性：1)aa`⊥OX, a``a`⊥OZ 2)aax=a``az 教 教师授课思路、设问及讲解要点
二、点的投影作图 投影面体系看作坐标系，则点A到W面的距离为坐标XA、点A到H面的距 离为坐标yA、点A到V面的距离为坐标zA。根据坐标可画出投影图。如： 已知点A(15、10、20),:点B(10、20、0):C(0、0、20),求各点的作 面投影 过 三、点的相对位置 1、两点的相对位置的判断方法 利用各组同面投影的坐标值的大小来判断空间两点的相对位置 x坐标判断左右关系XA>X阳A左B右 y坐标判断前后关系yA>yA前B后 z坐标判断上下关系ZA>BA上B下 2、重影点一同一投射线上的两点在投射线所垂直的投影面上的投影（有两对同名相 等)，要判明可见性。 总结与巩固 一、小结 木音介绍了投影法的其太原理、平行投形法的其木性质、占的投影 正投影 行投影的特点，平等投影的基本性质是画 正投影的基础。物 体的正投影图是本课程后面将重点介绍的内容，也是工程图上使用最多的投 影图，应给予足够的关注。 点是最基本的几何元素，应熟练掌握点的投影规律，点投影和坐标这间 的关系，以及两点的相对位置和重影点等。 课后作业 1课后详细看书 2.完成与教材配套的机械制图习题集： P16-18:3-1、3-3、3-4、3-5③、3-7①、3-9 三、思考题 1试述中心投影法和平行投影法一般性质的异同。 2何谓正投影？试述正投影的性质。 3在正投影中确定点的空间位置的最主要方法是什么？ 4.多面正投影面系形成的基本条件如何？ 5.在VH面系中，点的投影位于投影轴两侧的是哪几个分解的点？为什 么？ 6何谓重影点？试述它的投影特性和用途。 通过理论教学，结合课后习题的训练，基本达到了教学目标要求。作业 学 的准确率较高。 19
19 学 过 程 二、点的投影作图 投影面体系看作坐标系，则点 A 到 W 面的距离为坐标 xA、点 A 到 H 面的距 离为坐标 yA、点 A 到 V 面的距离为坐标 zA。根据坐标可画出投影图。如： 已知点 A（15、10、20），；点 B（10、20、0）；C（0、0、20），求各点的作 三面投影。 三、点的相对位置 1、两点的相对位置的判断方法 利用各组同面投影的坐标值的大小来判断空间两点的相对位置 x 坐标判断左右关系 xA＞xB A 左 B 右 y 坐标判断前后关系 yA＞yB A 前 B 后 z 坐标判断上下关系 zA＞zB A 上 B 下 2、重影点 —同一投射线上的两点在投射线所垂直的投影面上的投影（有两对同名相 等），要判明可见性。 总结与巩固 一、小结 本章介绍了投影法的基本原理、平行投影法的基本性质、点的投影。 正投影是平行投影的特点，平等投影的基本性质是画正投影的基础。物 体的正投影图是本课程后面将重点介绍的内容，也是工程图上使用最多的投 影图，应给予足够的关注。 点是最基本的几何元素，应熟练掌握点的投影规律，点投影和坐标这间 的关系，以及两点的相对位置和重影点等。 二、课后作业 1.课后详细看书 2.完成与教材配套的机械制图习题集： P16-18：3-1、3-3、3-4、3-5③、3-7①、3-9 三、思考题 1.试述中心投影法和平行投影法一般性质的异同。 2.何谓正投影？试述正投影的性质。 3.在正投影中确定点的空间位置的最主要方法是什么？ 4.多面正投影面系形成的基本条件如何？ 5.在 V/H 面系中，点的投影位于投影轴两侧的是哪几个分解的点？为什 么？ 6.何谓重影点？试述它的投影特性和用途。 教 学 后 记 通过理论教学，结合课后习题的训练，基本达到了教学目标要求。作业 的准确率较高
第二章点、直线、平面的投影（二） 课时 3 节 2.3直线及直线上点的投影 1.掌握投直线及直线上点的投影，点的定比分点定理： 教 2学握各种位置直线的投影特点，直线对投影面的倾角 3.掌握求一般位置直线的实长的方法：直角三角形法和换面法 4.掌握两直线的相对位置判别方法和作图方法： 的 5.掌握直角的投影定理： ,各种位置直线的投影特点，直线对投影面的倾角： 教 2.求一般位置直线的实长的方法：直角三角形法和换面法： 学 3.两直线的相对位置判别方法和作图方法。 重 4.直角的投影定理的应用。 换面法的四种基本情况的灵活应用： 学 2.直角投影定理的灵活应用： 难 相关素材（参考资料、指导学生阅读材料等）： 1清华大学工程图学及计算机辅助设计教研室编，刘朝儒，彭福荫，高政一机械制图北京： 高等教有出版社，2001 2张形，攀红丽，焦永和机械制图（面向21世纪教材）北京：北京理工大学出版社，2006 3.张形，攀红丽，焦永和机械制图习题集（面向21世纪教材），北京：北京理工大学出版社 200 4.朱冬梅，胥北澜画法几何及机械制图.北京：高等教育出版社，2000 5.朱冬梅，胥北澜画法几何及机械制图习题集.北京：高等教有出版社，2000 5.谭建荣，张树有，陆国栋等.图学基础教程（面向21世纪教材），北京：高等教有出版社， 2000 6.周静卿，张淑娟，赵凤芹机被制图与计算机绘图.北京：中国农业出版社，2004 7.郭葆春，宁旺云，陶治.机械制图与计算机绘图习题集.北京：中国农业出版社，2004 8.陈锦昌.计算机工程制图(21世纪工程图学类教材).广州华南理工大学出版社.2004 9.丁川.AutoCAD2004机械制图.广州华南理工大学出版社.2003 10.荣涵锐，荣毅虹.AutoCAD三维图形在机械设计中的应用(21世纪教材).哈尔滨：哈尔滨 工业大学，1999
20 章 第二章 点、直线、平面的投影（二） 课时 3 节 2.3 直线及直线上点的投影 教 学 目 的 1.掌握投直线及直线上点的投影，点的定比分点定理； 2.掌握各种位置直线的投影特点，直线对投影面的倾角； 3.掌握求一般位置直线的实长的方法：直角三角形法和换面法； 4.掌握两直线的相对位置判别方法和作图方法； 5.掌握直角的投影定理； 教 学 重 点 1. 各种位置直线的投影特点，直线对投影面的倾角； 2. 求一般位置直线的实长的方法：直角三角形法和换面法； 3. 两直线的相对位置判别方法和作图方法。 4. 直角的投影定理的应用。 教 学 难 点 1. 换面法的四种基本情况的灵活应用； 2. 直角投影定理的灵活应用； 相关素材（参考资料、指导学生阅读材料等）： 1.清华大学工程图学及计算机辅助设计教研室编，刘朝儒，彭福荫，高政一.机械制图.北京： 高等教育出版社，2001 2.张彤，攀红丽，焦永和.机械制图（面向 21 世纪教材）. 北京：北京理工大学出版社，2006 3.张彤，攀红丽，焦永和.机械制图习题集（面向 21 世纪教材）. 北京：北京理工大学出版社， 2006 4.朱冬梅，胥北澜.画法几何及机械制图. 北京：高等教育出版社，2000 5.朱冬梅，胥北澜.画法几何及机械制图习题集. 北京：高等教育出版社，2000 5.谭建荣，张树有，陆国栋等.图学基础教程（面向 21 世纪教材）. 北京：高等教育出版社， 2000 6.周静卿，张淑娟，赵凤芹.机械制图与计算机绘图. 北京：中国农业出版社，2004 7.郭葆春，宁旺云，陶冶. 机械制图与计算机绘图习题集. 北京：中国农业出版社，2004 8.陈锦昌.计算机工程制图（21 世纪工程图学类教材）.广州.华南理工大学出版社.2004 9.丁川.AutoCAD2004 机械制图. 广州.华南理工大学出版社.2003 10.荣涵锐，荣毅虹.AutoCAD 三维图形在机械设计中的应用（21 世纪教材）.哈尔滨：哈尔滨 工业大学，1999
教师授课思路、设问及讲解要点 引言：自然界中一切有形的物体，用几何的观点都可以看作是由点、线、面 等几何元素构成的。直线是围成平面的要素
21 教 教师授课思路、设问及讲解要点 引言：自然界中一切有形的物体，用几何的观点都可以看作是由点、线、面 等几何元素构成的。直线是围成平面的要素