P(t) 3、加速度: V 平均加速度 △rP(t+△t) △p △t r 瞬时加速度 △1d/p a=lim △t→0△t dt dt (5—3) 加速度单位 米/秒2(m/s2)
３、加速度： 2 2 0 lim 5 3 v v r a r → = = = = —（ ）− t d d t dt dt O P(t) （ r r' P'(t+t) r v v S 平均加速度 t v a = 瞬时加速度 加速度单位 / ( / ) 2 2 米 秒 m s
请论:速度矢端图 点的加速度是矢量,如果将各瞬时动点的速度矢量的 始端画在同一点O,按照时间顺序,这些速度矢量的末端 将描绘出一条连续的曲线,称为速度矢端图。 如图所示,速度 M 为v时的加速度方向 为M点的切线方向。 M 指向速度矢变化的方 C 速度矢端图的 作用:确定瞬时加 速度方向。 速度矢端图
讨论：速度矢端图 点的加速度是矢量，如果将各瞬时动点的速度矢量的 始端画在同一点O′，按照时间顺序，这些速度矢量的末端 将描绘出一条连续的曲线，称为速度矢端图。 v v o M M a 如图所示，速度 为v 时的加速度方向 为M点的切线方向。 指向速度矢变化的方 向。 速度矢端图的 作用：确定瞬时加 速度方向。 速度矢端图
米动点的速度等于其矢径对时间的一阶导数,方向沿 轨迹在该点的切线方向,指向与动点运动方向一致。 米动点的加速度等于它的速度对时间的一阶导数,等于 位矢对时间的二阶导数。其方向为△v的极限方向 米变矢量A(0)对时间t的导数d4()t为一新变矢。此新 变矢为变矢量A()端点的速度u
总结 动点的速度等于其矢径对时间的一阶导数，方向沿 轨迹在该点的切线方向，指向与动点运动方向一致。 变矢量 A(t) 对时间t的导数 dA(t)dt为一新变矢。此新 变矢为变矢量A(t) 端点的速度u。 动点的加速度等于它的速度对时间的一阶导数, 等于 位矢 对时间的二阶导数。其方向为v的极限方向
、笛卡儿坐标表示法: r=ix tjy+ kz 1、运动方程(运动规律): M 由于动点在空间的位置 可用坐标唯一的确定,而坐 标x、y、z又是t的单值连续 的矢量函数,故可表示如下: k x=f(t f2()(5-4) x f3( 运动方程
二、笛卡儿坐标表示法： O r M x z y y x z k j i r = i x + j y + k z 1、运动方程（运动规律）： 由于动点在空间的位置 可用坐标唯一的确定，而坐 标x、y、z又是t的单值连续 的矢量函数，故可表示如下： (5 4) ( ) ( ) ( ) 3 2 1 − = = = z f t y f t x f t ——运动方程
z个r=ix+jy+k 2、运动速度: M k 2 速度的笛卡儿坐标表达式 将式r=ix+j+k对时间求一阶导数,并注意到 i、jk是常矢量,然后再将其代入公式(5-2),即 可得到速度在笛卡儿坐标系中的表达式: =P=(x+y+) (5-5)
2、运动速度： 将式 r=ix+jy+kz 对时间求一阶导数，并注意到 i、j、k 是常矢量，然后再将其代入公式（5-2），即 可得到速度在笛卡儿坐标系中的表达式： v r i j k = = + + − ( ) 5 5 x y z —（ ） 速度的笛卡儿坐标表达式 O r M x z y y x z k j i r = i x + j y + k z