例2长L、质量M的平板放在光滑水平面上,质量m的小木块 以水平初速v滑入平板上表面,两者间摩擦系数为 试求小木块恰好未能滑离平板上表面的条件 ML 解法一 小木块运动到平板右端时与平板速度相同(M+m)=m 过程中m与M间一对摩擦力作功 W= umg 地面惯性系中动能定理 W=4(M+m)y2- M+m M gL
15 例2 长 L、质量 M 的平板放在光滑水平面上，质量 m 的小木块 以水平初速 v0 滑入平板上表面，两者间摩擦系数为 ， 试求小木块恰好未能滑离平板上表面的条件。 m v0 M, L 小木块运动到平板右端时与平板速度相同 0 (M + m)v = mv 过程中 m 与 M 间一对摩擦力作功 W = −mgL 地面惯性系中动能定理 2 2 0 2 1 2 1 W = (M + m)v − mv gL M M m v + = 2 2 0 解法一
解法二 在随木板运动的非惯性系中 木块以初速w滑入,最后静止在木板右端。 在这个过程中,摩擦力和惯性力做功 平动加速度 umg M 木块所受惯性力F=-mmg 动能定理m m L+mgl M M+m 6=21gL M 16
16 在随木板运动的非惯性系中 木块以初速 v0 滑入，最后静止在木板右端。 在这个过程中，摩擦力和惯性力做功。 平动加速度 M mg a 0 = 木块所受惯性力 M mg Fi m = − 动能定理 2 0 2 1 L mgL mv M mg m + = M M m v gL + = 2 2 0 解法二
解法三 当作两体问题处理 木块以初速υ滑入,最后静止在木板右端。 I Mr uml 2M+m M+ g M
17 解法三 当作两体问题处理 木块以初速 v0 滑入，最后静止在木板右端。 2 0 2 1 v M m Mm mgL + = M M m v gL + = 2 2 0
第三章作业 A组 4、7、8、9、10 12、17、18、20、22、24 B组 26、29、33、34
18 第三章作业 A组 4、7、8、9、10 12、17、18、20、22、24 B组 26、29、33、34
532保守力与势能 3.21保守力 力的冲量→ “路线”唯 力作的功F→ “路线”不唯 保守力 作功量与路径无关 从作功的角度,力可分为 非保守力作功量与路径有关 摩擦力、空气阻力就是典型的非保守力 自然界所有的基本力都是保守力 19
19 §3.2 保守力与势能 3.2.1 保守力 力的冲量 1 2 t t “路线”唯一 力作的功 1 2 r r “路线”不唯一 从作功的角度，力可分为 非保守力 作功量与路径有关 保守力 作功量与路径无关 摩擦力、空气阻力就是典型的非保守力 自然界所有的基本力都是保守力