《电磁场》课程教学课件（PPT讲稿，电磁场与电磁波）第三章 恒定磁场 Steady Magnetic Field

第三章恒定磁场3.1.2毕奥一沙伐定律、磁感应强度Biot-Savart Law and Magnetic Flux Densityodv'电场力FeR)=qER?4元80力=受力电荷×电场强度d Idixer) =f,idixBF=dIdix(%d磁场力R?4元1力=受力电流×磁感应强度定义：磁感应强度特斯拉I'dlIdlxeRx(r-rB=fo单位T (Wb/m2)R4元4元-[F-返回上页下页

第 三 章 恒定磁场 磁场力 ' ' ' 0 2 d d ( ) 4π d R l l l μ I I R I  =  =     l e F l l B 电场力 2 0 1 d ( ) 4π R V V q q R     = =  F e E 定义：磁感应强度 ' ' ' 0 3 d ( ) 4π l  I  −  = −   l r r r r ' ' ' 0 2 d 4π R l I R   =  l e B 单位 T（Wb/m2） 3.1.2 毕奥—沙伐定律 、磁感应强度 ( Biot-Savart Law and Magnetic Flux Density ) 力 = 受力电荷  电场强度 返 回 上 页 下 页 力 = 受力电流  磁感应强度 特斯拉

第三章恒定磁场I'dl ×(r-rIdi xeRpodB=o线电流DR?4元4元r-J(r)x(r-B=Lo体电流4元.-K(r)x(r-r)B=%6面电流ds"4元s"[F-引毕奥一沙伐定律适用于无限天均匀媒质返回上页页下

第 三 章 恒定磁场 毕奥－沙伐定律 适用于无限大均匀媒质。 0 3 ( ) ( )d 4π V V      − =  −   J r r r B r r 体电流 0 3 ( ) ( ) d 4π S S      − =  −   K r r r B r r 面电流 返 回 上 页 下 页 ' ' ' 0 3 d ( ) 4π  I  −  = −   l l r r r r ' ' ' 0 2 d 4π R l I R   =  l e 线电流 B

第三章恒定磁场则若在磁场中有电流强度为I的线电流回路，则磁场对该电流回路的作用力可以写为：F=dIdixB一般形式的安培力定律若有电荷q，在磁场中以速度V运动，贝则磁场对它的作用力为磁场作用于运动电荷的力，又称之为洛仑兹力。F=qvxBBxdl=0磁感应强度满足的微分方程为：B.BB直角坐标系dxdydz

第 三 章 恒定磁场 则若在磁场中有电流强度为 的线电流回路，则磁场对该电流 回路的作用力可以写为： l F = Idl B  一般形式的安培力定 律 若有电荷 ，在磁场中以速度 运动，则磁场对它的作用力为 磁场作用于运动电荷的力，又称之为洛仑兹力。 I q v F qv B =  磁感应强度满足的微分方程为： B dl  = 0 x y z B B B dx dy dz = = （直角坐标系）

第三章恒定磁场例3.1.1试求有限长直载流导线产生的磁感应强度解：天采用圆柱坐标系，取电流Idz，式中R2=p+z2IdlxeRB=oR?Idl = Idze.4元J1dz sin aeg = PdlxeR =dze,eR =dzsinQe=dzepRLCB,=13/2dz20LIaLolRZPA4元pVp?+LP+L0PP2-L2osin+sin P24元p图3.1.2长直导线的磁场B当L→8，时8返回上页下页2元p

第 三 章 恒定磁场 z z I B L L d 4π ( ) 1 2 2 2 3 2 0 − + =     [ ] 4π 2 2 2 2 2 1 2 0 1 L L L I L + + + =     (sin sin ) 4π 1 2 0     = + I 当 L1 → , L时，2 → 0 2π I    B e = d R R z l e e  =  dze = d sin z e   = dzsin e =   ze R d 例3.1.1 试求有限长直载流导线产生的磁感应强度。 解: 采用圆柱坐标系，取电流 I dz， 0 2 d 4π R l I R   =  l e B 式中 2 2 2 R =  + z 返 回 上 页 下 页 图3.1.2 长直导线的磁场 d z I Idze l =

第三章恒定磁场例3.1.2真空中有一载流为I，半径为R的圆环，试求其轴线上P点的磁感应强度B。伪解：元电流Id在P点产生的dB= Lold/xer (al Le)4元r2dB元uoIdl sin2dB=4元(R2 + x2)0根据圆环电流对P点的对称性，图3.1.3圆形载流回路dBx =dBsin dB,= 0sin 0=R/r返回上页下页

第 三 章 恒定磁场 例 3.1.2 真空中有一载流为 I，半径为R的圆环， 试求其轴线上P 点的 磁感应强度 B。 根据圆环电流对 P 点的对称性， dBx = dBsin  dBy = 0 sin θ = R/r 4π( ) 2 d sin d 2 2 0 R x I B + =   l 解：元电流 Idl 在 P 点产生的 B 为 2 0 4π d d r I er l B  =  ( d )r I l e 图3.1.3 圆形载流回路 返 回 上 页 下 页