1法拉弟电磁感应定律 ·故电磁感应定律可表示为： 重=小器因 以上讨论是导体回路的情况。但感应电场是由变化 的磁场激发的，不论导体是否存在，只要磁场变化， 就要激发感应电场，所以上式不只适合于导体回路， 对任一闭合回路都是成立的。 由斯托克斯公式，上式可改写为： fEx乐= 2.d5 6
故电磁感应定律可表示为： 以上讨论是导体回路的情况。但感应电场是由变化 的磁场激发的，不论导体是否存在，只要磁场变化， 就要激发感应电场，所以上式不只适合于导体回路， 对任一闭合回路都是成立的。 由斯托克斯公式，上式可改写为： 1 法拉弟电磁感应定律 C S B E dl dS t = − C S S B E dl E dS dS t = = − 6
1法拉弟电磁感应定律 即 〔E+)s-0 由于S任意，所以： V×龙=- aB 8t 这就是法拉弟电磁感应定律的微分形式，它清楚地 表明了交变磁场和感应电场间的关系。 7
即： 由于S任意，所以： 这就是法拉弟电磁感应定律的微分形式，它清楚地 表明了交变磁场和感应电场间的关系。 1 法拉弟电磁感应定律 0 S B E dS t + = B E t = − 7
2位移电流 ·考察安培环路定律在时变场情况下是否成立。 先看一个例子。一个中间填理想介质的电容器接在 交流电源的两端，为一个与导线交链的闭合回路。 √若取一个以为边界的曲面S,与导线相交，则由安培 环路定律： ∮HdM=jas=i 一导线中的传导电流 若取一个曲面不与导线相交而通过两极板之间，则： ∮，HdM=0 8
考察安培环路定律在时变场情况下是否成立。 先看一个例子。一个中间填理想介质的电容器接在 交流电源的两端，l为一个与导线交链的闭合回路。 ✓ 若取一个以l为边界的曲面 与导线相交，则由安培 环路定律： i—导线中的传导电流 ✓ 若取一个曲面 不与导线相交而通过两极板之间，则： 2 位移电流 1 S 1 l S H dl J dS i = = 0 l H dl = 8
2位移电流 这样磁场强度沿同一闭合路径的线积分出现了两种结果， 这说明安培环路定律用于时变场要产生矛盾。 麦克斯韦首先注意到并从理论上解决了这一矛盾。 他首先分析了这一矛盾的实质，这实际上反应了恒定电 流条件下的安培环路定律与时变条件下的电流连续性方 程之间的矛盾。 安培环路定律： VxH=J 要求Vj=V(×)=0 而在时变场中，电流连续性方程是： 7j= ap Ot 二者是矛盾的。电荷守恒定律是普通正确的，而安培环 路定律在时变场情况下必须加以修正
这样磁场强度沿同一闭合路径的线积分出现了两种结果， 这说明安培环路定律用于时变场要产生矛盾。 麦克斯韦首先注意到并从理论上解决了这一矛盾。 他首先分析了这一矛盾的实质，这实际上反应了恒定电 流条件下的安培环路定律与时变条件下的电流连续性方 程之间的矛盾。 安培环路定律： 而在时变场中，电流连续性方程是： 二者是矛盾的。电荷守恒定律是普通正确的，而安培环 路定律在时变场情况下必须加以修正。 2 位移电流 = H J 要求 = = J H ( ) 0 J t = − 9
2位移电流 。Maxwell认为，在时变情况下，高斯定理和磁通连续 性原理仍然适用。即： V.D(F.t)=p(F.t) ∮，D(F,)=Q() V·B(F,)=0 ∮，B(T,)=0 ·这样电流连续性方程可写为： 7J+0-vj+)=0 at 即： 2）0 。此式表明，在时变场中，Vj≠0，但矢量了+ OD 的10 散度等于0
Maxwell认为，在时变情况下，高斯定理和磁通连续 性原理仍然适用。即： 这样电流连续性方程可写为： 即： 此式表明，在时变场中， ，但矢量 的 散度等于0。 2 位移电流 = D r t r t ( , , ) ( ) = B r t ( , 0 ) ( , ) ( ) S D r t dS Q t = ( , 0 ) S B r t dS = J J D ( ) 0 t t + = + = 0 D J t + = J 0 10 D J t +