工程科学学报，第39卷，第9期：1443-1452,2017年9月 Chinese Journal of Engineering,Vol.39,No.9:1443-1452,September 2017 D0l:10.13374/j.issn2095-9389.2017.09.019;htp:/journals.ustb.edu.cn 设防烈度对框架一核心筒结构受力性能和材料用量 的影响 牟在根)四，杨雨青)，马万航2)，范重2) 1)北京科技大学土木与资源工程学院，北京1000832)中国建筑设计研究院，北京100044 ☒通信作者，E-mail:gmu@ces.usth.cdu.cm 摘要为了考察设防烈度对钢筋混凝土框筒结构受力性能、材料用量的影响，在充分调研了目前我国100m以上已建或在 建超高层建筑的基础上，选择150~300m范围内钢筋混凝土框架一核心筒办公类超高层作为代表性研究对象，建立了12个 不同烈度、不同高度下的计算模型，详细分析了其结构的周期比、剪重比、刚重比、地震作用和风荷载影响等结构受力性能以 及结构的用钢量、混凝土用量随设防烈度的变化情况.研究结果表明，对于济南恒大国际金融中心工程，随着设防烈度的提 高，结构自振周期减小，扭转周期滞后于平动周期，扭转效应减小，而结构剪重比明显增加：低烈度地区结构受重力二阶效应 的影响较大，整体稳定性成主要安全控制因素：地震作用的影响随设防烈度的增加而增大：6度区建筑超过200m后，用钢量 明显增加，而8度区用钢量随建筑高度呈线性增长：6度和7度区单位面积混凝土用量接近，而8度区混凝土用量增幅约为 19%左右，所以设防烈度对结构工程材料用量影响显著. 关键词框架一核心筒；设防烈度；受力性能：用钢量：混凝土折算厚度 分类号·TU973 Influence of fortification intensity on structural performance and material dosage of frame-tube structures MU Zai-gen,YANG Yu-qing,MA Wan-hang,FAN Zhong 1)School of Civil and Resource Engineering.University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)China Architecture Design and Research Group,Beijing 100044,China Corresponding author,E-mail:zgmu@ces.ustb.edu.cn ABSTRACT To determine the effect of fortification intensity on the mechanical properties and amount of material used in reinforced concrete frame-tube structures,high-rise buildings over 100 m in height that were either built or being built were researched.12 mod- els of high-rise office buildings ranging from 150m to 300m in height and with different seismic intensities were analyzed,with respect to their period ratios,shear-weight ratios,stiffness-weight ratios,earthquake and wind-load influences,and the costs of steel and con- crete for different fortification intensities.The results show that for the Jinan International Finance Center Landmark Tower,with in- creasing fortification intensity,the natural vibration period of the structure decreases,the torsion period lags behind the vibration peri- od,the torsional effect reduces,and the shear-weight ratio significantly increases.Structures with low fortification intensities are great- ly influenced by gravity as a second-order effect and their entire stability becomes the main safety control factor.The influence of earth- quake action increases with increased fortification intensity.In the region with seismic fortification intensity 6(0.05 g),steel con- sumption for buildings over 200 m in height increases significantly and in the intensity region 8(0.20g),steel consumption has linear growth with height.The concrete dosage in unit area in intensity region 6(0.05g)is close to that in intensity region 7(0.10g),and increases by about 19%in intensity region 8(0.20g).As such,the influence of fortification intensity is significant with respect to 收稿日期：2016-10-17 基金项目：国家自然科学基金资助项目(51578064)：北京市自然科学基金项目(8172031)
工程科学学报,第 39 卷,第 9 期:1443鄄鄄1452,2017 年 9 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 39, No. 9: 1443鄄鄄1452, September 2017 DOI: 10. 13374 / j. issn2095鄄鄄9389. 2017. 09. 019; http: / / journals. ustb. edu. cn 设防烈度对框架—核心筒结构受力性能和材料用量 的影响 牟在根1) 苣 , 杨雨青1) , 马万航1,2) , 范 重2) 1)北京科技大学土木与资源工程学院, 北京 100083 2) 中国建筑设计研究院, 北京 100044 苣通信作者, E鄄mail: zgmu@ ces. ustb. edu. cn 收稿日期: 2016鄄鄄10鄄鄄17 基金项目: 国家自然科学基金资助项目(51578064); 北京市自然科学基金项目(8172031) 摘 要 为了考察设防烈度对钢筋混凝土框筒结构受力性能、材料用量的影响,在充分调研了目前我国 100 m 以上已建或在 建超高层建筑的基础上,选择 150 ~ 300 m 范围内钢筋混凝土框架—核心筒办公类超高层作为代表性研究对象,建立了 12 个 不同烈度、不同高度下的计算模型,详细分析了其结构的周期比、剪重比、刚重比、地震作用和风荷载影响等结构受力性能以 及结构的用钢量、混凝土用量随设防烈度的变化情况. 研究结果表明,对于济南恒大国际金融中心工程,随着设防烈度的提 高,结构自振周期减小,扭转周期滞后于平动周期,扭转效应减小,而结构剪重比明显增加;低烈度地区结构受重力二阶效应 的影响较大,整体稳定性成主要安全控制因素;地震作用的影响随设防烈度的增加而增大;6 度区建筑超过 200 m 后,用钢量 明显增加,而 8 度区用钢量随建筑高度呈线性增长;6 度和 7 度区单位面积混凝土用量接近,而 8 度区混凝土用量增幅约为 19% 左右,所以设防烈度对结构工程材料用量影响显著. 关键词 框架—核心筒; 设防烈度; 受力性能; 用钢量; 混凝土折算厚度 分类号 TU973 Influence of fortification intensity on structural performance and material dosage of frame鄄tube structures MU Zai鄄gen 1) 苣 , YANG Yu鄄qing 1) , MA Wan鄄hang 1,2) , FAN Zhong 2) 1) School of Civil and Resource Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 2) China Architecture Design and Research Group, Beijing 100044, China 苣Corresponding author, E鄄mail: zgmu@ ces. ustb. edu. cn ABSTRACT To determine the effect of fortification intensity on the mechanical properties and amount of material used in reinforced concrete frame鄄鄄tube structures, high鄄rise buildings over 100 m in height that were either built or being built were researched. 12 mod鄄 els of high鄄rise office buildings ranging from 150 m to 300 m in height and with different seismic intensities were analyzed, with respect to their period ratios, shear鄄weight ratios, stiffness鄄weight ratios, earthquake and wind鄄load influences, and the costs of steel and con鄄 crete for different fortification intensities. The results show that for the Jinan International Finance Center Landmark Tower, with in鄄 creasing fortification intensity, the natural vibration period of the structure decreases, the torsion period lags behind the vibration peri鄄 od, the torsional effect reduces, and the shear鄄weight ratio significantly increases. Structures with low fortification intensities are great鄄 ly influenced by gravity as a second鄄order effect and their entire stability becomes the main safety control factor. The influence of earth鄄 quake action increases with increased fortification intensity. In the region with seismic fortification intensity 6 (0郾 05 g), steel con鄄 sumption for buildings over 200 m in height increases significantly and in the intensity region 8 (0郾 20 g), steel consumption has linear growth with height. The concrete dosage in unit area in intensity region 6 (0郾 05 g) is close to that in intensity region 7 (0郾 10 g), and increases by about 19% in intensity region 8 (0郾 20 g). As such, the influence of fortification intensity is significant with respect to
·1444· 工程科学学报，第39卷，第9期 structural material dosage. KEY WORDS frame-tube structure;fortification intensity;mechanical property;steel consumption;concrete equivalent thickness 近几十年以来，国内外高层建筑的建设数量与速 类功能为主，以此作为研究对象，具有很好的代表性和 度明显加快，尤其是国内超高层建筑的发展速度令世 典型性 界瞩日.超高层建筑由于结构高度高，建筑面积大，建 造施工复杂，需要很大的人力与资金投入.随着超高 层建筑的高度被不断刷新，结构的安全性、经济性的重 163% 要性突显，初步统计估算其结构造价占建筑总造价的 ■100-149m ■150-199m 比例可高达30%~35%[四，其受力性能与材料用量的 29.5% ■200-299m 研究具有重大的现实意义. ■300-399m ■400m以上 汪大绥等)提出要提高结构的经济性，应从结构 体型和体系选择、材料使用和施工方法等方面综合考 483% 虑，同时对超高层建筑的水平位移、剪重比等性能进一 步研究，提高超高层建筑的安全性.丁洁民等]认为 影响超高层建筑工程造价的因素有建筑高度、结构体 图1建筑高度分布情况(100m以上) 系选择与建筑平面布置、抗震设防烈度、材料等.陈孝 Fig.1 Building height distribution (over 100 m) 堂)分析了国内外代表性超高层建筑，指出用钢量直 接体现了工程的结构技术经济指标，并给出各结构体 系的适用范围以及最优用钢量参考指标.张元坤]认 为结构选型，特别是结构布置阶段更能在宏观上控制 好用钢量，同时能决定结构设计的优越与否.Ky- ■混凝土 oung[o]对北美100层左右的超高层钢结构用钢量统 32.0% ■钢-混凝土 ■钢 计，认为抗侧力结构体系效率与结构用钢量直接相关 63.9% Sarkisian等[们以天津津塔为例，研究了钢板剪力墙体 系用钢量，发现合理、科学的控制用钢量能加快施工工 期和降低工程造价.文献[8-10]结合实际超高层建 筑工程分析和研究了结构用钢量和不同结构体系对工 图2结构材料分布情况(150~300m) 程造价的影响. Fig.2 Structural material distribution (150-300 m) 目前国内外对超高层建筑结构经济性的研究较 少，研究者主要采用对实际工程的材料用量进行统计 的方法得出结论，但对各种影响因素对结构性能（如 结构的自振周期、扭转平动周期比、剪重比与底部倾覆 74% 力矩、层间位移角等)和材料用量（主要为用钢量、用 18.3% ■办公类 混凝土量)的影响缺乏定量分析 44.2% ■住宅类 ■综合类 1数值分析模型 ■其他 1.1结构选型和计算模型 30.1% 通过对世界高层都市建筑学会(CTBUH)数据库 中我国100m以上的2055座已建或在建超高层建筑 建筑高度、结构材料、建筑功能分布情况进行统计分析 图3建筑功能分布情况(150~300m) (图1~3所示).可看出，超高层建筑高度集中在150 Fig.3 Building function distribution (150-300 m) ~300m高度范围内，占比达77.8%；从建筑造价和防 火性等考虑，纯钢结构的发展受到较大限制，而混凝土 为了研究不同地震烈度对超高层框简结构的受力 结构和钢一混凝土混合结构以其良好的综合性能得到 性能和材料用量的影响.本文考虑设防烈度为6度 广泛的应用，尤其框架一核心筒结构作为混合结构最 (0.05g)、7度(0.10g)和8度(0.20g)3种情况， 主要的形式，有广阔的发展前景：超高层建筑多以办公 150~300m4个不同高度，共计12个计算模型，见表1
工程科学学报,第 39 卷,第 9 期 structural material dosage. KEY WORDS frame鄄鄄tube structure; fortification intensity; mechanical property; steel consumption; concrete equivalent thickness 近几十年以来,国内外高层建筑的建设数量与速 度明显加快,尤其是国内超高层建筑的发展速度令世 界瞩目. 超高层建筑由于结构高度高,建筑面积大,建 造施工复杂,需要很大的人力与资金投入. 随着超高 层建筑的高度被不断刷新,结构的安全性、经济性的重 要性突显,初步统计估算其结构造价占建筑总造价的 比例可高达 30% ~ 35% [1] ,其受力性能与材料用量的 研究具有重大的现实意义. 汪大绥等[2]提出要提高结构的经济性,应从结构 体型和体系选择、材料使用和施工方法等方面综合考 虑,同时对超高层建筑的水平位移、剪重比等性能进一 步研究,提高超高层建筑的安全性. 丁洁民等[3] 认为 影响超高层建筑工程造价的因素有建筑高度、结构体 系选择与建筑平面布置、抗震设防烈度、材料等. 陈孝 堂[4]分析了国内外代表性超高层建筑,指出用钢量直 接体现了工程的结构技术经济指标,并给出各结构体 系的适用范围以及最优用钢量参考指标. 张元坤[5]认 为结构选型,特别是结构布置阶段更能在宏观上控制 好用钢量,同 时 能 决 定 结 构 设 计 的 优 越 与 否. Ky鄄 oung [6]对北美 100 层左右的超高层钢结构用钢量统 计,认为抗侧力结构体系效率与结构用钢量直接相关. Sarkisian 等[7] 以天津津塔为例,研究了钢板剪力墙体 系用钢量,发现合理、科学的控制用钢量能加快施工工 期和降低工程造价. 文献[8 - 10]结合实际超高层建 筑工程分析和研究了结构用钢量和不同结构体系对工 程造价的影响. 目前国内外对超高层建筑结构经济性的研究较 少,研究者主要釆用对实际工程的材料用量进行统计 的方法得出结论,但对各种影响因素对结构性能(如 结构的自振周期、扭转平动周期比、剪重比与底部倾覆 力矩、层间位移角等)和材料用量(主要为用钢量、用 混凝土量)的影响缺乏定量分析. 1 数值分析模型 1郾 1 结构选型和计算模型 通过对世界高层都市建筑学会(CTBUH) 数据库 中我国 100 m 以上的 2055 座已建或在建超高层建筑 建筑高度、结构材料、建筑功能分布情况进行统计分析 (图 1 ~ 3 所示). 可看出,超高层建筑高度集中在 150 ~ 300 m 高度范围内,占比达 77郾 8% ;从建筑造价和防 火性等考虑,纯钢结构的发展受到较大限制,而混凝土 结构和钢—混凝土混合结构以其良好的综合性能得到 广泛的应用,尤其框架—核心筒结构作为混合结构最 主要的形式,有广阔的发展前景;超高层建筑多以办公 类功能为主,以此作为研究对象,具有很好的代表性和 典型性. 图 1 建筑高度分布情况(100 m 以上) Fig. 1 Building height distribution (over 100 m) 图 2 结构材料分布情况(150 ~ 300 m) Fig. 2 Structural material distribution (150鄄鄄300 m) 图 3 建筑功能分布情况(150 ~ 300 m) Fig. 3 Building function distribution (150鄄鄄300 m) 为了研究不同地震烈度对超高层框筒结构的受力 性能和材料用量的影响. 本文考虑设防烈度为 6 度 (0郾 05 g)、7 度(0郾 10 g) 和 8 度(0郾 20 g) 3 种情况, 150 ~ 300 m 4 个不同高度,共计 12 个计算模型,见表 1 ·1444·
牟在根等：设防烈度对框架一核心筒结构受力性能和材料用量的影响 ·1445· 所示.在设计计算模型时，充分考虑了结构体系、计算 参数等多方面因素，使模型具有针对性、代表性、发展 性.通过设定建模标准，便于分析不同变量下结构的 技术指标和经济指标，使计算结果具有良好的可比性、 说服力 表112个计算模型列表 Table 1 List of the 12 computation models 设防烈度 150m 200m 250m 300m 6度 模型1 模型2 模型3 模型4 7度 模型5 模型6 模型7 模型8 8度 模型9 模型10 模型11 模型12 计算模型建筑平面依据济南恒大国际金融中心工 程资料，取层高为4.2m,框架柱间距为9m,建筑场地 类别为Ⅲ类，设计地震分组为第一组，其相应的特征周 图5YJK软件计算模型.(a)楼层平面图：(b)楼层轴测图： 期为0.45s,风荷载0.50kN·m2,地面粗糙度C类，计 (c)整体轴测图 算模型构件平面布置见图4.主体结构选用具有代表 Fig.5 Computation models by YJK software:(a)storey plan;(b) storey axonometric drawing;(c)integer axonometric drawing 性的钢筋混凝土框架一核心筒结构，采用现浇钢筋混 凝土梁、楼盖：此外，计算模型竖向均不设置环桁架、伸 (表2).楼梯间荷载需根据实际情况确定梯段自重， 臂桁架等形式的加强层. 取恒荷载7.0kN·m2,活荷载3.5kNm2.考虑到超 高层办公楼可能需要多次进行使用功能的改变而增加 的荷载，本文活荷载取值比《荷载规范》规定标准值上 调0.5kNm2. 表2恒荷载和活荷载取值 Table 2 Value of dead and live loads kN.m-2 建筑 吊顶、 活动 功能 恒载合计活荷载 面层 设备 轻隔墙 办公 1.3 0.5 1.8 3.5 1.0 上人屋面 5.0 0.5 5.5 2.0 1.3超限情况 9000 9000■ 9000 9000■9000 45000 根据《高层建筑混凝土结构技术规程》[)(JG3一 ( (2 3 4 (5 (6 2010)规定超过A级高度的高层建筑即为超限高层， ①~①一横轴轴线 ①~⑥一纵轴轴线 本文12个计算模型高度超限情况如表3所示.在12 图4模型结构平面布置图（单位：mm) 个计算模型中，只有模型1为A级，其他均为B级或 Fig.4 Plane layout of computation model (unit:mm) 超B级，特别是超B级高度建筑占到了很大比例. 采用盈建科建筑结构有限元计算软件YJK Struc-- 表3计算模型超限情况 ture(1.6.2.2版)建立有限元分析模型（标准层模型和 Table 3 Out-of-code buildings for calculation models 整楼模型如图5所示).建模过程中梁、柱用具有相应 设防烈度 150m 200m 250m 300m 材料属性的杆单元模拟：墙体和楼板用壳单元模拟：软 6度 A级 B级 超B级 超B级 件本身集成了设计所需的规范和规程，通过前处理对 7度 B级 超B级 超B级 超B级 参数进行设定及对模型属性进行定义后，可以得到结 8度 超B级 超B级 超B级 超B级 构的内力与变形，并输出结构的设计配筋和材料用量， 经过人工校核后作为最终结果 在进行结构分析过程中，根据重要程度不同，设定 1.2荷载参数 各构件在3个设防水准下的抗震性能指标，根据抗震 办公区楼面与上人屋面荷载根据《建筑结构荷载 性能指标，对结构在多遇地震和设防地震作用下的构 规范》(GB50009一2012)[田（简称《荷载规范》）取值 件承载力进行弹性或不屈服工况下的复核，保证构件
牟在根等: 设防烈度对框架—核心筒结构受力性能和材料用量的影响 所示. 在设计计算模型时,充分考虑了结构体系、计算 参数等多方面因素,使模型具有针对性、代表性、发展 性. 通过设定建模标准,便于分析不同变量下结构的 技术指标和经济指标,使计算结果具有良好的可比性、 说服力. 表 1 12 个计算模型列表 Table 1 List of the 12 computation models 设防烈度 150 m 200 m 250 m 300 m 6 度 模型 1 模型 2 模型 3 模型 4 7 度 模型 5 模型 6 模型 7 模型 8 8 度 模型 9 模型 10 模型 11 模型 12 计算模型建筑平面依据济南恒大国际金融中心工 程资料,取层高为 4郾 2 m,框架柱间距为 9 m,建筑场地 类别为芋类,设计地震分组为第一组,其相应的特征周 期为 0郾 45 s,风荷载 0郾 50 kN·m - 2 ,地面粗糙度 C 类,计 算模型构件平面布置见图 4. 主体结构选用具有代表 性的钢筋混凝土框架—核心筒结构,采用现浇钢筋混 凝土梁、楼盖;此外,计算模型竖向均不设置环桁架、伸 臂桁架等形式的加强层. 图 4 模型结构平面布置图(单位: mm) Fig. 4 Plane layout of computation model (unit: mm) 采用盈建科建筑结构有限元计算软件 YJK Struc鄄 ture(1郾 6郾 2郾 2 版)建立有限元分析模型(标准层模型和 整楼模型如图 5 所示). 建模过程中梁、柱用具有相应 材料属性的杆单元模拟;墙体和楼板用壳单元模拟;软 件本身集成了设计所需的规范和规程,通过前处理对 参数进行设定及对模型属性进行定义后,可以得到结 构的内力与变形,并输出结构的设计配筋和材料用量, 经过人工校核后作为最终结果. 1郾 2 荷载参数 办公区楼面与上人屋面荷载根据《建筑结构荷载 规范》 (GB50009—2012) [11] (简称《荷载规范》) 取值 图 5 YJK 软件计算模型 郾 ( a) 楼层平面图; ( b) 楼层轴测图; (c)整体轴测图 Fig. 5 Computation models by YJK software: (a) storey plan; (b) storey axonometric drawing; (c) integer axonometric drawing (表 2). 楼梯间荷载需根据实际情况确定梯段自重, 取恒荷载 7郾 0 kN·m - 2 ,活荷载 3郾 5 kN·m - 2 . 考虑到超 高层办公楼可能需要多次进行使用功能的改变而增加 的荷载,本文活荷载取值比《荷载规范》规定标准值上 调 0郾 5 kN·m - 2 . 表 2 恒荷载和活荷载取值 Table 2 Value of dead and live loads kN·m - 2 功能 建筑 面层 吊顶、 设备 恒载合计 活荷载 活动 轻隔墙 办公 1郾 3 0郾 5 1郾 8 3郾 5 1郾 0 上人屋面 5郾 0 0郾 5 5郾 5 2郾 0 — 1郾 3 超限情况 根据《高层建筑混凝土结构技术规程》 [12] ( JGJ3— 2010)规定超过 A 级高度的高层建筑即为超限高层, 本文 12 个计算模型高度超限情况如表 3 所示. 在 12 个计算模型中,只有模型 1 为 A 级,其他均为 B 级或 超 B 级,特别是超 B 级高度建筑占到了很大比例. 表 3 计算模型超限情况 Table 3 Out鄄of鄄code buildings for calculation models 设防烈度 150 m 200 m 250 m 300 m 6 度 A 级 B 级 超 B 级 超 B 级 7 度 B 级 超 B 级 超 B 级 超 B 级 8 度 超 B 级 超 B 级 超 B 级 超 B 级 在进行结构分析过程中,根据重要程度不同,设定 各构件在 3 个设防水准下的抗震性能指标,根据抗震 性能指标,对结构在多遇地震和设防地震作用下的构 件承载力进行弹性或不屈服工况下的复核,保证构件 ·1445·
·1446· 工程科学学报，第39卷，第9期 实现性能目标.本工程采用YK软件进行结构中震弹 取值见表4. 性、中震不屈服计算，并在构件设计阶段与小震下的计 竖向承重结构为框架一核心简结构体系，外框 算值进行包络设计 架柱截面尺寸和核心筒剪力墙厚度及其混凝土强 1.4构件尺寸 度见表5所示.计算模型中钢筋选用HRB400,用 计算模型水平承重结构选用钢筋混凝土现浇梁板 于结构构件的纵向钢筋及受力较大或较重要构件 楼盖体系，水平构件梁、板构件截面尺寸及混凝土强度 的箍筋 表4梁、板构件截面尺寸 Table 4 Sectional dimensions of beams and slabs 构件部位 混凝土强度等级 构件尺寸 备注 外框梁 C40 500mm×800mm 部分楼层外框梁调整 楼面主梁 C40 400mm×600mm 屋顶层斜梁500mm×600mm;其他层斜梁450mm×600mm 楼面次梁 C40 350 mm x600 mm 屋顶层400mm×600mm 核心筒内梁 C40 300mm×700mm 核心简外楼板 C40 120mm 核心筒内楼板 C40 150mm 表5框架柱截面尺寸，剪力墙厚度及混凝土强度等级 Table 5 Sectional sizes of frame columns,thicknesses of shear walls,and concrete strength grades 设防 建筑高度/ 框架柱 剪力墙 烈度 m 截面尺寸/(mm×mm) 混凝土强度等级 外墙厚/mm 内墙厚/mm 混凝土强度等级 150 1100×1100~600×600 C60~C40 550~350 300 C60~C40 200 1350×1350-800×800 C60~C40 650~400 400-300 C60~C40 6度 250 1450×1450~700×700 C60~C40 950w400 500-300 C60-C40 300 1600×1600~900×900 C60~C40 1450~450 500~300 C60~C40 150 1200×1200~800×800 C60.C40 550~400 350-300 C60~C40 200 1300×1300~800×800 C60~C40 800~400 400-300 C60~C40 7度 250 1500×1500~800×800 C60~C40 1100~400 500-300 C60~C40 300 1700×1700-900×900 C60~C40 1550~500 500-300 C60~C40 150 1200×1200~800×800 C60~C40 800~500 350~300 C60~C40 200 1500×1500~850×850 C60~C40 1100~400 500-300 C60~C40 8度 250 1700×1700.950×950 C60~C40 1400~500 600-300 C60~C40 300 1900×1900~1000×1000 C60~C40 1750~500 600~300 C60~C40 1.5型钢设置原则 框架柱，在改善框架柱延性增加建筑使用面积的同时， 为了减小结构底部竖向构件的截面尺寸，增加其 还可以减小混凝土收缩、徐变等影响.依据上述型钢 抗震延性，基于前期的调研和后期对计算模型的反复 柱设置原则，计算模型底部钢筋混凝土柱中设置型钢 试算、调整和优化，结合《高层建筑混凝土结构技术规 混凝土框架柱的高度范围见表6所示. 程》（简称《高规》）]对框架一核心简结构的最大适 2结构受力性能分析 用高度和实际工程中型钢的使用情况以及众多工程实 例型钢使用情况分析，提出框架一核心简结构设置型 2.1结构自振周期与周期比 钢的原则：A级高度和B级高度外框架柱不设置型钢， 历次大地震震害表明，抗扭转刚度太弱的结构往 超B级高度结构在底部加强区及超B级最大使用高 往会发生严重破坏.一方面，要控制结构平面的不规 度范围设置型钢.同时为了避免由型钢混凝土柱到钢 则性：另一方面，就是要限制结构扭转平动周期比不能 筋混凝土柱发生刚度突变，在二者之间设置过渡区，型 太大 钢含钢量（型钢截面与构件全截面面积之比）控制在 本文计算模型中，一阶振动为X向平动，二阶振 2%左右.此时用型钢混凝土框架柱替代钢筋混凝土 动为Y向平动，三阶振动为扭转，12个模型的自振周
工程科学学报,第 39 卷,第 9 期 实现性能目标. 本工程采用 YJK 软件进行结构中震弹 性、中震不屈服计算,并在构件设计阶段与小震下的计 算值进行包络设计. 1郾 4 构件尺寸 计算模型水平承重结构选用钢筋混凝土现浇梁板 楼盖体系,水平构件梁、板构件截面尺寸及混凝土强度 取值见表 4. 竖向承重结构为框架—核心筒结构体系,外框 架柱截面尺寸和核心筒剪力墙厚度及其混凝土强 度见表 5 所示. 计算模型中钢筋选用 HRB400,用 于结构构件的纵向钢筋及受力较大或较重要构件 的箍筋. 表 4 梁、板构件截面尺寸 Table 4 Sectional dimensions of beams and slabs 构件部位 混凝土强度等级 构件尺寸 备注 外框梁 C40 500 mm 伊 800 mm 部分楼层外框梁调整 楼面主梁 C40 400 mm 伊 600 mm 屋顶层斜梁 500 mm 伊 600 mm;其他层斜梁 450 mm 伊 600 mm 楼面次梁 C40 350 mm 伊 600 mm 屋顶层 400 mm 伊 600 mm 核心筒内梁 C40 300 mm 伊 700 mm — 核心筒外楼板 C40 120 mm — 核心筒内楼板 C40 150 mm — 表 5 框架柱截面尺寸、剪力墙厚度及混凝土强度等级 Table 5 Sectional sizes of frame columns, thicknesses of shear walls, and concrete strength grades 设防 烈度 建筑高度/ m 框架柱 剪力墙 截面尺寸/ (mm 伊 mm) 混凝土强度等级 外墙厚/ mm 内墙厚/ mm 混凝土强度等级 150 1100 伊 1100 ~ 600 伊 600 C60 ~ C40 550 ~ 350 300 C60 ~ C40 6 度 200 1350 伊 1350 ~ 800 伊 800 C60 ~ C40 650 ~ 400 400 ~ 300 C60 ~ C40 250 1450 伊 1450 ~ 700 伊 700 C60 ~ C40 950 ~ 400 500 ~ 300 C60 ~ C40 300 1600 伊 1600 ~ 900 伊 900 C60 ~ C40 1450 ~ 450 500 ~ 300 C60 ~ C40 150 1200 伊 1200 ~ 800 伊 800 C60 ~ C40 550 ~ 400 350 ~ 300 C60 ~ C40 7 度 200 1300 伊 1300 ~ 800 伊 800 C60 ~ C40 800 ~ 400 400 ~ 300 C60 ~ C40 250 1500 伊 1500 ~ 800 伊 800 C60 ~ C40 1100 ~ 400 500 ~ 300 C60 ~ C40 300 1700 伊 1700 ~ 900 伊 900 C60 ~ C40 1550 ~ 500 500 ~ 300 C60 ~ C40 150 1200 伊 1200 ~ 800 伊 800 C60 ~ C40 800 ~ 500 350 ~ 300 C60 ~ C40 8 度 200 1500 伊 1500 ~ 850 伊 850 C60 ~ C40 1100 ~ 400 500 ~ 300 C60 ~ C40 250 1700 伊 1700 ~ 950 伊 950 C60 ~ C40 1400 ~ 500 600 ~ 300 C60 ~ C40 300 1900 伊 1900 ~ 1000 伊 1000 C60 ~ C40 1750 ~ 500 600 ~ 300 C60 ~ C40 1郾 5 型钢设置原则 为了减小结构底部竖向构件的截面尺寸,增加其 抗震延性,基于前期的调研和后期对计算模型的反复 试算、调整和优化,结合《高层建筑混凝土结构技术规 程》(简称《高规》) [12] 对框架—核心筒结构的最大适 用高度和实际工程中型钢的使用情况以及众多工程实 例型钢使用情况分析,提出框架—核心筒结构设置型 钢的原则:A 级高度和 B 级高度外框架柱不设置型钢, 超 B 级高度结构在底部加强区及超 B 级最大使用高 度范围设置型钢. 同时为了避免由型钢混凝土柱到钢 筋混凝土柱发生刚度突变,在二者之间设置过渡区,型 钢含钢量(型钢截面与构件全截面面积之比) 控制在 2% 左右. 此时用型钢混凝土框架柱替代钢筋混凝土 框架柱,在改善框架柱延性增加建筑使用面积的同时, 还可以减小混凝土收缩、徐变等影响. 依据上述型钢 柱设置原则,计算模型底部钢筋混凝土柱中设置型钢 混凝土框架柱的高度范围见表 6 所示. 2 结构受力性能分析 2郾 1 结构自振周期与周期比 历次大地震震害表明,抗扭转刚度太弱的结构往 往会发生严重破坏. 一方面,要控制结构平面的不规 则性;另一方面,就是要限制结构扭转平动周期比不能 太大. 本文计算模型中,一阶振动为 X 向平动,二阶振 动 为Y向平动,三阶振动为扭转,12个模型的自振周 ·1446·
牟在根等：设防烈度对框架一核心筒结构受力性能和材料用量的影响 ·1447· 表6设置型钢混凝土框架柱的高度范围 《超限审查要点》)中根据结构基本自振周期的大小规 Table 6 Height range of setting steel-reinforced concrete frame column 定了剪重比限值的调整范围，依据《建筑抗震设计规 设防烈度建筑高度/m型钢混凝土柱高度/mB级高度限值/m 范》（简称（抗规》）对剪力系数最小值不满足要求 150 0 楼层处的地震力放大，调整情况见表8所示.计算模 200 0 6度 210 型的结构基底剪重比见图6，图中还列出了《抗规》和 250 65 《超限审查要点》规定的限值.可以直观的看出，剪重 300 120 比大多数情况下小于《抗规》规定的最小剪力系数限 150 0 值，但都能基本满足《超限审查要点》的要求 200 40 7度 180 250 95 表8超限高层底部剪力系数限值 300 150 Table 8 Limit values of bottom shear force coefficients of overrun high- 150 25 rise 200 80 基本自振周期/s 140 底部剪力系数限值 8度 250 135 >6 可比规定值低20% 300 190 5~6 插值计算 期和周期比如表7所示. 3.55.0 可比规定值低15% 表712个模型周期与周期比 2.3结构刚重比 Table 7 Periods and period ratios of calculation models 刚重比是影响重力二阶效应的主要参数，超高层 设防 建筑 一阶振动二阶振动 三阶振动扭转平动 建筑在侧向荷载作用下的整体稳定性是保证结构安全 烈度高度/m 周期/s 周期/s 周期/s 周期比 性的重要指标之一·《高层建筑混凝土结构技术规 150 4.37 3.86 3.73 0.85 程》[]中规定，为了保证高层钢筋混凝土建筑结构的 200 5.40 5.14 3.91 0.72 整体稳定性，避免结构失稳倒塌，框架一核心简结构的 250 6.72 6.39 4.47 0.67 刚重比限值不应小于1.4：当刚重比小于2.7时，需要 300 7.61 7.49 4.57 0.60 在计算中考虑重力二阶P-△效应，(P为竖向荷载：△ 150 4.23 3.74 3.53 0.84 为顶端水平位移) 200 5.23 4.80 3.79 0.73 从图7可以看出，计算模型刚重比随建筑的高度 250 6.42 6.12 4.28 0.67 增高而减小，而随设防烈度的增大而增大.6度和7度 300 7.47 7.38 4.44 0.59 区刚重比较为接近，在300m高度时接近规范最小刚 150 3.23 2.88 2.51 0.78 重比限值，整体稳定性已经成为能够影响结构安全的 200 4.28 3.93 3.08 0.72 主要控制因素：对于低烈度区，框架-核心简需要考虑 250 5.55 5.36 3.57 0.64 P-△效应的影响：对于8度区，当建筑结构高度超过 300 6.38 6.25 3.58 0.56 200m后，需要考虑P-△效应的影响. 2.4结构底部倾覆力矩 从表7中可以看出：扭转平动周期比的变化趋势 为比较结构内力是地震作用还是风荷载作用控 均为随建筑高度、设防烈度增加而逐渐减小：自振周期 制，通过比较地震与风荷载产生的倾覆力矩作为判断 随建筑高度增大而增大，但随设防烈度增大而减小：6 依据.本文计算模型均为超高层，对风荷载作用产生 度和7度设防下周期比计算值较为接近，均大于8度 的效应很敏感，故承载力按50a一遇时1.1倍的基本 下周期比计算值，但都满足《高规》中周期比0.85的 风压计算 限值. 图8直观比较了济南恒大国际金融中心工程在地 2.2结构剪重比 震作用和风荷载作用下倾覆力矩大小.从图中可以看 由于超高层建筑侧向刚度较小，往往难以满足最 出：(1)风荷载作用产生的倾覆力矩基本与设防烈度 小剪重比要求，计算分析结果表明，对于不满足抗震规 的相关度比较小，而与随建筑高度的相关度比较大； 范楼层最小地震剪力系数要求的高层建筑，通过增加 (2)地震作用产生倾覆力矩随建筑高度和设防烈度增 结构竖向构件如墙、柱等的尺寸，进而提升结构侧向刚 加而增大：(3)在6度设防时，风荷载引起倾覆力矩较 度的方法很难有效增加计算剪重比 大，起主要控制作用，随着地震烈度的提高，风荷载引 我国建设部在最新发布的《超限高层建筑工程抗 起的倾覆力矩变化比较小，而地震作用引起的倾覆力 震设防专项审查技术要点》建质[2015]67号[]（简称 矩逐渐增大，在7度时，地震和风荷载作用倾覆力矩基
牟在根等: 设防烈度对框架—核心筒结构受力性能和材料用量的影响 表 6 设置型钢混凝土框架柱的高度范围 Table 6 Height range of setting steel鄄reinforced concrete frame column 设防烈度 建筑高度/ m 型钢混凝土柱高度/ m B 级高度限值/ m 6 度 150 0 200 0 250 65 300 120 210 7 度 150 0 200 40 250 95 300 150 180 8 度 150 25 200 80 250 135 300 190 140 期和周期比如表 7 所示. 表 7 12 个模型周期与周期比 Table 7 Periods and period ratios of calculation models 设防 烈度 建筑 高度/ m 一阶振动 周期/ s 二阶振动 周期/ s 三阶振动 周期/ s 扭转平动 周期比 150 4郾 37 3郾 86 3郾 73 0郾 85 6 200 5郾 40 5郾 14 3郾 91 0郾 72 250 6郾 72 6郾 39 4郾 47 0郾 67 300 7郾 61 7郾 49 4郾 57 0郾 60 150 4郾 23 3郾 74 3郾 53 0郾 84 7 200 5郾 23 4郾 80 3郾 79 0郾 73 250 6郾 42 6郾 12 4郾 28 0郾 67 300 7郾 47 7郾 38 4郾 44 0郾 59 150 3郾 23 2郾 88 2郾 51 0郾 78 8 200 4郾 28 3郾 93 3郾 08 0郾 72 250 5郾 55 5郾 36 3郾 57 0郾 64 300 6郾 38 6郾 25 3郾 58 0郾 56 从表 7 中可以看出:扭转平动周期比的变化趋势 均为随建筑高度、设防烈度增加而逐渐减小;自振周期 随建筑高度增大而增大,但随设防烈度增大而减小;6 度和 7 度设防下周期比计算值较为接近,均大于 8 度 下周期比计算值,但都满足《高规》 中周期比 0郾 85 的 限值. 2郾 2 结构剪重比 由于超高层建筑侧向刚度较小,往往难以满足最 小剪重比要求,计算分析结果表明,对于不满足抗震规 范楼层最小地震剪力系数要求的高层建筑,通过增加 结构竖向构件如墙、柱等的尺寸,进而提升结构侧向刚 度的方法很难有效增加计算剪重比. 我国建设部在最新发布的《超限高层建筑工程抗 震设防专项审查技术要点》建质[2015]67 号[13] (简称 《超限审查要点》)中根据结构基本自振周期的大小规 定了剪重比限值的调整范围,依据《建筑抗震设计规 范》 [14] (简称《抗规》) 对剪力系数最小值不满足要求 楼层处的地震力放大,调整情况见表 8 所示. 计算模 型的结构基底剪重比见图 6,图中还列出了《抗规》和 《超限审查要点》规定的限值. 可以直观的看出,剪重 比大多数情况下小于《抗规》 规定的最小剪力系数限 值,但都能基本满足《超限审查要点》的要求. 表 8 超限高层底部剪力系数限值 Table 8 Limit values of bottom shear force coefficients of overrun high鄄 rise 基本自振周期/ s 底部剪力系数限值 > 6 可比规定值低 20% 5 ~ 6 插值计算 3郾 5 ~ 5郾 0 可比规定值低 15% 2郾 3 结构刚重比 刚重比是影响重力二阶效应的主要参数,超高层 建筑在侧向荷载作用下的整体稳定性是保证结构安全 性的重要指标之一. 《高层建筑混凝土结构技术规 程》 [12]中规定,为了保证高层钢筋混凝土建筑结构的 整体稳定性,避免结构失稳倒塌,框架—核心筒结构的 刚重比限值不应小于 1郾 4;当刚重比小于 2郾 7 时,需要 在计算中考虑重力二阶 P鄄鄄 驻 效应,(P 为竖向荷载;驻 为顶端水平位移). 从图 7 可以看出,计算模型刚重比随建筑的高度 增高而减小,而随设防烈度的增大而增大. 6 度和 7 度 区刚重比较为接近,在 300 m 高度时接近规范最小刚 重比限值,整体稳定性已经成为能够影响结构安全的 主要控制因素;对于低烈度区,框架鄄鄄 核心筒需要考虑 P鄄鄄驻 效应的影响;对于 8 度区,当建筑结构高度超过 200 m 后,需要考虑 P鄄鄄驻 效应的影响. 2郾 4 结构底部倾覆力矩 为比较结构内力是地震作用还是风荷载作用控 制,通过比较地震与风荷载产生的倾覆力矩作为判断 依据. 本文计算模型均为超高层,对风荷载作用产生 的效应很敏感,故承载力按 50 a 一遇时 1郾 1 倍的基本 风压计算. 图 8 直观比较了济南恒大国际金融中心工程在地 震作用和风荷载作用下倾覆力矩大小. 从图中可以看 出:(1)风荷载作用产生的倾覆力矩基本与设防烈度 的相关度比较小,而与随建筑高度的相关度比较大; (2)地震作用产生倾覆力矩随建筑高度和设防烈度增 加而增大;(3)在 6 度设防时,风荷载引起倾覆力矩较 大,起主要控制作用,随着地震烈度的提高,风荷载引 起的倾覆力矩变化比较小,而地震作用引起的倾覆力 矩逐渐增大,在 7 度时,地震和风荷载作用倾覆力矩基 ·1447·