第3章：名称与量词：空无一物是某物吗？ 这是一种版本的证明上帝存在的论证，常被称作宇宙论论证(Cosmological Argument)。人们可能会以各种方式反对这个论证。但其核心是，该论证有 一个巨大的逻辑谬误。语句“每件事都有原因”是有歧义的。它可以指，每件 发生的事都有这样或那样的原因，即对任何x,都有一个y,使得x由y引 起。它也可以指，有某个东西是所有事的原因，即有某个y,使得对任何工， 工由y引起。假设我们把相关论域的对象考虑为所有的原因和结果，把“工由 y引起”记作xC,那么我们可以把这两种意思分别写成： 1.Va 3y xCy 2.3yVa aCy 现在，这两个不是逻辑等价的。第1个可以由第2个推出。如果有某个东西 是所有事的原因，那么当然，每件发生的事都有这样或那样的原因。但如果 每件事有这样或那样的原因，并不能推出有某个相同的东西是所有事的原 因。（试比较：每个人都有母亲，这不能推出有人是所有人的母亲。） 这种版本的宇宙论论证利用了这一歧义·在谈论疾病和汽车时，所确立的是 1。但该论证马上就接着问那个原因是什么，此时假定2是已经确立的。而 且，这一滑移是隐蔽的，因为在汉语中，“每件事都有原因”可以用来表达1， 也可以用来表达2。还要注意，如果把量词换成名称就没有歧义了。“宇宙背 景辐射是由大爆炸引起的”就毫无歧义。很可能，未能区分名称与量词是人们 无法看出歧义的一个更深层的原因· 因此，正确理解量词是很重要的一不仅对逻辑学如此。“某物”、“空无一 物”等等这样的词并不代表对象，而是以完全不同的方式起作用·亦或是，至 少它们可以代表对象—事情不完全是那么简单。再考虑一下宇宙。要么它 在时间上向过去无限延伸，要么它开始于某个特定的时间点。事实上，关于 这件事的其相，物理学在不同时期告诉我们不同答案。不过，不用担心这 点，让我们仅仅考虑第二种可能性。在这种情况下，宇宙是从空无一物中形 成的·或者至少是物理上的空无一物，因为不管怎样，宇宙就是所有物理对 象的总和。现在考虑“宇宙由空无一物形成”这个句子。用c表示宇宙，将“工 由y形成”记作xEy。那么，根据我们对量词的理解，这句话就应该意指 ]xcEx·但它不是这个意思，因为在第一种供选择的宇宙论解释下，这个公 式同样为其。在这一解释下，因为宇宙在过去的时问上是无限的，就完全不 21
这是一种版本的证明上帝存在的论证，常被称作宇宙论论证（Cosmological Argument）。人们可能会以各种方式反对这个论证。但其核心是，该论证有 一个巨大的逻辑谬误。语句“每件事都有原因”是有歧义的。它可以指，每件 发生的事都有这样或那样的原因，即对任何 x，都有一个 y，使得 x 由 y 引 起。它也可以指，有某个东西是所有事的原因，即有某个 y，使得对任何 x， x 由 y 引起。假设我们把相关论域的对象考虑为所有的原因和结果，把“x 由 y 引起”记作 xCy，那么我们可以把这两种意思分别写成： 1. ∀x ∃y xCy 2. ∃y ∀x xCy 现在，这两个不是逻辑等价的。第 1 个可以由第 2 个推出。如果有某个东西 是所有事的原因，那么当然，每件发生的事都有这样或那样的原因。但如果 每件事有这样或那样的原因，并不能推出有某个相同的东西是所有事的原 因。（试比较：每个人都有母亲，这不能推出有人是所有人的母亲。） 这种版本的宇宙论论证利用了这一歧义。在谈论疾病和汽车时，所确立的是 1。但该论证马上就接着问那个原因是什么，此时假定 2 是已经确立的。而 且，这一滑移是隐蔽的，因为在汉语中，“每件事都有原因”可以用来表达 1， 也可以用来表达 2。还要注意，如果把量词换成名称就没有歧义了。“宇宙背 景辐射是由大爆炸引起的”就毫无歧义。很可能，未能区分名称与量词是人们 无法看出歧义的一个更深层的原因。 因此，正确理解量词是很重要的——不仅对逻辑学如此。“某物”、“空无一 物”等等这样的词并不代表对象，而是以完全不同的方式起作用。亦或是，至 少它们可以代表对象——事情不完全是那么简单。再考虑一下宇宙。要么它 在时间上向过去无限延伸，要么它开始于某个特定的时间点。事实上，关于 这件事的真相，物理学在不同时期告诉我们不同答案。不过，不用担心这一 点，让我们仅仅考虑第二种可能性。在这种情况下，宇宙是从空无一物中形 成的，或者至少是物理上的空无一物，因为不管怎样，宇宙就是所有物理对 象的总和。现在考虑“宇宙由空无一物形成” 这个句子。用 c 表示宇宙，将“x 由 y 形成”记作 xEy。那么，根据我们对量词的理解，这句话就应该意指 ¬∃x cEx。但它不是这个意思，因为在第一种供选择的宇宙论解释下，这个公 式同样为真。在这一解释下，因为宇宙在过去的时间上是无限的，就完全不 1 第3章：名称与量词：空无一物是某物吗？ 21
第3章：名称与量词：空无一物是菜物吗？ 会形成。特别的，它并非由某物形成。当我们说在第二种宇宙论下，宇宙由 空无一物形成，我们是指它由“空无”这种东西形成。因此，空无一物可以是 某个东西。白方国王毕竟也没有那么傻。 本章要点 。语句nP在某个情形为填，若在该情形中由n指称的对象具有P表 达的性质。 。3xxP在某个情形为其，当且仅当该情形中有某个对象工使得xP 成立。 。红工P在某个情形为旗，当且仅当该情形中的每个对象工都有zP 成立。 1这句话通常的意思是，宇宙不由任何东西形成。一 22
会形成。特别的，它并非由某物形成。当我们说在第二种宇宙论下，宇宙由 空无一物形成，我们是指它由“空无”这种东西形成。因此，空无一物可以是 某个东西。白方国王毕竟也没有那么傻。 本章要点 语句 nP 在某个情形为真，若在该情形中由 n 指称的对象具有 P 表 达的性质。 ∃x xP 在某个情形为真，当且仅当该情形中有某个对象 x 使得 xP 成立。 ∀x xP 在某个情形为真，当且仅当该情形中的每个对象 x 都有 xP 成立。 . 这句话通常的意思是，宇宙不由任何东西形成。 ↩ 1 第3章：名称与量词：空无一物是某物吗？ 22
第4章（上）：慕状词与存在：古希腊人崇拜宙斯吗？ 第4章（上)：摹状词与存在：古希 腊人崇拜宙斯吗？ 当我们讨论主谓语这一话题时，有一种特定的可以充当句子主语的短语，我 们还没有论及。逻辑学家称之为限定幕状词(definite descriptions),有时简 称为幕状词(descriptions）一要注意，这是一个专业术语。幕状词就是 像“第一个登上月球的人”和“从太空中唯一可见的地球人造物”这样的短语。 般而言，墓状词具有这样的形式：那个满足某某条件的东西(the thing satisfying such and such a condition)。按照英国哲学家和数学家，现代逻辑的 奠基人之一，伯特兰·罗素的做法，我们可以将摹状词写成如下形式。将“第一 个登上月球的人”重写为“那个对象x,使得x是人且x第一个登上月球。”现 在将“那个对象x,使得”记作z”,那它就变成“x(x是人且工第一个登上月球 )”。如果我们把“是人”记作M,把“第一个登上月球”记作F,那么我们就得 到：z(MAEF)。一般而言，一个幕状词就是某种形如zC的东西，其中 C红是某个包含x的出现的条件。（这就是下标x在那里要提醒你的。） 由于摹状词是主语，它们可以与谓语结合构成完整句。因此，如果我们把“出 生于美国”记作U,那么“第一个登上月球的人出生于美国”就是： z(MAzF)U。让我们将x(MAEF)缩写为4。（我用希腊字母提醒你 它的确是一个幕状词)。这样，这句话就是。类似的，“第一个登上月球 的人是人且他第一个登上月球”就是uM AuF。 依据上一章的区分，摹状词是名称，不是量词。即，它们指称对象一如果 我们幸运的话：这一点我们回头再谈。这样，“第一个登上月球的人出生于美 国”·U,为填，当且仅当，由短语4指称的那个特定的人，具有由U表达 的性质。 但摹状词是一类特殊的名称。不像专名(proper names)(如“Annika”和“大爆 炸”)，摹状词携带着关于所指对象的信息。比如，“第一个登上月球的人”携 带的信息是，所指对象具有是人和第一个登上月球这些性质。这一点似乎平 凡无趣·显而易见。然而，事情不像它看上去那么简单。由于摹状词以这种 23
第 4 章（上）：摹状词与存在：古希 腊人崇拜宙斯吗？ 当我们讨论主谓语这一话题时，有一种特定的可以充当句子主语的短语，我 们还没有论及。逻辑学家称之为限定摹状词（definite descriptions），有时简 称为摹状词（descriptions）——要注意，这是一个专业术语。摹状词就是 像“第一个登上月球的人”和“从太空中唯一可见的地球人造物”这样的短语。一 般而言，摹状词具有这样的形式：那个满足某某条件的东西（the thing satisfying such and such a condition）。按照英国哲学家和数学家，现代逻辑的 奠基人之一，伯特兰·罗素的做法，我们可以将摹状词写成如下形式。将“第一 个登上月球的人”重写为“那个对象 x，使得 x 是人且 x 第一个登上月球。”现 在将“那个对象 x，使得”记作 ιx”，那它就变成“ιx(x是人且 x 第一个登上月球 )”。如果我们把“是人”记作 M，把“第一个登上月球”记作 F，那么我们就得 到：ιx(xM ∧ xF)。一般而言，一个摹状词就是某种形如 ιxc 的东西，其中 c 是某个包含 x 的出现的条件。（这就是下标 x 在那里要提醒你的。） 由于摹状词是主语，它们可以与谓语结合构成完整句。因此，如果我们把“出 生于美国”记作 U，那么“第一个登上月球的人出生于美国”就是： ιx(xM ∧ xF)U。让我们将 ιx(xM ∧ xF) 缩写为 μ。（我用希腊字母提醒你， 它的确是一个摹状词）。这样，这句话就是 μU。类似的，“第一个登上月球 的人是人且他第一个登上月球”就是 μM ∧ μF。 依据上一章的区分，摹状词是名称，不是量词。即，它们指称对象——如果 我们幸运的话：这一点我们回头再谈。这样，“第一个登上月球的人出生于美 国”，μU，为真，当且仅当，由短语 μ 指称的那个特定的人，具有由 U 表达 的性质。 但摹状词是一类特殊的名称。不像专名（proper names）(如“Annika”和“大爆 炸”），摹状词携带着关于所指对象的信息。比如，“第一个登上月球的人”携 带的信息是，所指对象具有是人和第一个登上月球这些性质。这一点似乎平 凡无趣，显而易见。然而，事情不像它看上去那么简单。由于摹状词以这种 x x 第4章（上）：摹状词与存在：古希腊人崇拜宙斯吗？ 23
第4章（上）：墓状词与存在：古希腊人崇拜宙斯吗？ 方式携带信息，它们经常在数学和哲学的重要论证中发挥核心作用。一种理 解其中某些复杂性的方法，就是来看一个这种论证的例子·这是另一个证明 上帝存在的论证，常被称为本体论论证（Ontological Argument）。该论证有 多种版本，这是其中一个简单版本： 上帝是拥有所有至善之物。 而存在性也是一种至善。 因此，上帝具有存在性。 即，上帝存在。如果你以前没有见过这个论证的话，它会显得相当费解。首 先，什么是至善？宽泛地说，至善就是全知（知道一切可知的之事）、全能 (能做一切可做之事)和道德完美（总是以尽可能最好的方式行事）之类的 东西。更一般的，至善就是一个美好事物所具有的全部性质。现在，第二个 前提说，存在性是一种至善。究竟为何如此呢？理由相当复杂，其哲学思想 渊源可追溯到古希腊两个最有影响力的哲学家之一，柏拉图。幸运的是，我 们可以解决这个问题。我们可以列一个清单，清单上包含像全知、全能等这 样的性质，将存在性也包括在清单上，然后让“至善”就指清单上的任何一个 性质。此外，我们可以令“上帝”与某个特定的摹状词同义，即“那个拥有所有 至善（即，清单上的所有性质）之物”。现在，根据定义，本体论论证的两个 前提都为其，因而可以不用考虑。这个论证可以简化为一句俏皮话： 那个全知、全能、道德完美…且存在的对象，存在。 一我们还可以加上，是全知、全能、道德完美的，如此等等。这句话看上 去当然为旗。为了让事情更加明晰，假设我们把上帝具有的清单上的性质记 为乃，B,,Pn,其中最后一个，P,是存在性。“上帝”的定义是： z(xA人.AxP)。让我们把它记作Y·这样，那句俏皮话就是 y乃A…AyPn（由此可以推出yPn)。 这是一个更一般结论的特例：那个满足某某条件的东西满足恰好那个条件。 这常被称作刻画原则(Characterization Principle）（(事物具有刻画它的那些性 质)·我们将该原则缩写为CP。我们已经见过CP的一个例子：“第一个登上 24
方式携带信息，它们经常在数学和哲学的重要论证中发挥核心作用。一种理 解其中某些复杂性的方法，就是来看一个这种论证的例子。这是另一个证明 上帝存在的论证，常被称为本体论论证（Ontological Argument）。该论证有 多种版本，这是其中一个简单版本： 上帝是拥有所有至善之物。 而存在性也是一种至善。 因此，上帝具有存在性。 即，上帝存在。如果你以前没有见过这个论证的话，它会显得相当费解。首 先，什么是至善？宽泛地说，至善就是全知（知道一切可知的之事）、全能 （能做一切可做之事）和道德完美（总是以尽可能最好的方式行事）之类的 东西。更一般的，至善就是一个美好事物所具有的全部性质。现在，第二个 前提说，存在性是一种至善。究竟为何如此呢？理由相当复杂，其哲学思想 渊源可追溯到古希腊两个最有影响力的哲学家之一，柏拉图。幸运的是，我 们可以解决这个问题。我们可以列一个清单，清单上包含像全知、全能等这 样的性质，将存在性也包括在清单上，然后让“至善”就指清单上的任何一个 性质。此外，我们可以令“上帝”与某个特定的摹状词同义，即“那个拥有所有 至善（即，清单上的所有性质）之物”。现在，根据定义，本体论论证的两个 前提都为真，因而可以不用考虑。这个论证可以简化为一句俏皮话： 那个全知、全能、道德完美……且存在的对象，存在。 ——我们还可以加上，是全知、全能、道德完美的，如此等等。这句话看上 去当然为真。为了让事情更加明晰，假设我们把上帝具有的清单上的性质记 为 P , P ,…, P ，其中最后一个，P ， 是存在性。“上帝”的定义是： ιx(xP ∧ … ∧ xP )。让我们把它记作 γ。这样，那句俏皮话就是 γP ∧ … ∧ γP （由此可以推出γP ）。 这是一个更一般结论的特例：那个满足某某条件的东西满足恰好那个条件。 这常被称作刻画原则（Characterization Principle）（事物具有刻画它的那些性 质）。我们将该原则缩写为 CP。我们已经见过 CP 的一个例子：“第一个登上 1 2 n n 1 n 1 n n 第4章（上）：摹状词与存在：古希腊人崇拜宙斯吗？ 24
第4章（上）：慕状词与存在：古希腊人崇拜宙斯吗？ 月球的人是人且他第一个登上月球”，uM八4F。更一般的，如果我们取某个 摹状词xz,然后把条件cz中x的每一次出现都替换为该摹状词，我们就得 到了CP的一个特例
月球的人是人且他第一个登上月球”，μM ∧ μF。更一般的，如果我们取某个 摹状词 ιxc ，然后把条件 c 中 x 的每一次出现都替换为该摹状词，我们就得 到了 CP 的一个特例。 x x 第4章（上）：摹状词与存在：古希腊人崇拜宙斯吗？ 25