部i=Ume"=Un厘相量辐角正弦量的初相角 相量的模=正弦量的最大值 注意 电压的幅值相量 ①相量只是表示正弦量,而不等于正弦量。 i=l sin(at+y, 关l J m m ②只有正弦量才能用相量表示, 非正弦量不能用相量表示。 ③只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上
电压的幅值相量 ①相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。 注意: sin( ) i = I m ωt +ψ ？= ②只有正弦量才能用相量表示， 非正弦量不能用相量表示。 ③只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上。 I U 相量的模=正弦量的最大值 相量辐角=正弦量的初相角 U U e U ψ ψ m j m m = = 或： I e I ψ ψ m j = m =
④相量的两种表示形式 相量式:U=UelW=U/y=U(cosy+imv) 相量图:把相量表示在复平面的图形 可不画坐标轴 ⑤相量的书写方式 模用最大值表示,则用符号:Um、Im ●实际应用中,模多采用有效值,符号:U、 如:已知u=220sin(ot+45°)V 则Um=220e1°V或U 220 45
⑤相量的书写方式 • 模用最大值表示 ，则用符号： Um I m 、 ④相量的两种表示形式 相量图: 把相量表示在复平面的图形 • 实际应用中，模多采用有效值，符号： U I 、 可不画坐标轴 I U 如：已知 u = 220 sin(ω t + 45)V 220e V j45 m U = e V 2 220 j45 则 或 U = e (cos jsin ) j U U U ψ U ψ ψ ψ = = = + 相量式:
⑥“”的数学意义和物理意义 旋转90°因子:e ±90° ±j90 =C090°jsin90°=土j 设相量A=re8、 相量A乘以e, A将逆时针旋转90°,得到B 相量A乘以e j9 A将顺时针旋转90°,得到C
B e = j = j cos90 sin90 j90 ⑥“j”的数学意义和物理意义 ψ A r j = e 设相量 C A ψ +1 +j o • 相量 A 乘以 e j90 ， • 相量 A 乘以 ， -j90 e j90 旋转 90 因子： e A B 将逆时针旋转 90 ，得到 A C 将顺时针旋转 90 ，得到
正误判断 令令令令令令令令令令令令令令令令令令令余令令令◆令令令令令令令令令令令 1已知: 3已知: l=220sin(o)t+45°V j30° 复数 220 45°V 关4 2 sin(o t+30)A 瞬时值」 有效值 4.已知: 关 U关220e 45 U=100∠15°V 2已知:F=10604￥100(负号 l0sin(ot+60°)A U关105 ◆令令令令令令令令令令令令令令令争令令令令令令令令令令令令令令令令令令令令令令令令令令
45 V 2 220 U = ？ 正误判断 1.已知： u = 220 sin(ω t + 45)V 220 e V 45 m U = ？ 有效值 = 4 2 sin (ω t + 30 )A ？ 4 e A j30 I = 3.已知： 复数 j45 瞬时值 • i = 10 sin (ω t + 60)A ？ 最大值 U = 100V ？ 100 e V j15 U = ？ 负号 2.已知： I = 10 60A 4.已知： U = 100 −15V
例1:将1、l2用相量表示 l1=220√2sin(t+20°)V l2=110√2sin(t+45°)V 解:(1)相量式 U,=220/+20°V 145 20° U2=110∠+45° (2)相量图 超前 U,落后于U2 2落后1
U1 20 U2 45 U2 U1 落后于 U1 U2 超前 落后 ？ 解: (1) 相量式 (2) 相量图 例1: 将 u1、u2 用相量表示 u2 = 110 2 sin(ω t + 45) V u1 = 220 2 sin(ω t + 20 ) V +1 +j U 1 = 220 + 20V U 2 = 110 + 45 V